第12章(1) 光的干涉答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第12章(1) 光的干涉答案.精品文档.第十六章 光的干涉图16-22en1n2n31一、选择题【C】1.(基础训练2)如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1 n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A） 2pn2e /（n1l1） （B）4pn1e/ ( n2l1) + p （C） 4pn2e/ ( n1l1) + p （D）4pn2e /( n1l1) 解答：C根据折射率的大小关系n1 n3，判断，存在半波损失，因此光程 差，相位差。其中为光在真空中的波长，换算成介质

2、中的波长即为，所以答案选【C】。【B】2.(基础训练6）一束波长为 l 的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为（A） l/4 （B） l/(4n) （C） l/2 （D） l/(2n)解答：B干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以光程差【B】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A） 向右平移 （B） 向中心收缩 （C） 向外扩张 （D） 静止不动 （E） 向左平移 解答：B中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大

3、即条纹向中心收缩。【A】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。（A）间隔变小，并向棱边方向平移； （B）间隔变大，并向远离棱边方向平移；（C）间隔不变，向棱边方向平移； （D）间隔变小，并向远离棱边方向平移。解答: A当逆时针方向作微小转动，则劈尖角增大，由条纹的间距公式可知间距变小；又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。【D】5.（自测提高5）在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中

4、看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为（）（A）全暗 （B）全明 （C）右半部明，左半部暗 （D）右半部暗，左半部明解答：D对左半边而言，介质折射率1.521.621.75，没有半波损失，因此，出现明纹；对右半边而言，介质折射率1.521.52，产生半波损失， 因此，出现暗纹。【A】 6. (自测提高6)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（A）2（n-1）d （B）2nd （C）2（n-1）d+l / 2 （D）nd （E）（n-1）d解答：A放入薄片后，光通过薄片的原光程d变为nd，又光线往复，光程的改变量为2(n-1)d图16

5、25【B】7. (自测提高9) 如图16-25a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l500 nm的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图16-29b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切。则工件的上表面缺陷是 （A）不平处为凸起纹，最大高度为500 nm （B）不平处为凸起纹，最大高度为250 nm （C）不平处为凹槽，最大深度为500 nm （D）不平处为凹槽，最大深度为250 nm 解答：B向上弯曲，高度增加，不平处应凸起以抵偿高度的增加。设相邻条纹对应的厚度差为因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，又空气折射率=1

6、，则最大高度r1二、填空题r28.（基础训练12）如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e,折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束光至原中央明纹O处的光程差是 解答提示：设S1被云母片覆盖后，零级明纹应满足即，显然中央亮纹将向上移动，如图所示。O点处，来自S2，S1两束光的光程差为图16-189.（基础训练18）波长为的单色光垂直照射到折射率为的劈形膜上，如图16-18所示，图中。观察反射光形成的干涉条纹从劈形膜顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的薄膜厚度解答提示：，没有半波损失，膜顶(e=0)处为暗纹。暗纹处 第5条暗纹，, 10.(自测提

7、高13)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0nm。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 0.75 nm。(设水的折射率为4/3)。在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角，在波长的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距，由此可知此透明材料的折射率n 1.4 .解答提示：(1)在空气中，其它介质中;(2) 若为空气劈尖，相邻两条纹的高度差， 其它介质劈尖，相邻两条纹的高度差，又因为，所以图16-2810.(自测提高14) 如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直入射，定性地画出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）。解答提示：透射光干涉与反射光干涉互补，中心为亮斑。画

8、图时注意两点：中心为亮斑；越外，环越密11.(自测提高16）如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为q，则屏幕上P处，两相干光的光程差为 解答提示：如图所示，过S2作平行光的垂线，由三角关系可知垂线与S1S2夹角为q，则两相干光的光程差三、计算题12.(自测提高19)在双缝干涉实验中，波长 =550nm 的平行光垂直入射到缝间距 a=210-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D =2m 。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。（2）用一厚度为 e =6.610-6 m、折射率为 n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移

9、到原来的第几级明纹处？ 解：（1）第10级明纹中心的位置 两条第10级明纹中心之距；（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有，所以零级明纹移到原第7级明纹处。 13.(自测提高20)在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1l23l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D（Dd），如图16-33所示。求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。（2）相邻明条纹间的距离。图16-33解： 设条纹到屏幕中央O点的距离为x（1）零级明纹对应的光程差为零，因此，光程差（2）k级明纹得相邻明纹的距离14. (自测提高2

10、1) 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角很小）。用波长的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小，那么劈尖角应是多少？解：劈尖干涉中相邻条纹间距为 劈形膜内为空气时 劈形膜内为液体时 ，得15. (自测提高22) 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n = 1.33 的透明液体（设玻璃的折射率大于1.33）凸透镜的曲率半径为300cm，波长6500 的平行单色光垂直照射到牛顿环上，凸透镜顶部刚好与和平玻璃板接触。求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度， （2）第十个明环的半径。解：（1

11、）设第十个明环处液体厚度为，（2）由牛顿环的明环公式16. (自测提高23)在折射率n1.50的玻璃上，镀上1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对l1600 nm的光波干涉相消，对l2700 nm的光波干涉相长。且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。解：设薄膜的厚度为h。因介质薄膜的折射率介于空气和玻璃之间，不存在半波损失。由题意知l1、l2分别对应同一级次的暗、明纹，因此，光程差 得：17. (自测提高24) 如图16-34所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。现用波长为l的单色光垂

12、直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解：设空气薄膜的厚度为h，平凸透镜与平板玻璃相接触时空气薄膜的厚度为e。如图所示，由三角关系得：，则又各暗环的光程差得：因此，各暗环半径 【附加题】附录D：24利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为l的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹试证明若中心O点处刚好接触，则第k个暗环的半径rk与凹球面半径R2，凸面半径R1(R1 R2) 及入射光波长l的关系为 (k =1,2,3 ) 证明：由几何关系可得第k个暗环对应的空气薄膜的厚度而第k个暗环 得：由上面关于薄膜厚度的两个表达式得：(k =1,2,3 )