奥数第六讲：分数百分数应用题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date奥数第六讲：分数百分数应用题奥数第六讲：分数百分数应用题第六讲：分数百分数应用题教学目标1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量对应率单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1” BJ03-Y0355知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在

2、解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位

3、“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”

4、后面的数量谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了 “冰融化成水后，体积比原来减少了” 原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在

5、人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元这样两人身上所剩的钱正好一样多问甲、乙两人原先各带了多少钱?【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“”，由题意，乙花去元后所剩的钱与甲所带钱的一样多，那么元钱正好是甲所带钱的，那么甲原来带了(元)，乙原来带了(元)方法二：设甲所带的钱数为份，则甲和乙都还剩份，所以每份是(元)，则甲原来带了(元)，乙原来带了(元).【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，

6、但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（1）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（11）相对应。因此男工有：（1525）（11）=77（名）女工有：15277=75（名） 答：男共有77名，女工有75名。【巩固】 五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？【解析】 男生人数为(人)，女生有：(人)【例 2】 甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？【解析】 甲甲甲乙乙乙乙共本甲乙甲乙150本还剩下甲的比乙的多本甲乙甲乙150本甲乙甲乙150本甲的比乙

7、多本同时扩大两倍这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化，变化之后的关系是两倍还多本，也就是说：甲的比乙的的两倍还多本，如果能够正确地理解和转化这个条件，这道题也就迎刃而解了，从上图中不难看出，“甲的比乙的的两倍还多本”其实也就是“甲的比乙的多本”，如果同时扩大两倍，他们之间的关系就变成了“甲的比乙多本”，结合“甲乙的和为本”这个条件，这个问题就变成了一个简单的和倍问题了。，（本），（本）甲的书本数目（本）乙的书本数目方法二：设甲原有x本书，解得，则乙为500本。【例 3】 五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人这一学年六年级男、女生各有多少人?【解析】 方法一

8、：此题我们用假设法来解答假设这一学期五年级男、女生人数都增加，那么增加的人数应为(人)，这与实际增加的人相差(人)相差人的原因是把女生增加的看成计算了，即少算了原女生人数的，也就是说这人正好相当于上学期女生人数的，可求出上学期女生的人数：(人)，男生人数为：(人)，这学年女生的人数：(人)，这学年男生的人数：(人)方法二：本题可以看成男生1份女生1份13（人），那么男生20份女生20份=1320260（人），对比分析可以看出：30026040（人）对应男生的25205（份），所以男生有405（251）208（人），女生有30013208105（人）。【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻，把银放

9、在水里称，其重量减轻现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？【解析】 方法一：设合金含金克，则银有克依题意，列方程得：，解得，所以这块合金中金有克，银有克方法二：本题可以看成金1份银1份50（克），那么金10份银10份=5010500（克），对比分析可以看出：770500270（克）对应金的19109（份），所以金有270919570（人），银有770570=200（人）。【例 4】 光明小学有学生人，其中女生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的人没有参加这所小学有男、女生各多少人?【解析】 （用假设法）假设男生、女生都有的人参加了课外活动小组，那么共有(人)，

10、比现在多出了(人)，这多出的人即为女生的，所以女生人数为(人)，男生人数为(人)【巩固】 二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？【解析】 本题与鸡兔同笼问题相似，根据鸡兔同笼问题的假设法，可求得一班人数为(人)，那么二班人数为(人)【例 5】 盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出个红球，个黄球，若干次后，盒子里还剩个红球，个黄球，那么盒子里原有_个玻璃球【解析】 由于红球与黄球个数比为，所以若每次取个红球，个黄球，则最后剩下的红球与黄球的个数比仍为，即最后剩下个红球，个黄球，而实际上是每次取个红

11、球，个黄球，最后剩个红球，个黄球，每次少取了3个黄球，最后多剩下45个黄球，所以一共取了次，所以球的总数为个【巩固】 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【解析】 分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，【例 6】 （年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任

12、务。则这批产品有 件。【解析】 设原计划每天生产份，则实际每天生产份加件，而根据题意这批产品共有份，所以实际每天生产份，所以份与份加件的和相同，所以每份就是件，所以这批产品共有件.或用方程来解.【例 7】 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32那么，共有棋子多少堆?【解析】 设每堆棋子为100个有x堆棋子，那么每堆中白子为28个，黑子为72个，那走一半棋子且为黑子时，还剩白子为28x个，黑子为（72x50）个，所以列方程为：,解得，所以有4堆。【例 8】 我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部

13、分白云以及不大的一块海域，假定白云占窗口画面的一半，它遮住了岛的，因此岛在窗口画面上只占，问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少？【解析】 5/12.【例 9】 养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍鸭比鸡少几分之几？【解析】 方法一：把鸭看成单位“”，那么鸡就是，鸭比鸡少：(此时的单位“1”是鸡的只数)方法二：设鸭有份，则鸡有份，所以鸭比鸡少.【巩固】 某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？【解析】 方法一：男生比女生多，则男生有，女生比男生少.方法二：设女生有份，则男生有份，所以女生比男生少.【例 10】 学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这

14、时女生人数占所有看书人数的问后来又有几名女生来看书?【解析】 把总人数视为“1”，紧抓住男生人数不变进行解答男生人数是人，后来阅览室的总人数是(名)，后来有(名)女生进来【巩固】 （2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工 人【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变在调入前，女职工人数为人，调入后女职工占总人数的，所以现在工厂共有职工人【巩固】 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油 千克【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量

15、的，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为千克，乙桶中原有油千克【例 11】 （1）某工厂二月份比元月份增产10，三月份比二月份减产10问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15，然后再降价15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ，三月份产量为：，因为0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为，降价15%为：，现价和原价比较为：0.97751，所以价格比较后是价降低了。【例 12】 某校三年级有学生240人，比四年级多 ，比五年级少 四年级、五年

16、级各多少人？【分析】 比四年级,可以设四年级为4份,（一般情况下可设“比”、“是”、等词后面的实际量的份数为分数的分母），则三年级为5份恰有240人,所以一每份就是,所以四年级就有484192人,同理可设五年级有5份,则三年级有4份恰是240人,所以五年级就有300人.【巩固】 把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“”，那么二队人数是：，三队的人数是：，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为人数是整数，一队人数一定是的整数倍，而三个队的人数之和是(某一整数)， 因为这是以内的数，这个整数只能是所以三个队共有人，其

17、中一、二、三队各有，人而四队有：(人)方法二：设二队有份，则一队有份；设三队有份，则一队有份.为统一一队所以设一队有份，则二队有份，三队有份，所以三个队之和为份，而四个队的份数之和必须是的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有人(人).【例 13】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所有班人数的，所以体育班的人数是所有班人数的，所以所有班的人数为人，其中音乐班有人，美术班有人.【巩固】 甲、乙、

18、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为，甲加工的零件数为，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了个，甲、丙加工的零件数分别为个、个【例 14】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，

19、即三个单位“”是不同的，这就是所说的单位“”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“”题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“”，则单位“”就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的，李先生的年龄就是四人年龄和的，赵先生的年龄就是四人年龄和的(这些过程就是所谓的转化单位“”)则杨先生的年龄就是四人年龄和的由此便可求出四人的年龄和：(岁)，王先生的年龄为：(岁)方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别

20、是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？【解析】 甲队筑的路是其他三个队的，所以甲队筑的路占总公路长的；乙队筑的路是其他三个队的，所以乙队筑的路占总公路长的；丙队筑的路是其他三个队的，所以丙队筑的路占总公路长的，所以丁筑路为：（米）【例

21、 15】 (迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下没运，再运来块后，已运来的恰好是没运来的，也就是说没运来的占全部的，所以，第二次运来的块占全部的：，全部蜂窝煤有：(块)，没运来的有：(块)方法二：根据题意可以设全部为份，因为已运来的恰好是没运来的，所以可以设全部为份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有份，则已运来应是份，没运来的份，第一次运来份，所以第二次运来是份恰好是块，因此没运来的蜂窝煤有（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参

22、加，实际参加扫除的人数是其余人数的原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】 又有个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是，实际参加人数比原计划多即全班共有(人)原计划抽(人)参加大扫除【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？【解析】 （人）.【例 16】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的 (=1一)，即两人球数和的；小刚给小莉24个

23、时，小莉是两人球数和的(=)，因此24+24是两人球数和的-=从而，和是(24+24) =132(个)【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的，这个班共有：l(-)=50(人)【例 17】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的，而前二天小明一共读

24、了全书的，所以第二天比第一天多读的页对应全书的。所以整本书一共有（页）。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作份，那么昨天他看了份，而今天他看了份还多页，两天一共看了份还多页，或者可以表示成（份）。那么每份是（页），这本书共（页）。两种方法都可以得到相同的结果。【例 18】 某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?【解析】 方法一：女生的比男生的少人，所以女生比男生的少人男生人数是(人)，女生人数是（人），男生比女生少（人）。方法二：通过画图比较女生的份加人恰好等于男生的两份，因此给每份女生加后，男女生总份数就变为份，因此每份

25、有人，男生有女生人数是(人)，男生比女生少(人)【例 19】 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的，所以，原来两班总人数为：(人)，新一班与新二班人数之和为：(人)，新二班人数是：(人)，新一班人数为：(人)，新一班与新二班人数之差为，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数)，故：原一班人数原二班人数(人)，原一班人数(人)【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的和二车间人数

26、的分到一车间，将原来的一车间人数的和二车间人数的分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多，现在一车间有 人，二车间有 人【解析】 由“将一车间人数的和二车间人数的分到一车间，将一车间人数的和二车间人数的分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的，所以劳动服务公司的140人占总人数的，那么总人数为：人，现在一、二两车间的人数之和为人由于现在二车间人数比一车间人数多，所以现在一车间人数为人，现在二车间人数为人提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的比一车间人数的多20人，那么原来二车间人数比乙

27、车间人数多人，原来一车间有人，原来二车间有人【例 20】 年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(小学组)决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的，要是能想清楚这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次第二次（喝掉剩下的）（剩下是第一次剩下的）第三次（喝掉剩下的）（剩下是第一次剩下的）第四次（喝掉剩下的）所以最后喝掉的牛奶为【例 21】 参

28、加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有的学生得奖，全部获奖者的号远郊区的学生那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?【解析】 如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：有远郊区参赛的占参赛总数的1-而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总数的，.所以有参赛学生数是3、7、5、72、56、90的倍数，即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人,所以只能是2520光明区、中心区、朝阳区获奖学生共35+45+28=108人，占获奖总数的，所以获奖学生总数为108=126

29、.即参赛学生有2520名，获奖学生有126名【例 22】 一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?【解析】 方法一：设铁水的体积为，则铁块为现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1，则铁水的体积就为，故体积增加了：.方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,则铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案.【巩固】 水结成冰后体积增大它的. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？【解析】 设水的体积是份，则结成冰后体积为份，冰化成水后比冰减少.【例 23】 (2008年清华附中

30、考题)在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是 【解析】 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体重的，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：【例 24】 某工厂二月份比元月份增产，三月份比二月份减产问三月份比元月份增产了还是减产了？【解析】 工厂二月份比元月份增产，将元月份产量看作1，则二月份产量为：，三月比二月减产，则三月份产量为： ，所以三月份比元月份减产了【巩固】 一件商

31、品先涨价，然后再降价，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】 ，所以现在的价格比原价降低了.【例 25】 如图，线段将长方形纸分成面积相等的两部分沿将这张长方形纸对折后得到图，将图沿对称轴对折，得到图，已知图所覆盖的面积占长方形纸面积的，阴影部分面积为平方厘米长方形的面积是多少？【解析】 如图所示，阴影部分是层，空白部分是层，如果将阴影部分缩小一半，即变为平方厘米，那么阴影部分也变成层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的，即缩小的平方厘米相当于长方形纸片面积的，所以长方形纸片面积为(平方厘米).课后练习练习1. 某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的

32、，并且比一班多人，六年级共有多少人？【解析】 根据条件“三班的人数占全年级的，并且比二班多3人”可知一班、二班都比全年级的少3人，假设一班、二班都占全年级的，那么将比实际人数多出32=6人，比单位“1”多出（1），两个数量正好对应。因此全年级的人数为：32（1）=120（人）六年级共有120人。练习2. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?【解析】 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，第二堆黑子是全部棋子的，同时，又是黑

33、子的1-所以黑子占全部棋子的(1-)=，白子占全部棋子的1-=.练习3. 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各有几个？【解析】 （1）两次共取出球1602-（120116）84（个），共取出红、白球的，黄球的。推知原有黄球 练习4. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？【解析】 ，整理得到，而题目中，两者对比分析得到，稻田为(

34、公顷)练习5. 学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的正式参赛的女选手有多少名？【解析】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解把总人数视为“1”， 男选手人数是60(1-)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-，所以正式参赛选手总数是：45(1-)=55(人)，正式参赛的女选手人数是55=10(人)。练习6. 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第三只小猴吃的是另外三只的总数的，第四只小猴将剩下的个桃全吃了

35、.问四只小猴共吃了多少个桃？【解析】 根据题意知前三只小猴分别吃了总数的，所以四只小猴共吃了（个）月测备选【备选1】五年级选出男生的和名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的倍已知五年级共有学生人，其中男生有多少人?【解析】 方法一：把男生人数视为单位“”，未参加比赛的女生是：，(人)是男生和剩下的女生人数，所以男生有(人).方法二：设五年级男生有份，所以每份是(人)，所以男生有(人).【备选2】甲、乙两个书架，已知甲书架有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，乙书架原有多少本书？【解析】 甲原有本书，借出去之后还有本，这个时候是乙现在的两倍还多，因此现在乙剩下的书

36、为本，而这本正好是乙借出去以后剩下的，因此乙原来的书本数目便很容易求出了。根据题意可知，乙书架原有本书【备选3】甲、乙两班共有学生100人，甲班的比乙班的少1人，乙班有学生 人【解析】 根据题意可知，甲班人数比乙班人数的少人，那么甲、乙两班人数之和比乙班人数的少人，故乙班人数为人【备选4】一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，还剩11枚黑子这堆棋子中，共有白子 个【解析】 由于原来黑子的个数是白子的3倍，假如拿的时候每次拿6枚黑子和2枚白子，则当白子拿完的时候黑子也恰好拿完，而现在每次拿5枚黑子，比每次拿6枚少拿1枚，最后还剩下11枚黑子，所以共

37、拿了11次，这堆棋子中共有白子枚【备选5】某公司有的职员参加新产品的开发工作，后来又有名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的，原来有多少职工参加开发工作？【解析】 后来参加新产品开发的职工人数是总人数的，所以新加入的2个人占总人数的，那么职工总人数为人，原来参加开发的职工数是人【备选6】兄弟四人去买电视,老大带的钱是另外三人的一半,老二带的钱是另外三人的1/3,老三带的钱是另外三人总钱数的1/4，老四带91元，兄弟四人一共带了多少钱？【解析】 老大带的钱是另外三人的一半，也就说老大带的钱是一共带钱的1/3，同理老二带的钱是一共带钱的1/4，老三带的钱是一共带钱的1/5，所以老四带的钱是一共带钱的：1-1/3-1/4-1/5=13/60四人一共带的钱：91除以13/60=420（元）-