人教A版高中数学必修一课时作业第一课时并集、交集.doc

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1、1.1.3集合的基本运算第一课时并集、交集选题明细表知识点、方法题号并集、交集的运算1,2,3,9,12,14含参数的集合并集、交集运算5,8,11并集、交集性质的应用4,6,7,10,13基础巩固1.(2018贵州省六盘水市实验一中高一上学期期中)设集合A=x|-3x,B=x|x=2k-1,kZ,则AB的元素个数为(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因为集合A=x|-3x,B=x|x=2k-1,kZ,而集合B中的元素为奇数,所以AB=-1,1,3,AB的元素个数为3,故选C.2.(2019吉林省实验中学高一上期中)已知集合A=x|2x4,B=x|3x-78-2x,则AB等于(B)(A

2、)x|3x4(B)x|x2(C)x|2x4(D)x|2x3解析:解不等式3x-78-2x可得x3,因此集合B=x|x3.又集合A=x|2x4,所以可得AB=x|x2,所以选B.3.(2019江西安福二中、吉安县三中期中联考)集合A=1,2,B=1,2,3,C=2,3,4,则(AB)C等于(D)(A)1,2,3(B)1,2,4(C)2,3,4(D)1,2,3,4解析:因为集合A=1,2,B=1,2,3,所以AB=1,2.又因为C=2,3,4,所以(AB)C=1,2,3,4.4.(2019内蒙古集宁一中高一上学期第一次阶段测试)若集合A,B,C满足AB=A,BC=C,则A与C之间的关系是(C)(A

3、)A=C(B)AC(C)AC(D)CA解析:根据题意,AB=AAB,BC=CBC,从而AC,故选C.5.(2019吉林省长春外国语学校高一上第一次月考)已知aR,集合M=1,a2,N=a,-1,若MN有三个元素,则MN等于(C)(A)0,1 (B)0,-1 (C)0 (D)1解析:因为集合M=1,a2,N=a,-1,若MN有三个元素,则a2=a,解之得a=0或a=1(舍去).此时MN=0,故选C.6.(2019四川省棠湖中学高一上学期第一次月考)已知集合A=x|x-20,B=x|xa,若AB=B,则实数a的取值范围是(D)(A)a-2(B)a-2(C)a2(D)a2解析:集合A=x|x-20=

4、x|x2,B=x|x2k,解得k1.当A时,要使AB成立,则k+12k,k+11,2k4,解得1k2.综上可得,实数k的取值范围为k|k2.答案:k|k212.若集合S=3,a2,T=x|0x+a3,xZ,且ST=1,P=ST,求集合P的所有子集.解:由S=3,a2且ST=1,得a2=1,则a=1,S=3,1.当a=1时,T=x|0x+13,xZ,即T=0,1,满足ST=1.当a=-1时,T=x|0x-13,xZ,即T=2,3,不满足ST=1.所以P=ST=0,1,3,那么P的子集有,0,1,3,0,1,0,3,1,3,0,1,3.13.(2019福建高一上五校联考)集合A=-4,2,B=x|

5、x2+2(a+1)x+a2-5=0,C=x|x2+bx-b2-4=0.(1)若AC=2,求实数b的值;(2)若AB=A,求实数a的取值范围.解:(1)因为AC=2,所以2C,代入C中的方程,得b=0或b=2;当b=0时,C=-2,2,满足条件AC=2;当b=2时,C=-4,2,不满足条件AC=2,舍去.综上,b=0.(2)对于集合B,=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).因为AB=A,所以BA.所以B=,或-4,或2,或-4,2.当B=时,0,即a0,即a-3,则由根与系数的关系,得-2(a+1)=2-4,a2-5=-42得a无解.综上,a的取值范围是a-3.探究创新14.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为人.解析:设两项运动都喜爱的人数为x,设A=喜爱篮球运动的学生,B=喜爱乒乓球运动的学生,则AB=两项运动都喜爱的学生,AB=至少喜爱一种运动的学生,故card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB).画出Venn图,如图所示,则得到方程15+10-x=30-8,解得x=3.所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12.答案:12