向量法求二面角专题练习.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date向量法求二面角专题练习1 如图5，在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中，AD/BC，ABC=900，SA面ABCD，SA= ，AB=BC=1，AD=AzyxDCBS1，在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中，AD/BC，ABC=900，SA面ABCD，SA=，AB=BC=1，AD=。 求侧面SCD与面SBA所成的二面角的大小。ABCD2如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中

2、点（）求证：平面；（）求二面角的大小；3.如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（1）证明：；PBECDFA（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值4如图，在底面是菱形的四棱锥PABC中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1）证明PA平面ABCD；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小5如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=AA1=1，AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点. （1）求证：CD平面BDM；（2）求平面B1BD与平面CBD所成二面角的大小. 6如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD=AB=a，E为PB的中点. （1）求异面直线PD与AE所成的角的大小；（2）在平面PAD内求一点F，使得EF平面PBC；（3）在（2）的条件下求二面角FPCE的大小. 7. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点.（1）用向量方法求直线EF与MN的夹角；（2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；（3）求二面角NEFM的平面角的正切值.-