定积分应用同步测试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date定积分应用同步测试题导数与微分同步测试题定积分应用同步测试题一、 选择题1、曲线所围成的图形的面积为，则等于（ ）2、曲线在之间的一段绕轴旋转一周所得旋转曲面的面积为（ ）3、横截面面积为,深为的水池中装满了水,把池中的水全部抽到距地面高伟的水塔中所做的功等于（ ）二、填空题4、抛物线与直线所围图形的面积为 。5、设曲线,过其上一点的切线为,由曲线、切线及轴所围的平面

2、图形绕轴旋转而成的旋转体的体积为 。6、矩形闸门的一边恰与水面相齐，且此闸门垂直于水面，过闸门的中心作水平线将矩形分为面积相等的上、下两部分，设上部所受的压力为（吨），下部所受的压力为（吨），则= 。三、解答题7、计算由曲线和所围成的图形的面积。8、计算心形线的周长。9、一金属棒长3米，离棒左端米处的线密度为千克/米，为为何值时，一段的质量为全棒质量的一半。10、设曲线围成的图形面积记为，求绕直线旋转而成的旋转体的体积。定积分应用同步测试题答案解析一、选择题 二、填空题 三、解答题7、解：8、解：9、解：金属棒在一段的质量为 因此全棒的质量为，由题意知，故。10、解：利用柱壳法，故所求体积为 -