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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流第一章 证明(二).精品文档.一选择题1. 如图,ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A的度数为( )。A30 B.36 C. 45 D. 70 AADBCBC(第1题图)(第2题图).如图,等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE的度数为( )。 A. 45 B. 55 C. 60 D. 753.若+a-3+(b-4)=0,则已a,b,c为边的三角形是( )。 A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二填空题1. 等腰三角形的底边长为2,面积等于1,则它的顶角的度数为 _.2.
2、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其底边上的高是_.3. 如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则BCD的度数为_. ANB D M BCOA D(第3题图)(第4题图)4. 如图AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD的长为_.5. 如图,已知DBAE于B,CDAF于C,DB=DC,BAC=40,ADG=130,则DGF=_. (第5题图)6. 如图,折叠长方形ABCD,点D恰好落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,则SEFC=_.三解证题1. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的
3、中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长。 ADBC2.中华人民共和国道路交通管理条例规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”。一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示),在距离路边25米处有“车速检测仪O”,测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点,所用时间为1.5秒。(1)试求该车从A点到B的平均速度;(2)试说明该车是否超过限速。2. 已知,如图,O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC=10cm,求ODE的周长;3. 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分
4、别过点B、D作BEPA、DFPA,垂足分别为E、F(1) 如图,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系,直接写出结论。(2) 若点P在DC延长线上(如图),那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明(3) 若点P在CD延长线上呢(如图)请分别直接写出结论并简要说明理由。4. 如下图,在ABC中,B=90,点P从A点开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动。(1) 如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,PBQ的面积等于8厘米?(2) 如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,并且P到又继续在BC边上前进,Q到C后又继
5、续在CA边上前进,经过几秒钟,PCQ的面积等于12.6厘米?5. 如图,已知:ABC中,ABC=45,H是高AD和BE的交点。求证:BH=AC AB C6.如图,在ABC中,AB=AC=BC,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQAD于Q。求证:BP=2PQ7.已知:如图在ABC中,BC边的垂直平分线DE与BAC的角平分线AE交于点E,过E作EPAB于P,EQAC的延长线于Q。求证:BP=CQ8.如图1-1-6,已知在ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且BD=CE,DEF=B。证明:DEF是等腰三角形。9、如图1,已知ABC、ACB的平分线相交于F过F作DEBC,交
6、AB于E(1)找出图中的等腰三角形;(2)BD、CE、DE之间存在着怎样的关系;(3)证明你的发现。如图2,已知ABC,BF为ABC的角平分线,CF为ACB的外角的平分线,过F作DFBC交AB于D,交AC于E,请问:DE与BD,EC之间有什么关系?10、如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N求证:(1)ACEDCB;(2)MNAB11、在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E,(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置上时求证:ABCCEB;D
7、E=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE之间具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明。1、 如图,在RtACB中,C=90,BC=6m,AC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动,已知点P移动的速度是20cm/s,点Q移动的速度是10cm/s,几秒后PCQ的面积为RtACB面积的?2、 如图,在RtACB中,C=90,AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后PCQ的面积为RtA
8、CB面积的一半?3、 有一边长为5cm的正方形ABCD,等腰PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在直线l 上,点C、Q两点重合时,等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向开始匀速运动,多少秒后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积第一次达到cm2?4、 如图,在ABC中,B=90,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后PBQ的面积等于8 cm2?如图,若上题中的RtABC改为矩形ABCD,那么五边形DAPQC的面积何时会达到65cm2?如图,若B的度数为120
9、,是否存在时间t(s),使得QPB的度数为30和45?若存在,求出t(s)的值;若不存在,说明理由。5、 已知如图,ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,动点P的速度是1cm/s,动点Q的速度是2 cm/s,当动点Q达到点C时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s),解答下列问题:当t为何值时,PBQ是直角三角形?是否存在某一时刻t,使线段PQ把ABC分成两部分的面积比为4:5?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由。6、 如下图,在ABC中,B=90,点P从A点开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B 点开始沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动。(1) 如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,PBQ的面积等于8厘米?(2)如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,并且P到又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,PCQ的面积等于12.6厘米?
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