自动控制原理_线性系统时域响应分析.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流自动控制原理_线性系统时域响应分析.精品文档. 武汉工程大学 实验报告专业 班号 组别 指导教师 姓名 学号 实验名称 线性系统时域响应分析 一、实验目的1熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、实验内容1观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2对典型二阶系统1）分别绘出，分别取0

2、,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2）绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。3系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。4单位负反馈系统的开环模型为试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。三、实验结果及分析1观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。方法一：用step( )函数绘制系统阶跃响应曲线。 程序如下：num=0 0 1 3 7;de

3、n=1 4 6 4 1;t=0:0.1:10;step(num,den) grid xlabel(t/s),ylabel(c(t) title(Unit-step Response of G(s)=s2+3s+7/(s4+4s3+6s2+4s+1)方法二：用impulse( )函数绘制系统阶跃响应曲线。程序如下：num=0 0 0 1 3 7 ;den=1 4 6 4 1 0;t=0:0.1:10;impulse(num,den) grid xlabel(t/s),ylabel(c(t) title(Unit-impulse Response of G(s)/s=s2+3s+7/(s5+4s4

4、+6s3+4s2+s)2对典型二阶系统1） 分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。程序如下：num= 0 0 4; den1=1 0 4; den2=1 1 4;den3=1 2 4; den4=1 4 4; den5=1 8 4;t=0:0.1:10; step(num,den1,t)xlabel(t/s),ylabel(c(t)grid text(1.5,1.7,Zeta=0); hold step(num,den2,t)text (1.5,1.5,0.25)step(num,den3,t)text

5、 (1.5,1.2,0.5)step(num,den4,t)text (1.5,0.9,1.0)step(num,den5,t)text (1.5,0.6,2.0)title(Step-Response Curves for G(s)=4/s2+4(zeta)s+4)2）绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数 对系统的影响。 程序如下： num1=0 0 1; den1=1 0.5 1;num2=0 0 4; den2=1 1 4;num3=0 0 16; den3=1 2 16;num4=0 0 36; den4=1 3 36;t=0:0.1:10;step(

6、num1,den1,t); hold ongrid;text(3.15,1.4,wn=1)step(num2,den2,t); hold ontext(1.75,1.4,wn=2)step(num3,den3,t); hold ontext(0.8,1.4,wn=4)step(num4,den4,t); hold ontext(0.1,1.2,wn=6)xlabel(t/s), ylabel(c(t)title(Step-Response Curves for G(s)=Wn2/s2+0.5(Wn)s+Wn2)分析：根据图像可知，在一定时，自然频率越大，则上升时间，峰值时间，调节时间将会越小，

7、但峰值不变。3系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。方法一：直接求根判稳roots( ) roots(2,1,3,5,10)ans = 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i特征方程的根不都具有负实部，因而系统不稳定。方法二：劳斯稳定判据routh（）r = 2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根!4单位负反馈系统的开环模

8、型为试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。闭环特征方程，按劳斯表稳定判据的要求，列出劳斯表： 1 69 200+k 12 198 0 52.5 200+k 0 200+k根据劳斯表稳定判据，令劳斯表第一列各元为正则解得 -200k666.25所以当 -200k666.25时，闭环系统稳定总结：判断闭环系统稳定有两种方法。方法一：直接将闭环特征方程的根直接求出来，如果闭环特征方程所有根都有负实部，则可判断闭环系统稳定。方法二：可以使用劳斯稳定判据列劳斯表，然后根据劳斯表第一列是否全部为正来确定系统是否稳定。开环增益，因为开环增益与和都有关，则通过改变和适当选择开环增益K，便可更好的改善系统稳态性能指标。心得体会：通过本次实验，我初步了解了step( )函数和impulse( )函数的使用方法，通过在MATLAB中编程作出一阶系统、二阶系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应曲线。通过观测响应曲线明显看出特征参量和对二阶系统性能的影响。并用Roots函数和劳斯判据方便直观的判断系统的稳定性。这让我感觉到MATLAB的强大功能，虽然在实验中遇到很多问题，但主要是对软件不熟练，如果能灵活运用，则在以后便能很快捷的解决各种复杂的传递函数。