2022年“平方差公式因式分解”说课稿 .pdf

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1、名师精编精品说课说课稿昆明学院数学系20XX 级 3 班李龙学号： 20081501243 因式分解（十字相乘法）大家好 !我叫李龙，我是数学系20XX 级的学生。我本节讲的教材是义务教育课程标准实验教科书 （数学） 八年级上册第十五章 整式的乘除与因式分解的第四节因式分解 ，本节内容分三课时完成，本节课设计是第二课时的教学主要内容是学习因式分解的另一种方法十字相乘法。一、说教材1、关于地位与作用。本说课的内容是八年级上册第十五章的因式分解 。因式分解不言而喻，就整数学而言， 它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言， 着重阐述了两个方面， 一是因式分解的概念， 二是与整式乘法的相互关系。

2、它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念， 继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。2、关于教学目标。根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：（一）知识与技能目标： 了解因式分解的必要性； 深刻理解因式分解的概念； 掌握从整式乘法得出因式分解的方法。（二）体验性目标：感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点；体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的

3、经验。3、关于教学重点与难点。重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂， 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编精品说课4、关于教

4、法与学法。教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。 一节课不能是单一的教法， 教无定法。但遵循的原则启发性原则是永恒的。 在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新数学课程标准 所要求的，让学生“动手实践、 自主探索、合作交流”。在上述思想为出发点， 就本节课而言， 不妨利用对比教学， 让学生体验因式分解的必要性； 利用类比教学， 以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现、

5、不断达到知识的内化。 不管用什么教法， 一节课应该不断研究学生的学习心理机制， 不断优化教师本身的教学行为， 自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。二、说过程。第一环节：导入阶段 。教师出示下列各题，让学生练习。计算：（ 1）（a + b）2；（2）（5a + 2b ）（5a 2b ）；（3）m （a + b ）. 学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看，即（1）a2+2ab+b2=（a + b ）2；（2）25a2 4b2 =（5a + 2b ）（5a 2b ）；（3）ma+mb= m （a+ b）. 成立吗？安排这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法

6、的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基础上引出课题因式分解。第二环节：新课阶段 。1、对比练习。让学生练习：当a=101，b=99时，求 a2-b2的值. 教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会，把a2-b2化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概念的引出。2、类比练习。让学生练习：分解下列三个数的质因数（1）42；（2）56；（3）11. 在此，教师帮助归纳： 42 与 56两个数可以化为几个整数的积，叫名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

7、 - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编精品说课做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式的积的形式吗？在师生互动的基础上，要求学生翻开课本阅读课本因式分解定义。3、创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解定义有毛病，请大家逐字研读，找出问题。让学生分四人小组讨论。（事实上正确）提问学生讨论结果，课本定义是正确的。教师板书：一个多项式几个整式 +积因式分解师生归纳要注意的问题：（1）因式分解

8、是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反4、学生练习课本 p152 练习第 1、2 两题。教师安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律； 通过故设偏差法， 制造认知冲突， 让学生咬文嚼字因式分解概念， 引导学生主动探求， 造求学生自主学习的积极势态，促进学生对概念本质属性的理解； 让学生用正反习题的练习， 达到知觉水平上的运用， 促使对因式分解概念的理解。从而使本节课达到高潮。第三环节：尝试练习，信息反馈。让学生尝

9、试练习： 课本 p152第 3 题，并引导中下学生看 p152 例题，教师及时点拨讲评。安排这一过程， 完全放手让学生自主进行， 充分暴露学生的思维过程， 展现学生生动活泼、 主动求知和富有的个性， 使学生真正成为学习的主体， 使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。第四环节：小结阶段这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？学生展开讨论，得到下列结论：A.左边是乘法，而右边是差，不是积；B.左右两边都不是整式； C.从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。安排这一过程意图是：学生一般到临近

10、下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。 教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编精品说课沉睡而去的心理兴奋点， 点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。第五环节：布置作业1. 书上 P153页作业题 A 组必做， B 组选做 . 2. 兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3 张正方形纸片， 3 张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -