2022年《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案 .pdf

《2022年《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案 .pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、优秀学习资料欢迎下载第八章矩阵位移法一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：KP，它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8 个。7、在直接刚度法的先处理法中， 定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。10

2、、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：(0,1,2)(0,0,0)(0,0,0)(0,1,3)(0,0,0)(1,2,0)(0,0,0)(0,0,3)(1,0,2)(0,0,0)(0,0,0)(1,0,3)(0,0,0)(0,1,2)(0,0,0)(0,3,4)A.B.C.D.2134123412341234xyM, ( )名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

3、 - - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载二、计算题：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,KKK。123ll4ll5EI2EIEA(0,0,0)(0,0,1)(0,2,3)(0,0,0)(0,2,4)(0,0,0)xyM ,EI13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,KKK。EI ，EA 均为常数。l( 0 , 0 , 1 )( 0 , 5 , 0 )( 2 , 3 , 4 )l123xyM,14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,KKK。E 为常数。lll1342A,I

4、AA/222AI, 2AxyM,15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵KK2224,。312kk1112kk2122kiiiii单 刚 分 块 形 式 为：4xyM,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结 构 原 始 刚 度 矩 阵K中 的 元 素,7877KKEA 常 数 。,cosC,si

5、nS,CCASSDSCB,，各杆EA相同。ll1342xyxykEAliABA BDBDABDii对称17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素8811, KK（只考虑弯曲变形）。设各层高度为 h，各跨长度为lhl5 .0,，各杆 EI 为常数。xyM,d1d2d5d6d1d3d5d7d1d4d5d818、计算图示结构原始刚度矩阵的元素4544,KK。2134AIIll 19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵K。123llli0123iixyM, 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

6、- - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵K。123ll4lEIEIEIxyM, 2321、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵K。 （用子块形式写出）。31245kk1112kk2122kiiiii单 刚 分 块 形 式 为：22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵K。E常数。ll( 0 , 0 , 0 )( 0 , 0 , 3 )( 0 , 1 , 2 )I2PMI132xyM ,23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵K，只考虑弯曲变形。EIEIEI

7、EI=oolllxyM ,24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵K。各杆长度为 l，EA、EI 为常数。ABCDxyM ,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵K。各杆长度为l 。ABCDEAEIEI2xyM,26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵K。1234m612m27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵K。已知

8、各杆 EA =常数。kkEAl1010000010100000，整体坐标系中的单元刚度矩阵：kEAl241111111111111111123ll xy28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵K。已知：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载kkk10300003000001230012300301000305030000300000123001230030500301004123

9、4 xyM ,29、计算图示结构结点3 的等效结点荷载列阵P3E。124m4kNm52m2364m43kN/m4kNxyM ,30、计算图示结构结点2 的等效结点荷载列阵P2E。124l /2lqql3l/2qxyM ,31、计算图示结构结点2 的等效结点荷载列阵P2E。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载l /2lqlql /2l123xyM,432、计算图示结构的综合结点荷

10、载列阵P。l/2l/2l /2l/2lql(0,0,1)(0,0,2)(0,0,3)(0,0,4)qql(0,0,0)ql2qlxyM ,0123433、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵P。l /2lPql /21M2P3xyM,34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵P。10kN124m3m3m4m436kN/m20kNxyM,35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵P。2kNm4m412kN/mm44kN2EIEIEI5kN m.xyM, 36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素431,PPP。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

11、 - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载ql(0,0,4)ll /2(0,0,0)l/2(1,2,3)l(0,5,6)12ql234xyM,q37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵P。qlll /21l /2q23xyM ,ql238、计算图示结构结点荷载列阵中的元素654,PPP。qll /2l /2l( 0 , 0 , 0 ) ( 0 , 0 , 0 )( 4 , 5 , 6 )( 0 , 7 , 8 )( 1 , 2 , 3 )qql134

12、25xyM,39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素431,PPP。Pll/2( 0 , 0 , 1 )l /2q( 2 , 3 , 4 )( 0 , 0 , 0 )P1P23MxyM,40、计算图示结构综合结点荷载列阵P中的元素9873,PPPP。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载llqqllql1ql23452ql2xyM,41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点

13、荷载列阵P。10kNm3m33kN/m24kNm412345kNxyM,42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵P。各杆长度为 4m 。10kN3kN/m123410kN3kN/mq5xyM ,43、计算图示结构结点2 的综合结点荷载列阵P2。124l/2lPPl/2lPP3/2l /2xyM ,Pl44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵P。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - -

14、 - - 优秀学习资料欢迎下载8kN7kN m5kN12342kN.10kN m.EI=EI,EAooEA=ooEI,EAxyM,45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵P。qll421/2l2lqlq3/2lql2xyM ,46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵P。m214m32m2m320kN12kN/m10kN m.40kNxyM ,47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵P。kN2.58 kNm/m4.8m35212.5m6 kN2kN5kN m.xyM ,48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵P。名师归纳总结

15、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载/2lP3214q/2lllxyM ,49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵P。m1 0 k N3m4xyM ,50、计算图示结构的自由结点荷载列阵P。1220kN8m6m30kN10kN40kN34xyM,51、计算图示结构中杆12 的杆端力列阵中的第6 个元素。已知杆12 的杆端位移列阵为120 0 0.3257 0.0305 0.1616

16、 0.1667T。1m0.5m1m13421kN/mEA=1kNEI= 1kN m.2xyM,52、计算杆14 的轴力。已知图示桁架EA1kN,结点位移列阵为：01726504007 0 2.5677 0.0415 1.0415 1.3673 1.6092 1.6408 0 1.2084 T.。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1m1kN1m1m135246xyM ,1kN

17、53、计算杆 23的杆端力列阵的第2 个元素。已知图示结构结点位移列阵为：0 0 0 - 0.1569 -0.2338 0.4232 0 0 0T。123m11kN/m1kNm0.5EA=1kNEI= 1kN m.m0.51kN m.xyM ,54、计算图示结构中杆34 的杆端力列阵中的第3个元素和第 6 个元素。不 计 杆 件 的 轴 向 变 形 。 已 知 图 示 结 构 结 点 位 移 列 阵 为 ：0 0 0 0.2 0 0.1333 0.2 0.2 0.3333 0 0.3667 0 0.7556 0.2 0.6667T。1m3541m12(0,0,0)A=I=A=I=1kNA=I=

18、A=I=1m1m=1kN/m2AI( m )2( m )41.5112ExyM ,55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4 沿 x、y方向位移）为：( / ()1EA342 322.1139.555 137.680 1167.111T，设各杆EA 为常数。计算单元的内力。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1240kN4m3m60kN20kN40kN3xyM ,45

19、6、已知图示桁架杆件的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件的轴力（注明拉力或压力）应为N。ll2413xyM ,kEAluvuvuvuvPlEA1(a) b)0100000101000005100230011223344(57、已求得图示结构结点2、3 的结点位移为式 (a)、(b)并已知单元的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。 计算单元 2 端的弯矩。 （长度单位 m，力单位 kN，角度单位弧度）uvuv22233303159810=0.2-160-4010(a) , 10(b) -5-5.k150151501505000500150215011501515015050

20、0050015011502105.(c)1234xyM ,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载58、计算单元的轴力。已知图示结构结点1、 3 的结点位移为：uvuvPlEA11335 1 2 3TT/。1234ll xyM,59、已知各杆的EA21101042.kN / m , m22,T210095240 25689.。计算图示桁架单元的杆端力列阵。4m4m123(0,0)

21、(1,2)(0,0)3kN2kNxyM ,60 、 计 算 图 示 结 构 单 元 的 杆 端 力 列 阵F， 已 知 各 杆,cm300,kN/cm101.2424IE,cm202Acml100，结点 2 位移列阵T2T2222rad5313.0cm4596.0cm4730. 0101vu。2134lll2 0 k N2 0 k N 4 0 k Nm.xyM,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - -

22、 优秀学习资料欢迎下载61、考虑杆件的轴向变形， 计算图示结构中单元的杆端力F。已知：I( /),1 24 m4E3107kN /m2，m2A05 .。 结 点1的 位 移 列 阵16110370022 710151485.m m radT。215m2.5m2.5m8 k N6 k N2 k N 4 . 8 k N / m 5 0 k Nm.xyM ,362、计算图示刚架单元在局部坐标下的杆端力F。已知各杆 E、A、I、l 均为常数，qlEIll2100002727 0 5 19 0 0T，不考虑杆件的轴向变形。2134llq xyM ,63、已知图示梁结点转角列阵为056516822-/Tq

23、liqli，EI常数。计算 B 支座的反力。1m1m132ABCxyM,q第八章矩阵位移法（参考答案）1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 12、iKlEIiiKlEAkkliK4,/,12,/,/36133322213、KEAlEIlKEIlK223342151260/,/,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - -

24、 - - - 优秀学习资料欢迎下载14、KEAlKEIlEAlKEIl4455366336412/ ,/ ,/15、KKKKKK222222222421 , 16、KEAl77241, KEAl782417、KEIlKEIl1138828820/,/18、lEAlEIK34412045K2134( 1 , 2 , 3 )( 1 0 , 1 1 ,( 7 , 8 , 9 )( 4 , 5 , 6 )( 4 , 5 , 0 ) ( 7 , 8 , 0 )19、Kiiiiiiiii4202224122223333(+) 4(+) 0 20、Kiiiiiii840012216612 0对称，iEIl

25、/21、KKKKKKKK2222211211222222、Ki lili liiiiEIl366622/ 12 4对称，式中：23、336lEIK24、25、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载( 0 , 0 , 0 )统一编码如图: ( 1 , 0 , 4 )63( 0 , 0 , 0 )1( 1 , 0 , 2 )4( 1 , 0 , 3 )5( 0 , 0 , 02(

26、0 , 0, 0 )( 0 , 0 , 0 )( 1 , 2 , 3 )( 0 , 0 , 0 )( 1 , 2 , 0 )单 元 结 点 位 移 编 码 如 图 ：135244040046-0012223lEIlEIlEIlEIlEIlEAK1263600223lEIlEIlEAlEIlEIK26、 、kkkkkk22111221222227、123 ( 0 , 0 )( 0 , 0 )( 0 , 1 )( 0 , 1 )( 2 , 3 )( 2 , 3 )KEAl242 211112 21111128、K10612030032403003004名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

27、 - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载29、P3EkNkNkNm212230、Pqlqlql2E24/22231、Pqlql2E224/32、Pqlqlqlql2222242524248/33、PMPlPlqlql(/ )(/)/88121222T34、P7 34 0T35、( 0 , 0 )( 1 , 2 )( 0 , 3 )( 0 , 0 )PkN5kNm16kNm236、PqlPqlPql1324224,/,37、P

28、qlqlql/222524238、PqlPqlPql45622212/,/,/39、Pp lPPqlPMP lql113341282812,40、2685、PqlPqlPqlP327891112220/,/,/,41、P6 22 14 5 12 18T42、P4 10 4 0 6 4T43、PPPPl2/2323444、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载( 0 , 0 ,

29、0 )( 1 , 4 , 3( 0 , 0 , 0( 1 , 2 , 3 )1234P38170kNkNkN m45、( 1 , 0 , 2 )( 3 , 4 , 5 )( 0 , 6 , 0( 0 , 0 , 0 )Pqlqlqlqlql01112238222/46、PT40 -32 -1447、PkN10kN10kNm1048、TPlqlqlPP812,2,2,0,0249、P8kN6kN50、kNPT40,30,20,1051、4319.066FS52、N1400587.kN53、F202336.kN54、FF3603330333.,.kN mkN m55、F85581.kN 85.58

30、1kNT56、3P (压力) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载57、M289 25.kN58、NP3(压 力 ) 59、0kN50kN5F60、FkNkNkN.mkNkNkN.m19 319 726651561193197261321.61、mkN3873.13kN8698.13kN1006.11mkN0385.4kN1302.10kN1006.11F62、Fqlqlqlql分00 7902340020800575722.()63、RqlB0 67857.()名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -