周炳坤版激光原理习题答案第六章.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date周炳坤版激光原理习题答案第六章周炳坤版激光原理习题答案第六章第六章 激光放大特性习题1 在增益工作物质两端设置二反射率为r的反射镜，形成一个法布里-珀罗再生式放大器，如图6.1.1所示。入射光频率为，谐振腔频率为。工作物质被均匀激励，其小信号增益系数为，损耗系数为。试求：(1)用多光束干涉方法求再生放大器的小信号增益；(2)时再生放大器的增益；(3)再生放大器的带宽；

2、(4)若无反射镜时放大器的增益为3，试作r及r的曲线；(5)再生放大器正常工作时r的范围。解：(1) 若设入射光场为，若忽略色散效应，则电场的传播情况如图所示，图中，在输出端将各分波相加可得总的输出电场。(这里的R即为反射镜的反射率r)这样就有：其中中括号的内部是一个无穷等比数列，这样上式就可以写为：放大器的小信号增益为：(2) 的时候，(m为正整数)所以有(3) 时，比较和的表达式有：因为远小于，所以，由上式可得：(4) 根据题意知，可得：，r及r的曲线如下图所示。(5) 再生放大器正常工作时应有的时候产生自激振荡。3有一均匀激励的均匀加宽增益盒被可变光强的激光照射，当入射光频率为中心频率时

3、，盒内的小信号增益是10dB，增益物质谱线线宽，饱和光强，假设增益盒的损耗为0。(1)入射光频率，求增益(以dB表示)和入射光强的表达式；(2)，求增益和的表达式；(3) 时，求增益较最大增益下降3dB时的输出光强。解：(1) 设入射光光强为，输出光光强为，并且令，则有根据题意有，得所以，即得到增益(以dB表示)和入射光强的关系表达式(2) 时，若I为工作物质内光强，则即 由上式积分可得将的值代入即得此时增益和的表达式为：(3) 当增益较最大增益下降3dB时求得。代入(1)中得到的关系式，得即增益较最大增益下降3dB时的输出光强为。5已知掺铒光纤放大器中铒离子浓度，l=15m。当泵浦光功率时放

4、大器的小信号增益，试求时光纤放大器的小信号增益(以dB为单位)。解：其中的当泵浦光功率为的时候，代入上式可得所以，当的时候，代入上式可得：时光纤放大器的小信号增益为25.6dB。6证明在无损脉冲放大器中：(1)若入射光脉冲极其微弱，则能量增益(2)若入射光极强，则能量增益证明：(1) 无损脉冲放大器中，能量增益的表达式为：如果入射光脉冲极其微弱，则上式可以改写为：得证。(2) 如果入射光脉冲极强，则得证。7用一脉宽=2ns的矩形光脉冲照射增益盒，光脉冲的波长恰好等于增益物质中心波长()，增益物质的发射截面，增益盒的小信号增益为30dB，其损耗为零，单位截面光脉冲能量为W0，当；时，试求增益盒输出脉冲在起始和终了时的光强I1和I2及功率增益和。解：考虑到放大器的工作物质是三能级系统，则有所以输出端的光子流强度为由已知条件，增益盒的小信号增益为30dB，所以输出脉冲在起始点时，光强为输出脉冲终了时，光强为将的三个值代入上面得到的公式，列出结果为-