人教A版高中数学必修一课时作业第一课时根式.doc

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1、第一课时根式选题明细表知识点、方法题号根式的性质1,6,7,8,9化简2,3,4,5,10,11,12基础巩固1.若(n-2)n有意义,则n一定是(C)(A)正偶数(B)正整数(C)正奇数(D)整数解析:由题意知n-2有意义,故n为正奇数.故选C.2.若nm0,则m2+2mn+n2-m2-2mn+n2等于(C)(A)2m(B)2n(C)-2m(D)-2n解析:原式=(m+n)2-(m-n)2=|m+n|-|m-n|,因为nm0,所以m+n0,所以原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.故选C.3.若xy0,则等式4x2y3=-2xyy成立的条件是(C)(A)x0,y0(B)x0,y0(C)x0

2、(D)x0,y0,xy0,所以x0.故选C.4.若x1,则(x-12-x)2的化简结果是(B)(A)x-12-x(B)x-1x-2(C)2-xx-1(D)2-x1-x解析:因为(x-12-x)2=x-12-x,又因为x1,所以x-10,所以原式=-(x-1)2-x=1-x2-x=x-1x-2.故选B.5.4(2-5)4+5(5-2)5等于(C)(A)4(B)-25(C)25-4(D)-4解析:原式=|2-5|+(5-2)=(5-2)+(5-2)=25-4.故选C.6.由实数x,-x|x|,x2,(x2)2,-3x3所组成的集合中最多含有元素(B)(A)3个(B)4个(C)5个(D)无法确定解析

3、:当x0时,-x|x|=-x2,x2=x,(x2)2=x2,-3x3=-x,此时所组成的集合最多含有4个元素;当x0时,-x|x|=x2,x2=-x,(x2)2=x2,-3x3=-x,此时所组成的集合最多含有3个元素;当x=0时,所组成的集合只含有1个元素.综上所述,由所给实数组成的集合中最多含有4个元素.故选B.7.下列式子一定成立的是(C)(A)a-a=-a3(B)a-a=-a3(C)a-a=-a3(D)a-a=a3解析:由a-a知a0,则a-a=-a3,故C正确.8.等式(x-2)(x2-4)=(2-x)x+2成立的x的取值范围是.解析:因为(x-2)(x2-4)=(x-2)2(x+2)

4、=|x-2|x+2=(2-x)x+2,所以x-20,x+20,所以-2x2.答案:-2,2能力提升9.若函数f(x)=2x-1+2-x的定义域为A,则xA时,函数g(x)=4x2-4x+1+24(x-2)4的解析式为.解析:函数f(x)有意义,则2x-10,2-x0,即12x2,故A=x12x2,又g(x)=(2x-1)2+24(x-2)4=|2x-1|+2|x-2|,则xA时,g(x)=(2x-1)+2(2-x)=3.答案:g(x)=310.已知4(a-1)4+1=a,化简(a-1)2+(1-a)2+3(1-a)3=.解析:由已知4(a-1)4+1=a,即|a-1|=a-1知a1.所以原式=

5、(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.答案:a-111.已知ab1,nN*,化简n(a-b)n+n(a+b)n.解:当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,因为ab0,所以a-b0,a+b0,b0)的复合根式中,当存在实数x1,x2使x1+x2=a,x1x2=b(x10,x20)时,该复合根式可写成(x1)2+2x1x2+(x2)2后化简,试根据该提示化简5-26+5+26.解:设x1+x2=5,x1x2=6,则x1=2,x2=3或x1=3,x2=2,所以5-26=(2)2+(3)2-223=(2-3)2=3-2,5+26=(2)2+(3)2+232=(2+3)2=3+2,所以5-26+5+26=(3-2)+(3+2)=23.