2022年2021年北京市各区一模数学试题分类汇编——一次函数与反比例函数; .pdf

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1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编一次函数与反比例函数（房山） 23. 已知一次函数2yx 的图象与反比例函数xky(k 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）. (1) 求反比例函数的表达式；(2) 点 B 在反比例函数的图象上，且点 B 的横坐标为2. 若在 x轴上存在一点M，使 MA+MB 的值最小，求点 M 的坐标 . （朝阳）23如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 在 x 轴上，点 B 在第一象限内，OAB=90 ，OA=AB，OAB的面积为 2，反比例函数kyx的图象经过点 B（1）求 k 的值；（2）已知点 P 坐标为（ a，0），过点 P作直线 OB的垂线 l，点

2、 O，A 关于直线 l 的对称点分别为 O ，A ，若线段 O A与反比例函数kyx的图象有公共点，直接写出a 的取值范围xy11234512345234512345o名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - （门头沟） 22 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数ykxb的图象与反比例函数6yx的图象交于点 A（m，3）和 B（6，n），与 x 轴交于点 C（1）求直线ykxb的表达式；（2）如果点

3、P 在 x轴上，且 SACP =32SBOC，直接写出点P 的坐标（密云） 23. 已知直线3ykxk与函数(0)myxx交于 A（3，2）. （1）求 k，m值. （2）若直线3ykxk与x轴交于点 P，与 y 轴交于点 Q.点 B 是y轴上一点，且ABQS=2POQS.求点 B的纵坐标 . CxyOBAxOy-6-5-4-3-2-1-6-5-4-3-2-1654321654321名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - -

4、- - - - - （平谷） 21如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数0kyxx的图象经过点，作 ACx轴于点C（1）求 k的值；（2）直线 AB：0yaxb a图象经过点交 x 轴于点横、纵坐标都是整数的点叫做整点线段 AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W直线 AB 经过0,1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域 W内恰有 1 个整点，结合函数图象，求a 的取值范围（石景山） 23如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数0kyxx的图象经过点16A，直线2ymx与 x 轴交于点10B，（1）求 k，m 的值；（2）过第二象限的点P2nn，作平行于 x 轴的直线，交直线2ymx于点 C

5、，交函数0kyxx的图象于点 D. 当1n时，判断线段PD 与 PC 的数量关系，并说明理由；若2PDPC，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围OBAyx1234567121231234567名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - （通州） 22如图，在平面直角坐标系xOy中，直线2yx与函数0myxx的图象交于点A（1，2）. （1）求m的值；（2）过点 A 作x轴的平行线l，直线2yxb与直线 l

6、 交于点 B，与函数0myxx的图象交于点C，与x轴交于点 D. 当点 C 是线段 BD 的中点时，求b的值； 当BCBD时，直接写出b的取值范围 . （延庆） 22在平面直角坐标系xOy 中，函数kyx（0 x）的图象经过边长为2 的正方形 OABC 的顶点 B，如图，直线1ymxm与kyx（0 x）的图象交于点D（点 D 在直线 BC 的上方），与x轴交于点 E （1）求 k 的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记kyx（0 x）的图象在点B，D 之间的部分与线段AB，AE，DE 围成的区域（不含边界）为W 当12m时，直接写出区域W 内的整点个数； 若区域 W内恰有 3个整点，结合

7、函数图象，求m的取值范围432-232-11AO1xy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - （燕山） 24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 l：1(0)ykxk与函数(0)myxx的图象交于点 B(3，2)(1) 求 k，m的值；(2) 将直线 l 沿 y 轴向上平移 t 个单位后，与y 轴交于点 C，与函数(0)myxx的图象交于点D 当 t2 时，求线段CD 的长； 若2 CD2 2，结合函数

8、图象，直接写出t 的取值范围（西城） 22在平面直角坐标系xOy 中，直线 l：yxb=+与 x 轴交于点 A（ 2，0），与 y轴交于点B双曲线kyx=与直线 l 交于 P，Q 两点，其中点P 的纵坐标大于点Q 的纵坐标（1）求点 B 的坐标；（2）当点 P 的横坐标为2时，求 k 的值；（3）连接 PO，记POB 的面积为 S，若112S ，结合函数图象，直接写出k 的取值范围1lxy1OA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 -

9、- - - - - - - - （顺义） 23在平面直角坐标系xOy 中，直线26yx与双曲线kyx(0k) 的一个交点为A(m，2)，与x轴交于点B ，与y轴交于点C.（1）求点 B 的坐标及k 的值；（2）若点P在x轴上，且APC的面积为 16，求点P的坐标 .（丰台） 23如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 l：y=x+1 与 y轴交于点 A，与函数xky（x0）的图象交于点B（2，a）. （1）求 a、k 的值；（2）点 M 是函数xky（x0）图象上的一点，过点M 作平行于 y轴的直线，交直线l 于点 P，过点A 作平行于 x 轴的直线交直线MP 于点 N，已知点 M 的横坐标为

10、m.当23m时，求 MP 的长；若 MPPN，结合函数的图象，直接写出m的取值范围 . yxOCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - （东城） 22在平面直角坐标系xOy 中，直线(0)ykx k与双曲线 y8(0)xx交于点 A（2，n）（1）求 n及 k的值；（2）点 B 是 y轴正半轴上一点，且OAB 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B 坐标 . （海淀） 23在平面直角坐标系xOy

11、 中，直线2yxb经过点 A（1，m）， B（1，1）（1）求 b和 m的值；（2）将点 B 向右平移到 y 轴上，得到点C，设点 B 关于原点的对称点为D，记线段 BC 与 AD 组成的图形为 G 直接写出点C，D 的坐标； 若双曲线kyx与图形 G 恰有一个公共点，结合函数图象，求k的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - （怀柔） 23在平面直角坐标系xoy中，直线 y=kx+b (k0),经过点（ 6，0），且与坐标轴围成的三角形的面积是 9，与函数xmy（x0）的图象 G 交于 A，B 两点 . （1）求直线的表达式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点记图像G 在点 A、B 之间的部分与线段AB 围成的区域（不含边界）为W 当 m=2 时，直接写出区域W 内的整点的坐标； 若区域 W 内恰有 3个整数点，结合函数图象，求m的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -