2022年《二次函数与反比例函数》水平测试 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共 30分）1下列函数中，不是二次函数的是（）（A）212yx（B）22(1)4yx（C）1(1)(4)2yxx（D）22(2)yxx2二次函数2(62)(3)ymxm xm的图象如图所示，则m的取值范围是（）（A）3m（B）3m（C）03m（D）03m3已知以（ 1， 0）为圆心， 1 为半径的 M 和抛物线1162xxy，现有两个命题： 抛物线1162xxy与 M 没有交点 将抛物线1162xxy向下平移3 个单位，则此抛物线与M 相交则以下结论正确的是（）（A）只有命题（ 1）正确（ B）只有命题（ 2）

2、正确（C）命题（ 1） 、 （ 2）都正确（ D）命题（ 1） 、 （2）都不正确4已知 h 关于 t 的函数关系式为221gth， （g 为正常数， t 为时间），则函数图象为 （）（ A）（B）（C）（D）5函数2yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的方程230axbxc的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个异号实数根（C）有两个相等实数根（D）无实数根名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - -

3、- - - 精品资料欢迎下载6已知二次函数23(1)yxk的图象上有 A（2，1y）， B（2，2y）， C（5，3y）三个点，则1y、2y、3y的大小关系是（）（A）123yy（B）213yy（C）312yy（D）321yy7 已知反比例函数yxk的图象如右图所示，则二次函数y222kxkx的图象大致为（）（A）（ B）（C）（D）8 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则下列关于a、b、c 间的关系判断正确的是（）（A）ab0 （B）bc0 （D） a-b+c0 9 若直线3yxm经过第一、 三、四象限， 则抛物线2()1yxm的顶点必在 （）（A）第一象限（B） 第二象限（

4、C）第三象限（D）第四象限10 把一个小球以 20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间 t(s)满足关系：h=20t-5t2当 h=20时，小球的运动时间为（）（A）20s （B） 2s （C）(222)s（D）(222)s二、填空题 （简洁的结果， 表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！ 每小题 3 分，共 30 分）11 有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm 和 6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

5、 - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载的纸条 (如图 1)，则剩余部分 (图中阴影部分)的面积 y=_，其中 _是自变量， _是因变量68xx12试写出一个开口向上，对称轴为直线2x，且与y轴的交点的坐标为（0， 3）的抛物线的解析式是_13 某物体从上午7 时至下午4 时的温度M（）是时间 t （时）的函数： M10053tt（其中 t0 表示中午12 时， t1 表示下午1 时） ，则上午 10 时此物体的温度为14已知函数 223yxx的图象与x轴交于 A、B 两点，在x轴上方的抛物线上有一点 C，且 ABC 的面积为 10，则 C 点的坐

6、标是 _15抛物线cbxxy2与 x 轴的正半轴交于A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且线段AB的长为 1，ABC 的面积为 1，则 b的值是16在边长为6 cm 的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为 y，y 与 x 之间的函数关系是_17如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，?跨度为 ?40m，? 现把它的示意图放在平面直角坐标系中?，?则此抛物线的函数关系式为_18 抛物线322xxy与 x 轴分别交于A、B 两点，则 AB 的长为19 用配方法将二次函数xxy322化成khxay2)(的形式是20 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入

7、和输出的数据如下表: 输入1 2 3 4 5 输出2 5 10 17 26 若输入的数据是x 时,输出的数据是y,y 是 x 的二次函数 ,则 y 与 x 的函数表达式为_三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8 分，共 40 分）21 已知抛物线y12x2x52（）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（）若抛物线与x 轴的两个交点

8、为A、B，求线段AB 的长22 已知抛物线y=x2+bx a2(1) 请你选定a、b 适当的值 ,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点的圆(2) 试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1 个,2 个,3 个时 ,a、b 的取值范围 ,并且求出交点坐标23 如图，一张边长为16 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V 3，请回答下列问题：（1）若用含有X 的代数式表示V，则 V= （2）完成下表：（4 分）x() 1245 67 V( 3) 196 288 180 96 28 (3) 观察上表，容积V 的值是否随x

9、 值得增大而增大？当x 取什么值时，容积V 的值最大？24 已知二次函数222yxmxm（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x 轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x 轴有两个公共点A，B，且 A 点坐标为（ 1，0） ，求 B 点坐标25某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，?由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4 件产品（ 1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与 x 之间的关系式；（ 2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？四

10、、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10 分，共 20 分）26某工厂生产的A 种产品，它的成本是2 元，售价是3 元，年销量为100 万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元） ，产品的年销量将是原销售量的y 倍，且 y 是 x 的二次函数，它们的关系如下表：（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费 x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10 万元 30 万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利x（十万元）0 1 2 y 1 15

11、18 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载润最大？最大利润是多少？27 如果抛物线1)1(22mxmxy与 x 轴都交于A，B 两点，且A 点在 x 轴的正半轴上，B 点在 x 同的负半轴上，OA 的长是 a，OB 的长是 b（1）求 m 的取值范围；（2）若 ab=31，求 m 的值，并写出此时抛物线的解析式；（3）设（ 2）中的抛物线与y 轴交于点C，抛物线的顶点是M，问：抛物线

12、上是否存在点P，使 PAB 的面积等于 BCM 面积的 8 倍？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：一、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D C A C D D D B B 二、11 (6x)(8x) xy；12243yxx等；13（ 2， 5），（ 4，5）；15 3；16 y=36x2；17 y=-125（x-20）2+16；18 4；1991312xy；20 y=x2+1；三、21 （1）顶点坐标（1， 3） ，对称轴1x； （2）2 6；22略；23 （1）2(162 )Vxx； （2）300，256 ；（3）观察上表，可以发现容积V 的值不是随

13、着x 的值的增大而增大的从表中可知，当x 取整数 3 时，容积V 最大24 （1）222()42()9mmm，20m，0对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点（2）把（ 1，0）代入二次函数关系式，得202mm，12m，21m，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2m，B（ 2，0） ，1m， （12， 0）（2）12212112mmmBmB2把（ 1，0）代入二次函数关系式

14、，得0=2-m-m ，（ -2 ，0），（ -，0）。25 （1）y=（80+x ） （384-4x ） ，即 y=-4x2+64x+30 720 ；（2）增加 8 台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976 个四、26 （1）y 01x206x1；（2）S3 100y 2 100yx 10 x259x100 ；（3）x2 95 时利润最大，最大利润为187025（十万元）27 （1）设 A，B 两点的坐标分别是（x1，0） 、 （ x2，0） ，A，B 两点在原点的两侧， x1x20，即 -（m+1）0，解得m -1)1()1(4)1(22mm7)21(484422mmm当 m -

15、1 时， 0，m 的取值范围是m -1（2） ab=31，设 a=3k， b=k（k 0） ，则 x1=3k， x2=-k，).1()(3),1(23mkkmkk解得31, 221mm31m时，3421xx（不合题意，舍去） ，m=2 抛物线的解析式是32xxy（3）易求抛物线322xxy与 x 轴的两个交点坐标是A（3， 0） ，B（-1，0）与 y 轴交点坐标是C（0，3） ，顶点坐标是M（1， 4） 设直线 BM 的解析式为qpxy，则.) 1(0,14qpqp名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -

16、 - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载解得. 2, 2qp直线 BM 的解析式是y=2x+2 设直线 BM 与 y 轴交于 N，则 N 点坐标是（ 0，2） ，MNCBCNBCMSSS.111211121设 P 点坐标是（ x,y） ，BCMABPSS8，1821yAB即8421y4y4y当 y=4 时， P 点与 M 点重合，即P（1，4） ，当 y=-4 时， -4=-x2+2x+3，解得221x满足条件的P 点存在P 点坐标是（ 1，4） ，)4,221 (),4,221(名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -