2022年期末复习学案七连接体问题瞬时和临界问题 .pdf

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1、学而不思则惘，思而不学则殆期末复习学案七连接体问题、瞬时和临界问题一、整体法和隔离法在连接体问题中的应用1整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力2隔离法：把系统中某一物体(或一部分 )隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单注意整体法主要适用于各物体的加速度相同，不需要求内力的情况；隔离法对系统中各部分物体的加速度相同或不相同的情况均适用【例 1】

2、 (2015 甘肃天水一中期末)如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为 m1和 m2，中间用一原长为L、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F 向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是( ) A212FmLmmkB21FmLmkC112FmLmmkD12FmLm k针对训练（2015 重庆一中期末）如图所示，光滑的水平地面上有三个木块a、b、c，质量均为 m，a、c 之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F 作用在 b 上，三者开始一起做匀加速运动， 运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，达到稳定后系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，下列说法正确的是( )

3、 A无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B若粘在a 木块上面，绳的张力减小，a、b 间摩擦力不变C若粘在b 木块上面，绳的张力和a、b 间摩擦力一定都减小D若粘在c 木块上面，绳的张力增大，a、b 间摩擦力不变二、牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的核心是加速度a与其所受得合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时得加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后得力无关，不等于零得合外力作用在物体上，物体立即产生加速度，如果合外力得大小或方向改变，加速度得大小或方向也立即改变， 如果合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以精选学习资料 - - - - - -

4、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆发生突然得变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性。关于瞬时加速度问题，涉及最多的是剪绳、杆或弹簧问题， 那么绳和弹簧有什么特点呢？中学物理中得 “ 绳” 和“ 线” ，是理想化模型，具有如下特性：（1）轻，即绳或线的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳或线得两端及中间各点得张力大小相等。（2）软，即绳或线只能承受拉力，不能承受压力。（3）不可伸长， 无论承受拉力多大，绳子的长度不变， 由此特点， 绳子中得张力可以突变。中学物理中的弹簧或橡皮绳，也是理想化模型，有下面几个特性：（1）轻，弹

5、簧或橡皮绳的质量和重力均可视为零，由此可知，同一弹簧的两端及中间各点得弹力大小相等。（2）弹簧技能承受拉力，也能承受压力，方向沿弹簧得轴线，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。（3）由于弹簧和橡皮绳受力时，发生明显形变，所以，形变恢复需要一段时间，故弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是当弹簧或橡皮绳被剪断时，他们所受得弹力立即消失。【例 2】(2015 黑龙江大庆铁人中学期末)细绳拴一个质量为m 的小球， 小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑， 小球与弹簧不连结，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53 ， (cos53=0.6，sin53 =0.8)以下说法正确的是( ) A小球静止时弹簧的弹力大小为34

6、mgB小球静止时细绳的拉力大小为35mgC细线烧断瞬间小球的加速度大小为35gD细线烧断瞬间小球的加速度大小为g针对训练(2015 福州八中期末)如图所示， A 、B 两物体质量均为m，A 与 B 用弹簧连接，当悬挂 A 物的细线突然剪断，在剪断的瞬间，A 的加速度大小和B 物体的加速度大小分别为( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆Ag,gB. 2g, 0 C. 0, 2gD.2g, 2g三、牛顿运动定律中临界问题的分析方法若题目中出现“最大” 、 “最小”、 “刚好”等词语时，一般

7、都有临界状态出现分析时，可用极限法，即把问题(物理过程 )推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件在某些物理情景中， 由于条件的变化， 会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个 (或某些 )物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值常见类型有：(1)隐含弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力， 其大小由物体所处的状态决定，运动状态达到临界状态时，弹力发生突变(2)隐含摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力， 由物体间的相对运动趋势决定，静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态【例 3】如图所示，细

8、线的一端固定在倾角为45 的光滑楔形滑块A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球(1)当滑块至少以多大的加速度a 向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(2)当滑块以a2g 的加速度向左运动时，线中拉力为多大？针对训练 (2015 甘肃天水一中期末)如 图 所 示 ， 在 前 进 的 车 厢 的 竖 直 后 壁 上 放 一 个 物 体 ，物 体 与 壁 间 的 动 摩 擦 因 数 ， 要 使 物 体 不 致 下 滑 ， 车 厢 前 进 的 加 速 度 至 少 应 为 （ 重力 加 速 度 为 g， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力）( ) A. B. C. D.g ggg精选学习资料 -

9、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆课时训练1(2015 哈尔滨六中期末)如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m 和 m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是( ) A地面光滑时，绳子拉力大小等于mmmF0B地面不光滑时，绳子拉力大小等于mmmF0C地面不光滑时，绳子拉力大于mmmF0D地面不光滑时，绳子拉力小于mmmF02(2015 四川资阳期末 )如图所示，质量相同的木块A、B，用轻弹簧连接静止放置于光滑水平面上，弹簧处

10、于自然状态， 现用水平恒力F 推木块 A， 则当弹簧第一次被压缩到最短时( ) AA、B 速度相同，加速度aA=aBBA、B 速度相同，加速度aAaBCA、B 速度相同，加速度aA2 m)所需时间为多少？(sin 37 0.6，cos 37 0.8) 12 (2015 福州八中期末 )如图所示，质量分别为M 和 m 的两个小物块用轻绳连接，绳跨过倾角 =37 的斜面顶端的定滑轮， 绳平行于斜面， 滑轮与转轴之间的摩擦不计，已知 M=2m=2kg。开始时，用手托物块M， 使 M 离水平面的高度为h=0.5m， 物块 m 静止在斜面底端。 撤去手，使 M 和 m 从静止开始做匀加速直线运动，经过t

11、=0.5s，M 落到水平面上，停止运动，由于绳子松弛，之后物块m 不再受到绳子的拉力作用。求：（g 取 10m/s2）（1）物块 M 竖直向下运动过程加速度的大小；（2）物块 m 所受到的摩擦力大小（3）物块 m 沿斜面运动的最大距离?（假设斜面足够长）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆答案精析【例 1】【答案】 C 【解析】 以整体为研究对象，则一起运动的加速度为12Famm，以甲为研究对象,弹簧测力计的求数：11Fmakx,两木块之间的距离则为弹簧的长度:L-x ，由以上三式可得，C正

12、确。针对训练 【答案】 AC 【解析】由整体法可知，只要橡皮泥粘在物体上，物体的质量均增大，则由牛顿运动定律可知，加速度都要减小，故A 正确；若粘在a木块上面，以C 为研究对象，由牛顿第二定律可得， FT=ma，因加速度减小，所以拉力减小，而对b 物体有 F-fab=ma 可知，摩擦力Fab应变大，故 B 错误；若粘在b 木块上面，将ac 视为整体，有fab=2ma，所以摩擦力是变小的，绳的张力 FT=ma 减小，故C 正确；若橡皮泥粘在c 物体上，将ab 视为整体，F-FT=2ma，加速度减小，所以拉力FT变大，对b 有 F-fab=ma，知 fab增大；故D 错误；故选AC【例 2】【答案

13、】 ABC 【解析】小球静止时，分析受力情况如下图，由平衡条件得：弹簧的弹力大小为：F=mgtan53 =43mg细绳的拉力大小为：T=053cosmg=35mg，故 AB 正确细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：a=mT=35g故 C 正确， D 错误故选ABC 针对训练 【答案】 B 【解析】剪断细线前：A 受重力 mg，弹簧的向下的弹力mg 和细线向上的拉力2mg；B 受重力 mg，弹簧的向上的弹力mg；剪断细线的瞬时，弹簧的弹力不能突变，则B 受力不变，合力为零，加速度为零；A 受的合力为2mg，则加速度为22A

14、mgagm，则选项B 正确 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆【例 3】 【答案】(1)g(2) mg【解析】 (1)假设滑块具有向左的加速度a 时，小球受重力mg、线的拉力F 和斜面的支持力FN作用，如图甲所示由牛顿第二定律得水平方向： Fcos 45 FNcos 45 ma，竖直方向： Fsin 45 FNsin 45 mg0. 由上述两式解得FNo( - )2sin 45m g a，Fo( + )2cos 45m g a. 由此两式可以看出，当加速度a增大时，球所受的支持力FN减

15、小，线的拉力F 增大当 ag 时， FN0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为Focos45mgmg.所以滑块至少以ag 的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零(2)当滑块加速度ag 时，小球将 “ 飘” 离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角 45 .由牛顿第二定律得F cos ma，Fsin mg，解得 Fmmg. 针对训练【答案】 B 【解析】 要使物体不致下滑，则竖直方向受平衡力作用，则所受的最大静摩擦力至少和重力平衡，则FNmg ,由牛顿第二定律，FNma,则加速度至少应为g/ ，B 正确。课时训练1【答案】 AB 精选学习

16、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆【解析】地面光滑时， 对将两物体看做一个整体，则由牛顿第二定律可得：0()Fmm a，对 m 分析可得：Tma，联立解得：0FmTmm；当地面不光滑时，将两者看做一个整体，可得00()()Fmm gmm a，对 m 分析可得：Tmgma，联立可得0FmTmm，故 AB 正确。2 【答案】 CD 【解析】 从开始推A 到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，物体 A 的加速度逐渐减小，而 B的加速度逐渐增大 在 vA=vB之前，A 的加速度总大于B 的加速度，所以 aA=

17、aB时， vAvB 此后 A 的加速度继续减小，B 的加速度继续增大，所以vA=vB时， aBaA之后 aA减小， aB增大，直到vA=vB时，弹簧压缩至最短；故选CD3 【答案】 D 【解析】对人由平衡知识可得：T+F=mg；对物体根据牛顿第二定律：T-Mg=Ma，解得mgMgFaM，选项 D 正确 . 4 【答案】 C 【解析】由于A 物体保持静止，若A 受到 B 的支持力的话，则没有另外一个力与其平衡，所以 A 物体只受绳的拉力和重力，绳子的拉力等于A 的重力， A 错误；地面受到的压力等于 B 的重力， B 错误；由于B 物体与 A 物体间没有相互作用力且静止，所以B 物体只受竖直方向

18、的重力和地面对B 的支持力，水平方向不存在摩擦力，C 正确、 D 错误。5 【答案】 D 【解析】物体在平行于斜面向上的恒力F 的作用下沿光滑斜面匀加速上升，加速度沿斜面向上，故合力也沿斜面向上，物体受拉力、重力、支持力作用；突然撤去力F，由于惯性，速度不会突变， 只能慢慢减小，故物体继续向上滑动；但力F 撤去，重力、 支持力均不变，结合运动情况可知，合力沿斜面向下，物体的加速度也沿斜面向下，故物体立即具有沿斜面向下的加速度，匀减速上滑；故选D6 【答案】 BC 【解析】由平衡可知，细绳的拉力为：T=2mgsin ；在细线被烧断的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，故B 的加速度仍为零，A 的加速度为

19、2 sinATagm=，方向沿斜面向下；故精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆选项 AD 错误， BC 正确；故选BC。7 【答案】 BD 【解析】剪断轻绳前小球受力情况，如图所示，根据平衡条件得：轻弹簧的弹力大小F=mg=20N，细线的拉力大小为T=2mg=202N 剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，此时轻弹簧的弹力大小仍为F=20N，水平面对小球的支持力大小N=mg=20N，摩擦力大小为f=mg =4N，根据牛顿第二定律得：加速度22204m / s8m /s2Ffam，方向向左故选BD

20、. 8 【答案】 D 【解析】如图1 所示，原来p、q 对球的拉力大小均为mg，当 p 和球脱钩后，球将开始沿圆弧运动，将q 受的力沿法向和切线正交分解（见图2），得 F-mgcos60 =rvm2，而v 0，则 Fmg21，沿 切 线 方 向 的 合力为 mgsin60 =ma，则ga23，A、B 选项均错误； q 和球突然脱钩后瞬间，p 的拉力未来得及改变，仍为 mg，因此合力为mg（见图 3），球的加速度为大小为g故 C 错误， D 正确。9 【答案】 B 【解析】在弹射瞬间，板与球有相同的加速度，合力均不为零，A 错误；弹簧上的作用力反向时，球和板开始有不同的加速度而分离，则两次弹射瞬

21、间，弹簧均处于原长，B 正确，CD 错误。10 【答案】（1）0.75； （ 2）53 ；2025vg【解析】（1）当小木块向下滑动且 37 时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆对小木块受力分析mgsin FNFNmgcos 0 则动摩擦因数为： tan tan 37 0.75 （2）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a，则 mgsin mg cos ma小木块的位移为x：v022ax则202 (sincos )vxg令 tan ，则当 90 时 x 最小，即 53最小值为2200m

22、in22 (sincos )5vvxgg11 【答案】（1）0.5； （2）2s。【解析】（1）当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，F1=m g 得 =0.5 （2）根据牛顿第二定律：加速度为a，则22()cos()sinFmgFmgma得21.0m / sa由 x= at2/2 得 t=2s 12 【答案】（1）4m/s2（ 2）2N（3）0.75m 【解析】（1）根据 h=21at2可得： a=4m/s2（2）对 M：Mg-T=MaT=M（g-a）=12N 对 m： T-mgsin -f =ma f=T- mgsin -ma=2N （3）绳子松弛后，对m：mgsin+ f =maa=8m/s2 =at =2m/s s=22 vasm=h+s =0.75m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页