2022年2021年最新版苏教版五年级上册数学知识点总结 .pdf

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1、苏教版五年级上册数学知识点总结第一章负数的初步认识1.0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于 0。2.在数轴上，以“ 0”为分界点，越往左边的负数越小，负数都比正数小 。3.在生活中， 0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量 。第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形 能拼成一个平行四边形。2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形 能拼成一个平行四边形。 等底等高的平行四边形的面积相等，形状可能不同. 4. 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形

2、，周长不变，高变大了，面积也变大。5、 长方形的周长 =（长+宽） 2 长方形的面积 =长宽正方形的周长 =边长 4 正方形的面积 =边长边长平行四边形面积 =底高三角形的面积 =（底高） 2 梯形的面积 =（上底 +下底）高2 6、 平行四边形的高 = 平行四边形面积底；平行四边形的底 = 平行四边形面积高三角形的底 = 三角形面积 2高；三角形的高 =三角形面积 2底梯形的高 = 梯形面积 2 （上底 +下底） ；梯形的下底 = 梯形面积 2高上底；梯形的上底 = 梯形面积 2高下底7边长是 100米的正方形的面积是1 公顷， 1 公顷=10000平方米。边长是 1000 米的正方形的面积

3、是1 平方千米， 1 平方千米 =100公顷 =1000000平方米 。8 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 9 村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10分667 平方米， 1 公顷=15 亩。10、长度单位换算1 千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=

4、10 毫米 1米=100厘米面积单位换算1 平方千米 =100公顷 1公顷=10000平方米1 平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米平方千米公顷平方米平方分米平方厘米11、求组合图形的方法第三章小数的意义和性质1分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2. 小数的组成： 整数部分、小数点和小数部分组成。 比较大小时，先比整数部分， 再比小数部分。3. 小数数位顺序表4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小10000100 100

5、100100 100 10000 100 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 数。5.小数的性质： 小数的 末尾添上“ 0”或去掉“ 0” ，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6. 小数的改写：（1）用“万”作单位：从个位起，往左数四位，画“” ，在“”下方点小数点； 去掉小数末尾的“ 0” ，添上“万”字； 用“=”连接。（2）用“亿”作单位：从个位起，往左数八位，

6、画“” ，在“”下方点小数点； 去掉小数末尾的“ 0” ，添上“亿”字； 用“=”连接。7. 求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“”连接。（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。8. 求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。第四章小数加法和减法1. 小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是

7、相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。2被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“ 0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“ 0”要去掉。4. 小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（ a b ）c = a （ b c ）=（ a c ） b 减法的性质： a （ b c ）= a b c 其它简便方法： a （ b c ）= a b c = ( a c ) b ，a b c d = a c （ b d ）第五章小数乘法和除法1. 小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数

8、乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0 补足） ；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“ 0” 。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2. 小数除法的计算方法： 先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续

9、除。除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3） 算：按照除数是整数的除法计算。 注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3. 一个小数乘以（除以）10、 100、 1000只要把小数点向右 （左） 移动一位、两位、 三位；4. 一个小数乘以（除以）0.1 、 0.01 、 0.001 只要把小数点向左 （右）移动一位、两位、三位；5. 单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向

10、右移动。注意： 进率不能弄错，小数点不能移错。6. 商不变规律： 被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍，几扩大（或缩小） m n 倍；若一个因数扩大 m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大 m n 倍。 （想想如果 mn,积怎

11、么变？）10. 当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8 1.5 0.8 0.81.5 1.5 。11. 当被除数不为 0 时，除数大于 1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。如 0.81.5 0.8 1.50.8 1.5 12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位； 保留两位小数， 就除到千分位 （小数点后面第三位）。 13. 在解决问题时，需要用 “进一”法、 “去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能

12、剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。（必须根据实际情况，做出正确选择。 ）14. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数 。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节 。如：4.2605 的循环节是 605。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 15. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 。小数部

13、分的位数是无限的小数，叫做无限小数 。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）无限循环小数。16. 乘、除法运算律和运算性质： 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律： (ab) c=acbc (ab) c=acbc （合起来乘等于分别乘） 除法性质： abc=a(bc) （连续除以两个数，等于除以后两个数的积） 分解： 拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2 2.5 1.25=（0.4 2.5 ）（81.25） ； 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：1023.5=（1002）3. 5；3.5 9.8=3.5 （100.2 ）=3

14、.5103.5 0.2 ；注意观察算式的特征 ，学会逆向使用各种运算律和性质。第六章统计表和条形统计图1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。第七章解决问题的策略1.把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案， 这种策略叫作一一 列举。列

15、举的方式有： 列表、画图、连线、画“” ，也可按一定规律排列出来等。2.要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。3.排列 （有顺序） ：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法： 23；(ABC 、BAC 不同) 组合 （没有顺序） ：5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同) 4. 四人互相通电话， 总共要通的次数： 3+2+1=6次， 如果互相写信， 总共要写的封数： 34=12 封。第八章用字母表示数1用字母表示数的基本规律：（1）a4 或 4a通常可以写成 4?a或 4a；aa则写成2a，读作“a的平方” ；如果a与 1 相乘，就可以直接写成a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“” ，加、减、除等运算符号都不能省略。2如果正方形的边长用a表示，周长用 C表示，面积用 S表示。那么：正方形的周长： C = a4 = 4 a正方形的面积： S = aa = 2a名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -