小升初数学分数计算的技巧.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小升初数学分数计算的技巧加速度分数计算中的技巧1、等差数列公式：总和=（首项末项）项数2项数=（末项首项）公差1末项=首项公差（项数1）2、小数与分数的互换：（1）纯循环小数化分数：分子是一个循环节的数字所组成的数；分母的各位数字都是9，9的个数与循环节的数字的个数相同。（2）混循环小数化分数：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节末端的数字所组成的数减去不循环数字

2、所组成的数的差；分母的头几个数字是9，末几位上的数字是0，9的个数与循环节中的数字的个数相同，0的个数和不循环部分的数字的个数相同。（3）判断分数能否化成有限小数：把它化成最简分数后，把分母分解质因数，如质因数只有2、5，则能化成有限小数；除2、5外还有其它质因数则不能。3、繁分数：分子和分母中也含有分数、小数或四则运算的分数叫做繁分数。繁分数的化解有两种方法：（1） 先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后对这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后形成“分子部分分母部分”的形式，再求出结果。 （2） 根据分数的基本性质，将繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的部分（分

3、子部分和分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。例题精讲：例1：1000999998997996995994993108107106105104103102101试一试： 1、（1+3+5+7+2009+2011）（2+4+6+8+2008+2010）2、100+99-98-97+96+95-94-93+8+7-6-5+4+3-2-13、（1+）（）+（）（）例2：（100+621+739+458）（621+739+458+378）（100+621+739+458+378）(621+739+458） 试一试：1、（1+2、（123201

4、1）（2342012）（1232012）（2342011）例3：100697.7520121.125 99997778+33336666试一试：1、 纯循环小数 写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数 是多少？2、 计算所有分母是2009的最简真分数的和是多少？3、 小于5分母为12的所有最简分数的和是多少？例4：试一试： 例5：如果A#B表示 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？试一试：1、A*B= 在X*（5*1）=6中，X的值是多少？2、设表示，计算：例6：对于任意的整数X、Y定义新运算“￥”X￥Y=（其中M是一个固定的值）如果1￥2=2，那么4￥9=？ 试一试：1、对于正整数a与b，规定 a*b=a（a1）（a2）(ab1)。 如果(x*3)*23660，那么x_。例7：设 其中a、b、c、d都是非零自然数，则abcd_ _.试一试：1、已知，其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数，则(A+B)C 。课堂练习题1、 若2！=23，3！=345，5！=56789.按此规则计算 。2、（1814）（）5 3、（211）（）4、 （）-