培优练习之勾股定理与最短路径.doc

《培优练习之勾股定理与最短路径.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《培优练习之勾股定理与最短路径.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date培优练习之勾股定理与最短路径培优练习之勾股定理与最短路径用勾股定理求最短路径例1：圆柱中的最短路径1. 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱表面爬行的最短路程是多少? (的值取3) B A2.变式探究：如果把圆柱的高改为2cm呢？算一算，你有什么发现？ 例2.阶梯中的最短路径如图是一个

2、三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？例3：正方体中的最短路径如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）例4：长方体中的最短路径如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处， 沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物那么它需要爬行的最短路径的长是（）例5：鱼与蚂蚁的区别 一盛满水的圆柱形容器,它的高等于8厘米, 底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A

3、点有一条小鱼, 它想从点A游到点B , 小鱼游过的最短路程是多少? 图是一个长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体容器（盛满水）。一条小鱼要从容器的顶点A处，游到A相对的顶点B处吃食物，那么它需要游过的最短路径是多少？巩固练习：1. 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）2. 如图A，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为4cm ， BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是（ ）（取3）3、一只蚂蚁从长、宽都是30cm，高是80cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，求它所行的最短路线的长4、

4、（2011荆州）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm 若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点 ，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm5.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 。6、如图 ，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点 ，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（）7、有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80 cm，高AB=60 cm， 水深为AE=40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm； 一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵 求小动物爬行的最短路线长？-