四边形专题复习.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date四边形专题复习四边形专题复习八年级数学四边形专题复习（2）一、分类讨论1.已知一个直角三角形的两条边长分别为3，4，则斜边上的中线长是 .2.在直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC=2,以AC为一边在ABC外部作等腰直角三角形ACD中，则线段BD的长为 .3.在直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AC为一边在ABC外部作等腰直角三角形ACD,线

2、段BD的长为 .4.如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=9，点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_ _5.在口ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于6.矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，若OE：ED=1：3，AE=，则BD=_7.四边形ABCD是菱形，BAD=60，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上,若OE=，则CE的长为 .（4；2）8.如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠

3、，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_.9. 已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 _ 10.已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=_11.在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交边BC于点E，DF平分ADC交边BC于点F,若AD=11，EF=5，则AB的长为 .（8；3）12.如图，在四边形ABCD中，ADBC，且AD=9cm，BC=6cm，点P、Q分别从A、C两点的位置同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速

4、度由点C出发向点B运动，当 时，直线QP将四边形截出一个平行四边形.二、综合解答题1.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动（1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形若存在求t值，若不存在，说明理由（4）当OPD为等腰三角形时，求点P的坐标2.四边形ABCD为正方形，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG（1）如图1，当

5、点E在线段AC上时求证：矩形DEFG是正方形；求证：AC=CE+CG； 若AB=2，CE= ，求CG的长度； 当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时，直接写出EFC的度（2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，请你在图2中画出相应图形，并直接写出AC、CE、CG之间的数量关系；（3）直接写出FCG的度数3. 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG（1）求证：AOGADG；（2）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的

6、数量关系，说明理由；（3）当1=2时，求直线PE的解析式4. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP、CO为邻边构造 PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒.（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（3）点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长.4. 已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B

7、，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：（1）直线AB的解析式；（2）在x轴有一点F（a，0）过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值5.如图，在RtABC中，B90，BC5，C30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(t0)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF. (1)求证：AEDF. (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由 (3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由-