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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流解三角形练习题(含答案).精品文档.一、选择题1、在ABC中,角A、B、C的对边分别为、,若=,则ABC的形状为( )A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形2、已知中,则角等于A B C D 3、在ABC中,ax,b2,B45,若这样的ABC有两个,则实数x的取值范围是()A(2,) B(0,2) C(2,) D()4、,则ABC的面积等于 A B C或 D或5、在中,则角C的大小为 A.300 B.450 C.600 D.1200 6、的三个内角、所对边长分别为、,设向量, ,若,则角的大小为 ( )
2、A B C D 7、若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,则ab的值为( ) A B C1 D8、在中,若,且,则是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形,但不是等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形,但不是等腰三角形 9、在中,所对的边分别是且满足,则= A B C D10、若是三角形的内角,且sin cos ,则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形11、在中,则此三角形的最大边长为( )A. B. C. D. 12、在ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2b2)tanB=ac,则角B=( )A B C或 D或13、(
3、2012年高考(天津理)在中,内角,所对的边分别是,已知,则()A B C D14、已知ABC中, =,=,B=60,那么满足条件的三角形的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、015、在钝角中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则最大边c的取值范围是( ) ( A B C D 16、(2012年高考(上海理)在中,若,则的形状是 ()A锐角三角形. B直角三角形. C钝角三角形. D不能确定.17、在ABC中,a=15,b=10, A=,则 ( ) A B C D 18、在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则角A=( ) A B C D 19、( )A. B. C.
4、 D. 20、给出以下四个命题:(1)在中,若,则;(2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象;(3)在中,若,则为锐角三角形;(4)在同一坐标系中,函数与函数的图象有三个交点; 其中正确命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 21、若ABC的对边分别为、C且,则b=( )A、5 B、25 C、 D、 22、设A、B、C是ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x25x+1=0的两个实根,那么ABC是( ) A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上均有可能23、设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 (A) 锐角三角形 (
5、B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定24、在中,若,则此三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形 25、在ABC中,已知A=,BC=8,AC=,则ABC的面积为 A B16 C或16 D或26、在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足csinAacosC,则sinAsinB的最大值是()A1 B. C. D3二、 填空题27、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1,则c= . 28、已知ABC的面积 .29、在ABC中,角A、B、C所对的对边分别为a、b、c,若,则A= 。30、在ABC中,
6、已知,则ABC的面积等于.31、在中,为边上一点,2若的面积为,则_ 32、ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形形状是。33、已知分别是的三个内角所对的边,若且是 与的等差中项,则=。 34、已知是锐角的外接圆圆心,若,则。(用表示)。 35、(2012年高考(北京理)在ABC中,若,则_.三、简答题36、在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为,向量,且向量(1)求角的大小;(2)如果,求的面积的最大值37、在中,求的值。设BC=5,求的面积。38、在锐角中,、分别为角、所对的边,且(1)确定角的大小; (2)若,且的面积为,求的值39、已知的内角所对的边分别为,且,。(1)若,
7、求的值;(2)若的面积,求,的值.40、在ABC中,内角 A、B、C的对边分别为a、b、c,已知 (1)求的值;(2)若,求ABC的面积。参考答案一、选择题1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、 A 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、D 13、A 【解析】,由正弦定理得,又,所以,易知,=. 14、A 15、D 16、 C. 17、A 18、A 19、D 20、B 21、A 22、A 23、B 24、C25、D 26、C二、填空题27、2 28、 29、 30、 31、 32、等边三角形; 33、 34、 35、 【解析】在中,得用余弦定理,化简得,与题目条件联立,可解得,答案为. 三、简答题36、解:(1) 2分即, 4分又,所以,则,即6分(2)由余弦定理得即7分,当且仅当时等号成立9分所以,得所以 11分所以的最大值为 12分37、解:()由,得, 由,得. 所以. ()由正弦定理得所以的面积38、解:(1)由得sinA=2sinC sinA=2 sinC C=- (2)由(1)知sinC= 又的面积为39、 40、
限制150内