人教A版高中数学选修2-2课堂训练微积分基本定理.doc

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1、课堂练习(十)微积分基本定理(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1.(ex2x)dx等于()A1Be1Ce De1C(ex2x)dxe11e，故选C.2已知积分(kx1)dxk，则实数k()A2 B2C1 D1A(kx1)dxk1k，k2.3设f(x)则f(x)dx()A. B.C. D.Df(x)dxx2dx(2x)dxx3.4若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，则f(x)dx()A. B.C. D.Af(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，f(x)x2x，f(x)dx(x2x)dx.5设axdx，bx2dx，cx3dx，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCa

2、cb DcbaAbx2dx，cx3dx，abc.二、填空题6d_.dcosdsin 0.7.1(2|x|)dx_.因为f(x)2|x|所以f(x)dx(2x)dx(2x)dx2.8已知x(0,1，f(x)(12x2t)dt，则f(x)的值域是_0,2)f(x)(12x2t)dt(t2xtt2)2x2(x(0,1)f(x)的值域为0,2)三、解答题9计算定积分：(|2x3|32x|)dx.解设f(x)|2x3|32x|，x3,3，则f(x)所以(|2x3|32x|)dx10设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，求x0的值解因为f(x)ax2c(a0)，且ax2c，所

3、以f(x)dx(ax2c)dxcaxc，解得x0或x0(舍去)即x0的值为.能力提升练1若y(sin tcos tsin t)dt，则y的最大值是()A1 B2C1 D0By(sin tcos tsin t)dtsin tdtdtcos tcos 2tcos x1(cos 2x1)cos 2xcos xcos2xcos x(cos x1)222.2若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx等于()A1 BC D1Bf(x)dx是常数，所以可设f(x)x2c(c为常数)，所以c2f(x)dx2(x2c)dx2，解得c，f(x)dx(x2c)dxdx.3设抛物线C：yx2与直线l：y1围成的封闭图形为P，则图形P的面积S等于_ .由得x1.如图，由对称性可知，S22.4已知f(x)若f(f(1)1，则a_.1因为f(1)lg 10，且3t2dtt3|a303a3，所以f(0)0a31，所以a1.5已知f(x)a(12t4a)dt，F(a)f(x)3a2dx，求函数F(a)的最小值解因为f(x)a(12t4a)dt(6t24at)6x24ax(6a24a2)6x24ax2a2，因为F(a)f(x)3a2dx(6x24axa2)dx(2x32ax2a2x)2132a12a21(a1)211.所以当a1时，F(a)的最小值为1.