高一期末数学试题及答案解析(必修3及必修4).doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高一期末数学试题及答案解析(必修3及必修4).精品文档.2014-2015学年下期期末考试高一数学试题(必修3及必修4) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知、是两个单位向量，下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 73.

2、 读右面的程序，程序的运行结果是（ ）A. 5， 5 B. 5， 3C. 3， 3 D. 3， 5 4. 如图所示，在矩形中，在矩形中撒一把豆子，则豆子落在圆形阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 把化为四进制为 （ ）A. B. C. D. 6. 函数与函数的周期之和为，则正实数的值为（ ）A. B. 2 C. D. 37. 已知平面向量，则与夹角的大小为（ ）A. B. C. D.8. 两个袋内，分别装着写有0， 1， 2， 3， 4， 5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 下列函数中周期为的奇函数为（ ）

3、A. B. C. D. 10. 如图所示，两射线与交于点，则下列选项中哪些向量的终点落在阴影区域内（不含边界）（ ）； ； ； A. B. C. D. 11. 稳定房价是我国近年实施宏观调控的重点，国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，郑州市某房地产中介公司对本市一楼盘在今年的销售房价作了统计与预测：发现每个月的平均单价（每平方米面积的价格，单位为元）与第月之间近似满足：，已知第3、5两月平均单价如下表所示：则此楼盘在7月的平均单价大约是（ ）A. 7000元 B. 6500元 C. 6000元 D. 5500元12. 如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向

4、旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是（ ）第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知平面向量，且，则 14. 如果，且，那么的终边在第 象限15. 若，则 16. 某校为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入的汉字个数测试。右图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是，样本数据分组为，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数为36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）已知函数（1）列表并用

5、五点法画出在上的简图；（2）说明由的图像经过怎样的变换得到的图像18. （本小题满分12分）已知函数的最大值为1（1）求常数的值；（2）求函数的单调区间19. （本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加5次预赛，成绩记录如下：（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；（3）现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参赛更合适？并说明理由。20. 已知，且（1）求函数的解析式；（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值21. 下表提供了某

6、厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考：最小二乘法求线性回归方程的系数公式22. 我市某校在申办省级示范高中期间，征得一块形状为扇形的土地用于建设新的田径场，如图，已知扇形圆心角，半径米，、关于轴对称. 欲在该地截出内接矩形建田径场，并保证矩形的一边平行于扇形弦，设，记（1）写出、两点的坐

7、标，并以为自变量，写出关于的函数关系式；（2）当为何值时，矩形田径场的面积最大？并求出最大面积。20142015学年度下期期末考试高一数学参考答案一选择题DBDAC ABBDA CC二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.1 14. 二 15. 16. 90三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 解：(I) 按五个关键点列表：x2x -02sin(2x-)020-20xo22y-5分描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图 -7分(II)由y=sinx图象像右移个单位后, 再保持纵坐标不变, 横坐标缩为原来的, 最后横坐标不变, 纵坐标伸 长到原来的2倍, 便得到y=f(x)

8、的图象. 也可先伸缩后平移-10分18解：(I) -4分由题意，,得 -6分（II）故 当时，即时，函数单调递增； -8分同理，当时，函数单调递减. -10分故,函数单调递增区间为: 函数单调递减区间为: -12分19解：（I）作出茎叶图如下甲乙97 2 2 550 50 5789-3分（II）记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，事件A包含的基本事件数m=12 因为基本事件总数n=25,所以 -6分（III）派甲参赛比较合适，理由如下： -8分 -10分 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. -12分20.解: (I) 即-3分 -5分 (II)由, , ， , -8分, -10分此时， -12分21(I)散点图如下 -4分xy346550234 (II) -6分-8分所求的回归方程为 -10分 (III) 时， (吨) 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨) -12分yx22.解(I) 依题意如图, -2分. -6分（II） -8分 . -10分 当 -12分