同济版高等数学第一章综合测试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date同济版高等数学第一章综合测试题同济版高等数学第一章综合测试题高等数学第一章综合测试题一、填空题（每小题3分，共15分）1、设函数的定义域为则函数的定义域为 。2、设, 则 .3、已知在连续，则 .4、若，则 .5、函数的连续区间为 .二、选择题（每小题3分，共15分）1、 设是奇函数，是偶函数， 则（ ）为奇函数. （A） （B） （C） （D）2、 设在内单调有界，

2、 为数列，则下列命题正确的是（ ）. （A）若收敛，则收敛 （B）若单调，则收敛 （C）若收敛，则收敛 （D）若单调，则收敛 3、 设 则（ ）. （A）在点，都连续 （B）在点，都间断（C）在点连续，在点间断 （D）在点间断，在点连续4、 设，则下列断言正确的是（ ）. （A）若发散，则必发散 （B）若无界，则必有界（C）若有界，则必为无穷小 （D）若收敛 ，则必为无穷小5、当时，与都是关于的阶无穷小，是关于的阶无穷小，则（ ）. （A）必有 （B）必有 （C）必有 （D）以上情况皆有可能三、（此题7分）设 求,.四、求极限（每小题7分，共35分）1、2、3、4、5、五、（此题7分）讨论函数的连续性，如有间断点，判别其类型.六、（此题7分）设，求及，使得当时，.七、（此题7分）已知连续，求.八、（此题7分）设在上非负连续，且. 证明：对任意实数必存在实数，使得，且.-