2022年2021广东省中考数学试卷及答案 .pdf

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1、1 2019 年广东省初中学业水平考试数学说明： 1全卷共4 页，满分为120 分，考试用时为100 分钟2答卷前， 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和

2、答题卡一并交回一、选择题（本大题10 小题，每小题3分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-2 的绝对值是A2B-2C12D 22某网店2019 年母亲节这天的营业额为221000 元，将数221000 用科学记数法表示为A2.21 106B2.21 105C221 103D0.221 1063如图，由4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是4下列计算正确的是A632bbbB339bbbC2222aaaD363aa5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

3、 - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2 6数据 3、3、5、8、 11 的中位数是A3B4C 5D67实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是AabB abC0abD0ab8化简24的结果是A-4B4C 4 D29已知1x、2x是一元二次方程220 xx的两个实数根，下列结论错误的是A12xxB2112=0 xxC12=2xxD12=2xx10如图，正方形ABCD 的边长为4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为边在上方作

4、正方形EFGB，延长 FG交 DC 于 M，连接 AM、 AF，H 为 AD 的中点，连接FH 分别与 AB、AM 交于点 N、K则下列结论：ANHGNFVV；AFNHFG；2FNNK；:1: 4AFNADMSSVV其中正确的结论有A1 个B2 个C 3 个D4 个二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11计算：10120193= 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 -

5、 - - - - - - - - 3 12如图，已知abP，175，则 213一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是14已知23xy，则代数式 489xy的值是15如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=15 3米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部 C 点的俯角是45，则教学楼AC 的高度是米（结果保留根号）16如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9 个这样的图形（题16-1 图）拼出来的图形的总长度是（结果用含a、b 代数式表示）三

6、、解答题（一） （本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）17解不等式组：12214xx18先化简，再求值：221224xxxxxx， 其中=2x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 4 19如图，在ABCV中，点 D 是 AB 边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABCV内，求作 ADE，使 ADE =B，DE 交 AC 于 E； （不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（ 1）的条件下，若2AD

7、DB，求AEEC的值四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共 21 分）20为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩， 随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20 图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x= ，y= ，扇形图中表示C 的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

8、 - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 5 21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为70 元，每个足球的价格为80 元（1）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABCV的三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的?EF 与 BC 相切于点D，分别交AB、 AC 于点 E、F（1）求ABCV三边的长；（2）求图中

9、由线段EB、BC、CF 及?FE 所围成的阴影部分的面积五、解答题（三） （本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）23如图， 一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数2kyx的图象相交于A、B 两点， 其中点 A 的坐标为 （-1，4） ，点 B 的坐标为（ 4， n） （1）根据图象，直接写出满足21kk xbx的 x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点 P 在线段 AB 上，且:1:2AOPBOPSS，求点 P 的坐标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

10、- - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 6 24如题 24-1 图，在ABCV中，AB=AC，O 是ABCV的外接圆，过点C 作 BCD =ACB 交 O 于点 D，连接 AD 交 BC 于点 E，延长 DC 至点 F，使 CF=AC，连接 AF（1）求证： ED=EC；（2）求证： AF 是 O 的切线；（3）如题 24-2 图，若点 G 是ACDV的内心，25BC BE，求 BG 的长25如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线233 373848yxx与 x 轴交于点A、B（点 A 在点 B右侧） ，点 D 为抛物线的顶点点C 在 y

11、轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F，CADV绕点 C 顺时针旋转得到CFEV，点 A 恰好旋转到点F，连接 BE（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点D 作1DDx轴于点 D1，点 P 是抛物线上一动点，过点P 作PMx轴，点 M 为垂足，使得PAMV与1DD AV相似（不含全等） 求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；直接回答这样的点P 共有几个？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第

12、 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 7 2019 广东省中考数学答案一、选择题12345678910ABACCCDBDC二、填空题11、答案： 4解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算12、答案： 105解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13、答案： 8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14、答案： 21解析：整体思想，考查了整式的运算15、答案：31515解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题16、答案：ba8三 解答题（一）17、解： 得：3x得：1x不等式组的解集为：3x18、解： 原式=)1()2)(2(21xxxxxx=xx2当2x时原式 =

13、222=2222=2119、解： （1）如图所示： ADE 即为所求。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 8 （2）由（ 1）可得： ADE= BBC DE2DBADECAE四 、解答题（二）20.解 (1) 4 ；40 ；36 (2) 解：由题意可画树状图如下：由树状图可知，共有6 种结果，每种结果出现的可能性相同，同时抽到甲、乙两名学生的结果有 2 种，分别是（甲，乙）（乙，甲），所以)(生同

14、时抽到甲、乙两名学P=21=63.答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为13。E名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 9 21.(1)方法一：解：设计划购买篮球x个，足球y个由题意得，6070804600 xyxy解得：2040 xy答：计划购买篮球20 个，足球 40 个.方法二：解：设计划购买篮球x个，则购买足球(60)x个由题意得，7080(60)4600 xx解得：20 x则60602040 x

15、答：计划购买篮球20 个，足球 40 个.(2)解：设计划购买篮球a个，则购买足球(60)a个则有7080(60), (060)aaa解得： 032a答：最多可购买 32 个篮球。22、解（ 1）由图可知102406222AB102406222AC54808422BC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1 0（2）由（ 1）可知102AB，102AC，54BC222BCACAB90BAC20102

16、10221ABCS由ADBCS21ABC得52542022BCSADABC2)52(4120阴S204120520五、解答题（三）23、（1）由已知得：1x或40 x（2）xky2经点)4, 1(A24k，解得42kxy4当4x时，得144y)1,4(B将)1,4(),4, 1(BA代入bxky1得bkbk11414解得311bk名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1 13xy反比例函数的表达式

17、为：xy4一次函数的表达式为：为3xy（3）2:1:BOPAOPSS，2:1:BPAP；A （-1，4） ，B（4，-1） ，22)41() 14(AB25；325,31ABAP设点 P)3(tt，P在线段 AB 上，-1 t4；22)43()1(ttAP2422tt325解得：321t；382t（舍去） ；P），（3732；当2:1:BOPAOPSS时，P），（373224 解 （1）AB=AC弧AB=AC, B=ACB D=B又BCD= ACB D=BCDED=EC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -

18、- - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1 2(2)证明：如图 1：连接 AO，交 BC 于点 HAB=ACA 为弧BC中点OA BC ACD= FFAC又ACB= BCD, F=CAF CAF= ACBAFBC FAO= CHO=90 即 AO AF AF为O 的切线(3 ) ABC= BAC= BCA BAE BCA 即BABEBCBABA2=BCBE=25BA=5连接 AG，如图 2 所示点 G 是ACD的内心 DAG= CAG ABC= BCDAB DC BAE= ADC= ACB ACB+ CAG= BGABAE

19、+ DAG= BAG BGA= BAGBG=BA=525.（1）依题意837433832xxy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1 3令0y得：0837433832xx.解得：71x，12x)0,7(B,)0, 1(A把3832433x代入 得：32y)32,3(D（2）由（ 1）得： B（-7，0） A（1，0），D(-3,-32) 在AFC 中，由旋转的性质可得： CF=AC CO AF

20、OA=OFF( -1,0) AF=2设直线 DF 解析式为bkxy，过 D(-3,-32)，F(-1,0)bkbk3320解得：33bk直线 DF 的解析式为：33xy当x=0 时， 解得：3y C (0,3) AC=22)3(1=2 AC=AF=CF ACF 为等边三角形 CAF=60 又由旋转的性质可得： ACF= FCE=60 ECA+ CAF=180 CEAB名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - -

21、- - 1 4又BF=6CD=22)323(3=6CE=CD=BF四边形 BFCE 为平行四边形（3）由题意可得：设P 点坐标为（a，837433832aa），则 M 点坐标为（a，0）PM =837433832aa= )76(832aa当PMADD1A 时，11ADDDAMPM PM=)76(832aa，AM=a1， DD132，AD14代入解得：11a或 1(不合题意，舍去 ) 当PMAAD1D 时，11DDADAMPM PM=)76(832aa，AM=a1，DD132，AD1=4 i：若 M 点在 A 点右侧，则 PM=)76(832aa，AM=1a代入解得：35a(不合题意，舍去 )或

22、 1（不合题意，舍去）ii：若 M 在 A、B 之间，则 PM=)76(832aa，AM=a1代入解得：35a或 1（不合题意，舍去）Iii： 若 M 点在 B 点左侧则， PM=)76(832aa，AM=a1代入解得：337a或 1（不合题意，舍去）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1 5综上所述， M 点的横坐标为 -11、35、337即 P 点横坐标可以为 -11、35、337（任写一种过程即可） 由可得：这样的P 点共有 3 个。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -