2022年2021年贵州省黔西南州中考数学试题及解析 .pdf
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1、20XX 年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题(每小题4 分,共 40 分)1 ( 4 分) (2015?黔西南州)下列各数是无理数的是()ABCD1 2 ( 4 分) (2015?黔西南州)分式有意义,则x 的取值范围是()Ax1 B x 1 Cx1 D一切实数3 (4 分) (2015?黔西南州) 如图,在菱形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点O,AC=8 ,BD=6 ,则菱形的边长AB 等于()A10 BC6D54 ( 4 分) (2015?黔西南州)已知一组数据:3,6,2, 1,0,4,则这组数据的中位数是()A1BC0D25(4 分)(2015?黔西南州)已知 ABC AB
2、C且, 则 SABC: SABC为 ()A1:2 B 2:1 C1:4 D4:1 6 ( 4分) (2015?黔西南州)如图,点P 在 O 外, PA、PB 分别与 O 相切于 A、B 两点,P=50 ,则 AOB 等于()A150B 130C155D1357 (4 分) (2015?黔西南州)某校准备修建一个面积为180 平方米的矩形活动场地,它的长比宽多 11 米,设场地的宽为x 米,则可列方程为()名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 2
3、1 页 - - - - - - - - - Ax(x11)=180 B 2x+2(x11)=180 Cx(x+11)=180 D2x+2(x+11)=180 8 ( 4 分) (2015?黔西南州)下面几个几何体,主视图是圆的是()ABCD9 (4 分) (2015?黔西南州)如图,在RtABC 中, C=90 ,AC=4cm ,BC=6cm ,动点 P从点 C 沿 CA ,以 1cm/s 的速度向点A 运动,同时动点O 从点 C 沿 CB,以 2cm/s 的速度向点 B 运动, 其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积 y(cm2)与运动时间x(s)之间的
4、函数图象大致是()ABCD10 (4 分) (2015?黔西南州)在数轴上截取从0 到 3 的对应线段AB ,实数 m 对应 AB 上的点 M,如图 1;将 AB 折成正三角形,使点A、B 重合于点P,如图 2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y 轴对称,且点P 的坐标为( 0,2) ,PM 的延长线与x 轴交于点 N(n,0) ,如图 3,当 m=时, n 的值为()A42B 24 CD二、填空题(每小题3 分,共 30 分)11 (3 分) (2015?黔西南州) a2?a3=12 (3 分) (2015?黔西南州) 42500000 用科学记数法表示为名师归纳总结 精品学习资料
5、 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - - 13 (3 分) (2015?黔西南州)如图,四边形ABCD 是平行四边形,AC 与 BD 相交于点O,添加一个条件:,可使它成为菱形14 (3 分) (2015?黔西南州)如图,AB 是 O 的直径, BC 是 O 的弦,若 AOC=80 ,则 B=15 (3 分) (2015?黔西南州)分解因式:4x2+8x+4=16 (3 分) (2015?黔西南州)如图,点A 是反比例函数y=图
6、象上的一个动点,过点A 作ABx 轴, AC y 轴,垂足点分别为B、C,矩形 ABOC 的面积为4,则 k=17 (3 分) (2015?黔西南州)已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的全面积是18 (3 分) (2015?黔西南州)已知x=,则 x2+x+1=19 (3 分) (2015?黔西南州)如图,AB 是 O 的直径, CD 为 O 的一条弦, CD AB 于点 E,已知 CD=4 ,AE=1,则 O 的半径为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
7、- - 第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - - 20 (3 分) (2015?黔西南州)已知A32=3 2=6,A53=5 4 3=60, A52=5 4 3 2=120,A63=6 5 4 3=360,依此规律A74=三、 (本题共12 分)21 (12 分) (2015?黔西南州)(1)计算:(2014)0+|tan45 |()1+(2)解方程:=3四、 (本题共12 分)22 (12 分) (2015?黔西南州)如图,点O 在 APB 的平分线上,O 与 PA 相切于点C(1)求证:直线PB 与 O 相切;(2)PO 的延长线与O 交于点 E若 O 的半径为3, P
8、C=4求弦 CE 的长五、 (本题共14 分)23 (14 分) (2015?黔西南州)为了提高中学生身体素质,学校开设了A:篮球、 B:足球、C:跳绳、 D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整)(1)这次调查中,一共调查了名学生;(2)请补全两幅统计图;(3)若有 3 名喜欢跳绳的学生,1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出 2 人担任组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率名师归纳总结
9、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - - 六、 (本题共14 分)24 (14 分) (2015?黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12 吨(含 12 吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12 吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1 月份用水24 吨,交水费42 元 2 月份用水 20 吨,交水费 32 元(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;(2
10、)设每月用水量为x 吨,应交水费为y 元,写出 y 与 x 之间的函数关系式;(3)小黄家3 月份用水26 吨,他家应交水费多少元?七、阅读材料题(本题共12 分)25 (12 分) (2015?黔西南州)求不等式(2x1) (x+3) 0 的解集解:根据 “ 同号两数相乘,积为正” 可得: 或 解 得 x;解 得 x 3不等式的解集为x或 x 3请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x3) ( x+1) 0 的解集(2)求不等式 0 的解集八、 (本题共16 分)26 (16 分) (2015?黔西南州)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC 如图放置,将此平行四边形绕点O
11、顺时针旋转90 得到平行四边形ABOC 抛物线 y=x2+2x+3 经过点 A、C、 A 三点(1)求 A、 A 、C 三点的坐标;(2)求平行四边形ABOC 和平行四边形ABOC 重叠部分 C OD 的面积;(3)点 M 是第一象限内抛物线上的一动点,问点M 在何处时, AMA 的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M 的坐标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -
12、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 21 页 - - - - - - - - - 20XX 年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4 分,共 40 分)1 ( 4 分) (2015?黔西南州)下列各数是无理数的是()ABCD1 考点 : 无 理数分析:根 据无理数的三种形式求解解答:解 :=2,则无理数为 故选 C点评:本 题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式: 开方开不尽的数, 无限不循环小数, 含有 的数2 ( 4 分) (
13、2015?黔西南州)分式有意义,则x 的取值范围是()Ax1 B x 1 Cx1 D一切实数考点 : 分 式有意义的条件分析:分 母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义解答:解:由分式有意义,得x1 0解得 x 1,故选: B点评:本 题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义 ?分母为零;分式有意义? 分母不为零;分式值为零? 分子为零且分母不为零3 (4 分) (2015?黔西南州) 如图,在菱形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点O,AC=8 ,BD=6 ,则菱形的边长AB 等于()A10 BC6D5考点 : 菱 形的性质名师归纳总结 精品学习资料 -
14、 - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 21 页 - - - - - - - - - 分析:根 据菱形的对角线互相垂直平分求出OA 、OB,再利用勾股定理列式进行计算即可得解解答:解 :四边形ABCD 是菱形, OA=AC, OB=BD,AC BD , AC=8 ,BD=6 , OA=4 ,OB=3, AB=5,即菱形 ABCD 的边长是5故选: D点评:本 题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,勾股定理的应用,熟记性质是解题的关键4 ( 4 分) (2015?黔西南州
15、)已知一组数据:3,6,2, 1,0,4,则这组数据的中位数是()A1BC0D2考点 : 中 位数分析:先 把数据按从小到大排列:3, 1,0,2,4,6,然后根据中位数的定义求出中间两个数 0 和 2 的平均数即可解答:解 :把数据按从小到大排列:3, 1,0,2,4,6,共有 6 个数,最中间的两个数为0 和 2,它们的平均数为(0+2) 2=1,即这组数据的中位数是1故选 A点评:本 题考查了中位数的定义:把一组数据按从小到大(或从大到小)排列,最中间那个数(或最中间两个数的平均数)叫这组数据的中位数5(4 分)(2015?黔西南州)已知 ABC ABC且, 则 SABC: SABC为
16、()A1:2 B 2:1 C1:4 D4:1 考点 : 相 似三角形的性质分析:根 据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可解答:解: ABC ABC,=()2=,故选 C点评:本 题考查了相似三角形的性质的应用,能运用相似三角形的性质进行计算是解此题的关键,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 21 页 - - - - - - - - - 6 ( 4分) (2015?黔西南州)如图,点P 在 O 外
17、, PA、PB 分别与 O 相切于 A、B 两点,P=50 ,则 AOB 等于()A150B 130C155D135考点 : 切 线的性质分析:由 PA 与 PB 为圆的两条切线,利用切线性质得到PA 与 OA 垂直, PB 与 OB 垂直,在四边形APBO 中,利用四边形的内角和定理即可求出AOB 的度数解答:解 : PA、PB 是 O 的切线, PAOA ,PBOB, PAO=PBO=90 , P=50 , AOB=130 故选 B点评:此 题考查了切线的性质,以及四边形的内角和定理,熟练掌握切线的性质是解本题的关键7 (4 分) (2015?黔西南州)某校准备修建一个面积为180 平方米
18、的矩形活动场地,它的长比宽多 11 米,设场地的宽为x 米,则可列方程为()Ax(x11)=180 B 2x+2(x11)=180 Cx(x+11)=180 D2x+2(x+11)=180 考点 : 由 实际问题抽象出一元二次方程专题 : 增 长率问题分析:根 据题意设出未知数,利用矩形的面积公式列出方程即可解答:解 :设宽为 x 米,则长为( x+11)米,根据题意得:x(x+11) =180,故选 C点评:本 题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是根据矩形的面积公式列出方程8 ( 4 分) (2015?黔西南州)下面几个几何体,主视图是圆的是()ABCD考点 : 简 单几何体的三视图分析
19、:分 别判断 A,B,C,D 的主视图,即可解答解答:解 :A、主视图为正方形,故错误;B、主视图为圆,正确;名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 21 页 - - - - - - - - - C、主视图为三角形,故错误;D、主视图为长方形,故错误;故选: B点评:本 题考查了几何体的三视图,解决本题的关键是得出各个几何体的主视图9 (4 分) (2015?黔西南州)如图,在RtABC 中, C=90 ,AC=4cm ,BC=6cm ,动点 P
20、从点 C 沿 CA ,以 1cm/s 的速度向点A 运动,同时动点O 从点 C 沿 CB,以 2cm/s 的速度向点 B 运动, 其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积 y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是()ABCD考点 : 动 点问题的函数图象;二次函数的图象专题 : 压 轴题;动点型分析:解 决本题的关键是正确确定y 与 x 之间的函数解析式解答:解 :运动时间x(s) ,则 CP=x,CO=2x; SCPO=CP?CO=x?2x=x2则 CPO 的面积 y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数关系式是:y=x2(0 x 3) ,故选:
21、 C点评:解 决本题的关键是读懂图意,确定函数关系式10 (4 分) (2015?黔西南州)在数轴上截取从0 到 3 的对应线段AB ,实数 m 对应 AB 上的点 M,如图 1;将 AB 折成正三角形,使点A、B 重合于点P,如图 2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y 轴对称,且点P 的坐标为( 0,2) ,PM 的延长线与x 轴交于点 N(n,0) ,如图 3,当 m=时, n 的值为()A42B 24 CD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
22、 第 10 页,共 21 页 - - - - - - - - - 考点 : 相 似三角形的判定与性质;实数与数轴;等边三角形的性质;平移的性质分析:先 根据已知条件得出PDE 的边长,再根据对称的性质可得出PFDE,DF=EF,锐角三角函数的定义求出PF 的长,由m=求出 MF 的长,再根据相似三角形的判定定理判断出 PFM PON,利用相似三角形的性质即可得出结论解答:解 : AB=3 ,PDE 是等边三角形, PD=PE=DE=1 ,以 DE 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系, PDE 关于 y 轴对称, PFDE,DF=EF,DEx 轴, PF=, PFM PON, m=, FM=,=
23、,即=,解得: ON=42故选 A点评:本 题考查的是相似三角形的判定与性质及等边三角形的性质,能根据题意得出FM 的长是解答此题的关键二、填空题(每小题3 分,共 30 分)11 (3 分) (2015?黔西南州) a2?a3=a5考点 : 同 底数幂的乘法分析:根 据同底数幂的乘法,即可解答解答:解 :a2?a3=a5,故答案为: a5点评:主 要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am?an=am+n12 (3 分) (2015?黔西南州) 42500000 用科学记数法表示为4.25 107考点 : 科 学记数法 表
24、示较大的数分析:科 学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a|10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数解答:解 :42500000=4.25 107故答案为: 4.25 107点评:此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -
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