圆与坐标系小综合.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date圆与坐标系小综合圆与坐标系小综合圆与坐标系小综合1、(全等构造类)如图,在直角坐标系中,M为x轴正半轴上一点,M分别交两坐标轴于A、B和C、D点,且A(-1,0),C(0,) (1)求M点的坐标;ABCDMGRQxyOS (2)延长DM交M于G,Q点为弧BG上一动点,(不包括B、G两点),连接AQ交DG于R点,连接GQ交x轴于S点,当Q点运动时,现给出两个结论: MS
2、+MR的值不变; MS-MR的值不变,其中只有一个结论是正确的,请判断正确的结论,证明正确的结论并求其值。2、(补短类)如图,E点为x轴正半轴上一点,E交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P点为劣弧BC上一个动点,且A(-1,0),E(1,0)。 (1)如图,求点C的坐标; (2)如图,连接PA、PC,若CQ平分PCD交PA于点Q,当P点运动时,线段AQ的长度是否发生变化,若不变求出其值;若改变,求出变化的范围;xyAOECDPxyAOECD (3)如图,连接PD,当P点在运动时(不与B、C两点重合),给出下列两个结论:的值不变,的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你判断哪一个是正确的,
3、并求其值。xyAOECDPQ3、(截长类)如图,在直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的O的半径为-1,直线 y=-x-与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),B与x轴相切于M点。(1) 求点A的坐标及CAO的度数;(2) B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线AC绕点A顺时针方向匀速旋转,当B第一次与O相切时,直线AP也恰好与B第一次相切,问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?(3) 如图2,过A、O、C三点作O1,点E是劣弧AO上一点,连接EC、EA、EO,当点E在劣弧上运动时(不与A、O两点重合),现给出两个结论: 的值不变; 的值不变,请选择AOB1BCPMNyxx
4、yAOCEO1正确的结论,证明并求其值。4、(特殊三角形构造类)如图,M是第一象限内直线y=x上一点,且OM=4,过O、 M两点作圆分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点,C在弧AO上,BC交OM于点D,且OC=DC。OMxyABCDHCABDOMxy (1)求点M的坐标;(2)若BDM=60,连接AM,求;(3)过D作DHAB于H(如图3),下列结论:AB+DH的值不变;AB-DH的值不变,其中尤且只有一个结论是正确的,请你作出正确的判断并予以证明。OMxy5、(四点共圆构造类)如图,平面直角坐标系中,以5为半径作O与坐标轴的交点分别为M、N、C、B,点P在弧NC上(不与N、C重合),连
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