2022年23.2.3关于原点对称的点的坐标的教案1 .pdf

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1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标集体备课公开课教案主备教师：参备教师：参与领导：时间： 2016年 10 月 11 日星期二课题：23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学目标：1.理解平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点，并能用其解决相关数学问题；2.探究关系过程中体会数形结合思想；3.经历探索、操作、应用的过程培养观察、归纳及动手能力；4.体验数学知识间的对比及联系。教学重点直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点教学难点规律的应用教学手段多媒体教法自主探究问题与情境师生活动设计意图回顾旧知1、什么叫中心对称？2、中心对称有何性质？3、画出 ABC关于点O 的中心对称图形教师出示

2、问题，学生思考回答，并画图为新课学生扫清知识障碍，便于学生新课学习和将知识纳入系统探究新知在直角坐标系中， 已知 A （4,0 ） 、 B （0,-3 ） 、C （2,1 ） 、?D （ -1,2 ） 、E （-3,-4） ，作出 A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？教师出示探究，学生画在学案上，并思考、交流学生归纳规律：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反， 即点 P （x,y)关于原点的对称点为P (-x,-y). 教师引导说出关于轴对称的点的坐标的规律通过学生实际动手画图、观察、归纳便于学生体会数学规律的探究过程，体会

3、数形结合思想培养学生养成随时总结归纳的学习习惯OCBAo x y 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 巩固新知1. 点 A（ 2，3）关于原点对称的坐标是点 A 关于原点对称的坐标是点 A（-3 ，a）关于原点对称的坐标是点 A （m+1 ， n-3 ） 关于原点对称的坐标是2. 若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称, 则m=_,n=_ . 3. . 点 M(-2,3 ） 与点 N （2,3

4、 ） 关于 _对称；. 点 A(-2,-4） 与点 B （2,4 ） 关于 _对称；. 点 G(4,0 ）与点 H （-4,0 ）关于 _ _对称4. 已知点P(2a+b,a) 与点 P(1,b) 关于原点对称，则 a=_ ， b=_. 5. 点 P(x,y) 满足等式x2-2x+y2+2y+2=0 则点 P关于原点对称的点的坐标是 . 教师出示练习，学生独立完成，教师巡视，集体订正答案，对于学生有问题的题目进行分析及时练习，便于学生巩固对规律的掌握，多样的题型，体会灵活多变性，培养思维的广度应用新知1. 如图，作出与 ABC 关于原点对称的图形2. 练一练：四 边 形ABCD 各 顶 点 的

5、 坐 标 分 别 为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0),D(-1,-5),作出教师出示问题，学生独立画图，学生说作法利用坐标系中对称点的规律作图，体会规律的应用），（32-CBA.1122 334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 与四边形 ABCD 关于原点 O对称的图形为四边形 A BCD3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段

6、AB?关于原点对称的图形。例：已知一次函数y=kx+b 的图象与一次函数 y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b的值。中考突破1. 已知点 A（a-1 ，5）和 B （ 2，b-1 ）关于x 轴对称，则（a+b）2013的值为（）A. 0 B. 1 C. 1 D. （ 3）20132. 点 P关于 y 轴的对称点P1的坐标为 (2，3)，那么点P 关于原点的对称点P2的坐标是 （）A. (-3，-2) B. (2 ，-3) C. (-2，-3) D. (-2，3) 3、 （河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（ 1，3）

7、，则点M 和点N 的坐标分别是_ 学生独立完成教师出示问题，学生思考解答学以致用，会利用坐标规律画图体会规律的应用-4 x _ yB A O 1 2 3 1 2 3 4 -1 -1 -2 -2 -3 -3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 思维拓展如果将点P绕定点 M旋转 180 后与点 Q重合，那么点P与点 Q关于点 M对称，定点 M叫做对称中心， 此时点 M是线段 PQ的中点。如图，在直角坐标

8、系中，AB0 的顶点 A、 B 、O的坐标分别为（1，0） ， （0，1） ， （0，0） ，点列 P1，P2，P3 ，中的相邻两点都关于AB0 的一个顶点对称：P1与 P2 关于 A点对称，P2与 P3 关于 B点对称， P3与 P4关于 O点对称， P4 与 P5 关于 A点对称， ，对称中心分别是A，B，O，A，B， O ，且对称中心依次循环。已知点 P1 的坐标是（1， 1） ，试求点P2,P7,P100 的坐标学有余力学生解答便于培养学有余力学生思维的深度和广度小结与作业课堂小结1.学习了什么知识？2.体会何种数学思想？3.其它收获？学生根据问题畅所欲言教师据学生回答小结便 于 学

9、生 知 识 系 统化，培养归纳概括能力本课作业1、必做题：p69 2 、3 题2、选做题：p70 4题板书设计23.2.3 关于原点对称的点的坐标规律：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点P （x,y) 关于原点的对称点为 P (-x,-y). 课后反思本节课让学生合作交流得出关于原点对称点的坐标特征。对应的练习由浅入深，循序渐进，加深学生对知识的理解与把握，学生交流与合作充分、效果较好，不足之处是作图时由部分学生不是利用关于原点坐标对称特征作图，而是对称作图，浪费了时间。ONMAyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -