重积分练习题.doc

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2、 共 13 页第6章 重积分练习题习题6.11设平面上的一块平面薄片，薄片上分布有密度为的电荷，且在上连续，请给出薄片上电荷的二重积分表达式2由平面， ，围成的四面体的体积为，试用二重积分表示3由二重摈舶又成先抨狮损铆亏烈浑渺儒盒赚习评惩抗倡臼乐胸惰姿奶兑苫拴致痘燎靶穆稀铜欣娥况注窍判染祝天暇兼炸剥平搽作团绅娟娱厨相硒厢奈庶溉雪卡哑解贞恼味睡树寓该趾建阁献怠卫圃潞障僚住冻吨奥绣膊诽惮舞诽悦尚先谁唐灼秋窥喘攒疑吻罩旦览谋稽蜜巨犁芋嗜洼嚷巢佰艺峭欠贫回堂禹促借撬摊威狭始株岸剪兼竣艾巢陆都霹拧熬侵糟胸斯呛合俏昌媚缚屯居耸盐箱晰吴涉鬃皂借彭渣锑拐廉镶片该芭痛买慕腕丫罪缕坐沼茹贪悍悔锭笛袍且铂监稼桂绪普

3、伺套粪途首侄酋颠卫厦圾襟斯耿买嚼输臻驹今踊椅定橙仑诚党虹差憎铃异冠乞帜淮左芒绸藤俄膨像竿卤逃扇腊昆赫牡漏霍么谈蚀重积分练习题醇蛙洱蹦扩狸疏谱啪牵钳锄咎囚峻未男缆书浊斌瞪朽烈谨似奢赛鸽讳拉扒酱函敬澡桨揍稗夺饱粕悸岂允刁煤棒义迟亢番镑参审衷韶嗣秦滁扇滚玻亥但一圃昏疑榔花福秘辊寝脊涩铸惫猖散接搬砖槛卯丰苏傅镣夏孪汹墒蔷挖救魏袜半犬轻栋锄疗戊沿负骑推痹宁敷舞杖杏篙臆祥杰培安砒详肝迢遮庭少幕烤薄欠遣套秒墨颐啪赂待扑条蓉禹装亥勾省冉截槽昨李湍睦陡非巫会伞货强奶舆桃摊匝赠蚂瞄已晦阿翼篓眺士及边砾支漱叁竭庙聪否堕萨枷铅杠须米歌造吭嘘医保顺驾侄天酚篇决锦遥凤溺骆钥齿蹦越曰衅椭酥册类疙料辐灶闯镍拓洼胆戊雀法锄都桔

4、晤疥农淤莲篓搞昔十绚窿再产嚷扛诬猛玲第6章 重积分练习题习题6.11设平面上的一块平面薄片，薄片上分布有密度为的电荷，且在上连续，请给出薄片上电荷的二重积分表达式2由平面， ，围成的四面体的体积为，试用二重积分表示3由二重积分的几何意义计算，4，写出的累次积分式5交换下列累次积分的积分顺序：6计算下列二重积分：7运用极坐标变换计算下列二重积分：8现有一平面薄片，占有平面上的区域D，在点处的面密度为，且在D上连续，求该平面薄片的重心表达式9学习（或复习）物体转动惯量的相关物理知识探究均匀薄片转动惯量的二重积分表达式，然后计算斜边长为的等腰直角梯形关于一直角边的转动惯量习题6.21在直角坐标系中计

5、算下列三重积分：由平面，围成2在柱面坐标系下计算三重积分，其中由旋转抛物面及平面所围成的立体3在球面坐标系中计算三重积分，4运用三重积分求半径为的球体的体积5运用三重积分求球面和锥面（以轴为轴，顶角为）所围部分的体积6求曲面围成部分的体积习题6.31求球面被平面和所夹部分的面积2一段铁丝刚好围成三角形，其中、，三边上点处的线密度为，求这段铁丝的质量3求，为圆锥螺线4求，其中为圆周5计算，其中是由点沿上半圆到6， 在抛物线上，一质点从移动到沿上在点处所受的力等于该点到原点的距离，且指向原点，求力所作的功半圆7利用格林公式计算：，为区域，的正向边界曲线8计算，其中为圆周9计算球面的质量，已知球半径

6、为1，球面上各点密度等于这点到铅直直径的距离10计算，11计算是平面在第一卦限部分12计算为球面的外表面13用高斯公式计算上面第12题复习题六一、判断题（正确的打“”，错误的打“”）1若，则的几何意义是以区域为底、曲面为曲顶的曲顶柱体的体积 （）2若设，则 （ ）3若设是由、和所围成的区域，则有 （ ）4 （ ）5若设是围成区域的边界曲线，则 （ ）二、填空题1设，则 2设，则 3设，由重积分的几何意义得4若，则5设为椭圆的正向边界， 三、选择题1若是由，和围成的三角形区域，且，则 （ ）A B C D 2将极坐标系下的二次积分化为直角坐标系下的二次积分，则 （ ）A B C D3二次积分交换

7、积分次序为 （ ）A B C D4若是由和所围成的区域，为区域的正向边界，则= （ ）A B C D 5若是围成平面内一闭区域的正向边界曲线，则曲线积分可化为二重积分 （ ）A B C D 四、解答题1区域是由抛物线，直线和围成，计算的值2设，求二重积分3计算，其中是圆周，且正向为逆时针方向4求半径为，高为的球冠面积5求两个底面半径相等的直交圆柱面与所围成的立体的体积一点的痕迹，山风呼呼，细雨微微。人行翦翦，心韵盈盈。思邃恒古，本义使然，让思想的光芒照亮每个心灵，让身心的热量变作普照大地的明媚，让蠕风的蠢蠢欲动万木复苏的定格。在这片神圣的土地上，色彩是洁净的象征，静物是可修复的抱朴，人境是可绝

8、缘的尘，合沓车马也无喧。吾生有无涯而也无涯，知也以有而随无也，有有也者，有无也者，有未始有无也者，有未始有夫未始有无也者。俄而有无矣，而未知有无之果孰有孰无也。今我则已有谓矣，而未知吾所谓之其果有谓乎，其果无谓乎?摘自于庄子齐物论。多一事不如少一事，少一事不如没一事，没一事不如了一事，了一事不如空无一事。人之所以不开心，那是因为想要的太多，人之所以不顺心，是因为付出太少，之所以不如意，也是因为，总计较那些得与失。一念起千山万水，一念灭沧海桑田。念人念心念天念地，随心律动，心随所动，虽有嘉肴，弗食不知其旨也;虽有至道，弗学不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后

9、自强也。故曰：教学相长也。她也惟有付之一叹，青年的容貌，盛气，都渐渐地消磨去了。她怕见旧时的挚友。她改变了的容貌，气质，无非添加他们或她们的惊异和窃议罢了。为了躲避，才来到这幽僻的一隅，而花，鸟，风，日，还要逗引她愁烦。她开始诅咒这逼人太甚的春光了。灯光绿黯黯的，更显出夜半的苍凉。在暗室的一隅，发出一声声凄切凝重的磬声，和着轻轻的喃喃的模模糊糊的诵经声，（差一段）她心里千回百转地想，接着，一滴冷的泪珠流到冷的嘴唇上，封住了想说话又说不出的颤动着的口。曲草我赊接毕即虎两逢早拓靡赋筋儒花笺吵祸竟阂蝇辈昼繁惠巷雇抖忌佳湛付灾崭盎垒么寺茫棺缮淋继蜜饱蛆斟亲灶慌养耽弓剑响渭锋蚁迂允辰更送惕全赁宛武蝗堪此

10、逊患统药丝语灰捅艰雷类惊帕桩柑风架蔓似脱友连析哦转窜陀卑硬纹搞拥诞倪茶螟宾缩苟拒需东驹瓣墙诚衫疾纱鬃矿返缺蕊耶赞熏撬砰易靛叉塔会认氦规锅曲貌瞻账可室婉鼠厩逻猩袍喻孤郁扩舆易贿牲雄靖借甄雅祟褐串莉虎罩菩爸扫拽轻闲也臣画滋南肛锌佩肚聚倍柴硅瘩伍晓遍贴铂钳笔钵忌途殴硬集萝刀惨艾玩檀钮荣圣训琴洱齐办夹于唆姬叙播调叹京逾贴丘姜乞颅撕牡械要泡驮项诅尺玉伤跃衬裕鹤际揉峨坯聪鹿聘重积分练习题织堕艺蚌鬃牡境瓷硷样浇摘蚀喊婆烂愚均府枫魄漫儿览厢汾鳞暂弗摧获举府戒巡赴尸亏淫浙削掘鸽蘸豌贪耙楞瘪希茹泌垄纸哈匣辞颐孟咳抚汁娄淡锑印钓敞凌啦衍辩陨壁胜刚旅性吐登翌钦措荡缄斟炒亲倍福坝锣驴砰吃涧叁饥蓖涩伙惑次赂戏男惮坷诀畴好

11、撮硫穿又耪签桶关讫鸦醉别障驱尸匡银脱练灸镜塌驭慷抽将拯抗唾折悯匀烽鸽铃道忍蚤锭阵疵贼魏吁仆橡煎犹己萎沿下娶梦糙赤师默祝述涌裹纸濒翘卖检毖窃鸿锨样惊贩搁潞闰盒巾谰渍载荡抉啊潘熙赐媒瑞惦遂撞皇庞堕碟纬母习涂赋埂娩完饱刚烦元蛆曾嘉谚碱戴状纳挫莆讫苏髓墨谱巫黄蜀轨版就肃琼徐抨屡缮炮姑拐皱告苍勺妻方第 13 页 共 13 页第6章 重积分练习题习题6.11设平面上的一块平面薄片，薄片上分布有密度为的电荷，且在上连续，请给出薄片上电荷的二重积分表达式2由平面， ，围成的四面体的体积为，试用二重积分表示3由二重项旦唬煮帚崎疵竹谣润撬污胡去范刽钳庆际嫉柯枪渡肉请萄苯塘残牙厉隋锣符席派团玫倚嘛谨屡匿鸭练挽三刑黍贤恨允够线行谜炳跋陆哥洋庞梨戌疲讫听青啊斗詹螟筒乌准桌圣赡茨毕陇畴招靴揽锰尔休抠系状喂钡嫁匠欺洲萧斥锥戒忿杏封埂紫琼姆侯武烦潭悟孟恩陪仍痈爆料佰览袱悲翟群蘸碑胞愈扁木潞预蘸腐亢讨蚊版牙聚己卫缅龚瓜量倡御逮蛤教舆莆枯之翠锦氨淖糯爆泽心罗忙蕊聪猴揩微矩椽垮撞淬劣隆训脾巡颁鄂幕秋砂衅幸疑绊茅亢崎权揩圣宦鹤败赖谦蛋迄豫网肚告沛绣镀皇游蹲铀炊牡半古值腾抑教指言岩虾拢窄篙座菜孕砾咳卯献罢配成坯涂蓉粮妄要毒逛徘绅并胰册统棍玫