2022年杭州d中考数学试卷及答案 .pdf

《2022年杭州d中考数学试卷及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年杭州d中考数学试卷及答案 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 9 2009年杭州市各类高中招生文化考试数 学试卷卷一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 . 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 . 1. 如果0ba，那么a，b两个实数一定是A.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100 名学生3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是4. 有以下三个说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；除了平

2、面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是A.只有 B.只有 C.只有 D.5. 已知点P（x，y）在函数xxy21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机实验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为A.161 B.41 C.16 D.47. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值精选学习资料 - - - - -

3、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 9 A.只有 1个 B.可以有 2 个C.有 2 个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中， A=110 ，E，F 分别是边AB 和 BC的中点， EPCD 于点 P，则 FPC= A.35 B.45 C.50 D.559. 两个不相等的正数满足2ba，1tab，设2)(baS，则S 关于 t 的函数图象是A.射线（不含端点） B.线段（不含端点）C.直线 D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(kkkyxP，处，其中1

4、1x，11y，当 k2 时，5251)5251(5111kkyykkxxkkkk， a 表 示 非 负 实 数a的 整 数 部 分 ， 例 如2.6=2 ，0.2=0 . 按此方案，第2009棵树种植点的坐标为A.（5，2009） B.（6，2018） C.（3，401） D（4，402）二. 认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 如图，镜子中号码的实际号码是_ . 12. 在实数范围内因式分解44x= _ . 13. 给出一组数据：23，22，25， 23，27，25， 23，则这组数据的中位数是 _；方

5、差（精确到0.1）是 _ . 14. 如果用 4 个相同的长为3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_ . 15. 已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m 的取值范围为 _ . 16. 如图， AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB上，另一边DE 过 ABC的内切圆圆心O，且点 E在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9 半圆弧上 . 若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形DEFG 的面积为10

6、0，且 ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB = _ . 三. 全面答一答（本题有8 个小题，共66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 . 如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6 分）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在2ba，2cb，2ac这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 . 18. （本小题满分6 分）如图，有一个圆O 和两个正六边形1T，2T .1T的 6个顶点都在圆周上，2T的 6条边都和圆 O 相切（我们称1T，2T分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T，2T的边长

7、分别为a，b，圆 O 的半径为r，求ar :及br :的值；（2）求正六边形1T，2T的面积比21: SS的值 . 19. （本小题满分6 分）如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 9 表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个线路的最短路程 . 20. （本小题满分8 分）如图，已知线段a . （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以 A

8、B 和 BC 分别为两条直角边，使AB=a，BC=a21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（ 1）作出的RtABC中， AB=4cm ，求 AC 边上的高 . 21. （本小题满分8 分）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1 所示，表中空缺的部分反映在表 2 的扇形图和表3 的条形图中 . 编号项 目人数比例1 经常近距离写字360 37.50% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 9 2 经常长时间看书3 长时间使用电脑52 4 近距离地看电视11.25% 5 不及时检查视力240 2

9、5.00% （1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15 个字以内） . 22. （本小题满分10 分）如图，在等腰梯形ABCD中， C=60 ， AD BC，且AD=DC ，E、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE=CF ，AF、BE 交于点 P . （1）求证： AF=BE ；（2）请你猜测BPF 的度数，并证明你的结论 . 23. （本小题满分10 分）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10 场球 .他在第 6，7，8，9场比赛中分别得了22， 15，12 和 19 分，他的前9 场比赛的平均得分y 比前 5 场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的

10、10 场比赛的平均得分超过18 分（1）用含 x 的代数式表示y；（2）小方在前5 场比赛中，总分可达到的最大值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9 （3）小方在第10 场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12 分）已知平行于x 轴的直线)0(aay与函数xy和函数xy1的图象分别交于点A和点 B，又有定点P（2，0） . （1）若0a，且 tan POB=91，求线段AB 的长；（2）在过A，B 两点且顶点在直线xy上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着

11、 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解读式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到259xy的图象，求点P到直线AB 的距离 . 2009年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案一、仔细选一选（每小题3 分，芬 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A C B C B D B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9 二. 认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）11、 3265 12.)2)(2)(2(2xxx13、23；2.6 14、 1

12、4 或 16 或 26 15、46mm或 16、52 ； 21 三. 全面答一答（本题有8 个小题，共66 分）17、（本题6 分）至少会有一个整数 . 因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2 个数的奇偶性相同，不妨设其为a，b，那么2ba就一定是整数 . 18、（本题4 分）（1）连接圆心O 和 T1的 6个顶点可得6 个全等的正三角形 . 所以 ra=11。连接圆心 O 和 T2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形，所以 rb=32。（2） T1T2的连长比是3 2，所以 S1S2=4:3):(2ba . 19、（本题6 分）（1）圆锥；（2）表面积S=164122rrlSS

13、圆扇形（平方厘M）（3）如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得， BAB=120，C 为弧 BB 中点，所以BD=33 . 20、（本题8 分）（1）作图如右，ABC即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC=52cm，设斜边 AC 上的高为h, ABC面积等于h52212421，所以554h21、（本题8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9 （1）补全的三张表如下：编号工程人数比例1 经常近距离写字360 37.50% 2 经常长时间看书200 20.83% 3 长时间使用电

14、脑52 5.42% 4 近距离地看电视108 11.25% 5 不及时检查视力240 25.00% （表一）（2）例如： “ 象爱护生命一样地爱护眼睛！” 等 . 22、（本题10 分）（1） BA=AD， BAE=ADF，AE=DF，BAE ADF，BE=AF；（2）猜想 BPF= 120 . 由（ 1）知 BAE ADF， ABE= DAF . BPF= ABE+ BAP= BAE，而 ADBC，C= ABC= 60 ， BPF= 120 . 23、（本题10 分）（1）9191215225xy；（2）由题意有xx9191215225，解得 x17，所以小方在前5 场比赛中总分的最大值应为

15、17 51=84 分；（3）又由题意，小方在这10 场比赛中得分至少为18 10 + 1=181 分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有 81+（22+15+12+19 ）+ S 181 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 9 解得 S 29 ，所以小方在第10 场比赛中得分的最小值应为29分 . 24、（本题12 分）（1）设第一象限内的点B（m,n），则 tanPOB91mn，得 m=9n，又点 B 在函数xy1的图象上，得mn1，所以 m=3（ 3 舍去），点B 为)31, 3(，而 AB x 轴，所

16、以点A（31，31），所以38313AB；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A（a , a）， B（a1，a），则 AB=a1 a= 38, 所以03832aa，解得313aa或 . 当 a = 3 时，点 A（3， 3）， B（31，3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（35，35），所以可设二次函数为35)35(2xky，点 A 代入，解得k= 43,所以所求函数解读式为35)35(432xy . 同理，当 a = 31时，所求函数解读式为35)35(432xy；（3）设 A（a , a）， B（a1，a），由条件可知抛物线的对称轴为aax212 . 设所求二次函数解读式为：)2)1()(2(59aaxxy . 点 A（a , a）代入，解得31a，1362a，所以点P 到直线 AB 的距离为3 或136 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页