2022年期末数学试卷参考答案与试题解析 .pdf

《2022年期末数学试卷参考答案与试题解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年期末数学试卷参考答案与试题解析 .pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、期末数学试卷参考答案与试题解读一、细心选一选本大题 10 小题，共30 分，每小题只有一个答案是正确的，请选择你认为正确的答案的字母代号填入下表内，否则不给分）13 分） 2006?河北）一元二次方程x23x=0 的根是 ）Ax=3 Bx1=0，x2= 3 Cx1=0，x2=Dx1=0， x2=3 考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式xx 3）=0，再根据 “ 两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0” 来解题解答：解： x23x=0 x x 3）=0 x1=0，x2=3故选 D点评：本题考查简单的一元二次方程的解法

2、，解此类方程只需按解一元二次方程的一般步骤按部就班即可23 分） 2007?金华）下列函数中，图象经过点1， 1）的反比例函数解读式是）Ay=By=Cy=Dy=考点：待定系数法求反比例函数解读式。专题：待定系数法。分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解读式k 0）即可求得k 的值解答：解：设反比例函数的解读式为k 0），由图象可知，函数经过点P1， 1）， 1=，得 k= 1，反比例函数解读式为y=故选 B点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解读式33 分） 2005?常州）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是）A正方体B长 方体C三棱柱D

3、圆锥考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：只有三棱柱的俯视图为三角形，故选C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页2 / 13 点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力43 分） 2018?黔南州）三角形两边长分别为3和 6，第三边是方程x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是）UDU7iq6yX4 A11 B13 C11 或 13 D不能确定考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。专题：计算题；因

4、式分解。分析：先用因式分解求出方程的两个根，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，计算出三角形的周长解答：解： x2）x4）=0 x2=0 或 x4=0 x1=2，x2=4因为三角形两边的长分别为3 和 6，所以第三边的长为4，周长 =3+6+4=13 故选 B点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根据三角形三边的关系确定第三边的长，然后求出三角形的周长53 分）某品牌彩电原价每台3600 元，经两次降价后，每台2500 元，如果每次降价的百分率都是x，根据题意所列方程为 ）UDU7iq6yX4 A25001+x）2=3600 B36001x）2=2500 C3

5、6001+x ）2=2500 D250012x）=3600 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格 1降低的百分率）=第二次降价后的价格，而经过两次降价后，售价为2500 元，据此可列方程求解解答：解：第一次降价后的价格为36001x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为 36001x） 1x），则列出的方程是36001x）2=2500故选 B点评：此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a1

6、+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分 “ 增” 与“ 减” 63 分） 2007?日照）如图，在周长为20cm 的?ABCD 中， AB AD ，AC 、BD 相交于点O，OEBD 交 AD 于E，则 ABE 的周长为 ）UDU7iq6yX4 A4cm B6cm C8cm D10cm 考点：线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质。分析：根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE ，再结合平行四边形的性质即可计算ABE 的周长解答：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD ，又 EOBD 根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE 故ABE 的周长 =AB+AE+DE=A

7、B+AD= 20=10故选 D点运用了平行四边形的对角线互相平分，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，平行四边形的对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页3 / 13 评：边相等73 分） 2007?陇南）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是）A平行四边形B矩 形C菱形D正方形考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理。分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等所以是平行四边形解答：解：根据三角形中位线定理，可知边连接后的四

8、边形的两组对边相等，再根据平行四边形的判定可知，四边形为平行四边形故选A点评：本题用到的知识点为：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半83 分）已知：点A1，y1）、 B3，y2）、 C3，y3）三点都在反比例函数的图象上，下列比较y1、y2、y3的大小正确是）UDU7iq6yX4 Ay3y2 y1By1 y2y3Cy2y1y3Dy3y1y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：探究型。分析：先根据反比例函数中， k=10 判断出此函数所在的象限及在每一象限内的增减性，再根据A、B、C 三点的坐标及函数的增减性即可判断解答：解：反比例函数中， k=10，此函数的图象在二、四象限，

9、在每一象限内y 随 x 的增大而增大，10，3 0，A、B 在第四象限，y1 0，y20，13，y1 y20 30，C 在第二象限，y3 0，y3 y2y1故选 A点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质及每一象限内点的坐标特点是解答此题的关键93 分） 2007?龙岩）函数y=x+m 与m 0）在同一坐标系内的图象可以是）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。分析：先根据一次函数的性质判断出m 取值，再根据反比例函数的性质判断出m 的取值，二者一致的即为正确答案解答：解： A、由函数y=x+m 的图象可知m0，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故错误；B

10、、由函数y=x+m 的图象可知m 0，由函数y=的图象可知m0，正确；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页4 / 13 C、由函数y=x+m 的图象可知m 0，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故错误；D、由函数y=x+m 的图象可知m=0，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故错误故选 B点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题103 分）如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE 为边作第三个正方形 AEGH ，如此下去，

11、，已知正方形ABCD 的面积 S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3 ，Snn 为正整数），那么第8个正方形的面积S8=）UDU7iq6yX4 A26B27C28D29考点：正方形的性质。专题：规律型。分析：根据正方形的性质可知，当面积为1 时，边长为1，对角线长为，以为边的对角线长为2，依次可推出第 4 个正方形边长2，第 5 个边长为4，第 6 个边长为4，第 7 边长个为 8，第 8边长个为8，知道边长可求出面积解答：解：以正方形的对角线为边长就是在原来边长的基础上都乘以就是下一个正方形的边长因为第一个边长为1，所以第8 个正方形的边长为8，S8=8 8=128=27故选

12、 B点评：本题考查正方形的性质，关键是推出正方形的对角线为边长乘以二、精心填一填本大题共15分，每空3 分请将答案填在答题表相应的题号下，否则不给分）113 分） 2007?盐城）菱形的两条对角线长分别是6 和 8，则菱形的边长为5考点 ： 菱形的性质；勾股定理。专题 ： 计算题。分析：根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长解答：解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为=5故答案为5点评：此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，综合利用了勾股定理的内容123 分）在一个有10 万人的小镇上，随机调查了2 000 人，其中有250 人看中央电视台的早间新闻

13、，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是UDU7iq6yX4 考点 ： 概率公式。分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目； 全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解：由题意知：2000 人中有 250人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页5 / 13 故答案为：点评：本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件A

14、 的概率 PA）=133 分） 2007?白银）如图，矩形ABCD 的对角线AC 和 BD 相交于点O，过点 O 的直线分别交AD 和 BC 于点 E、F，AB=2 ，BC=3，则图中阴影部分的面积为3UDU7iq6yX4 考点 ： 矩形的性质。专题 ： 计算题。分析：根据矩形是中心对称图形寻找思路：OBF ODE ，图中阴影部分的面积就是ADC 的面积解答：解：根据矩形的性质得OBF ODE，图中阴影部分的面积就是ADC 的面积SADC=CD AD=AB BC= 2 3=3点评：根据矩形的性质以及三角形的面积公式求解143 分）反比例数的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于

15、x 轴，垂足是点N，如果SMON=2，则 k 的值为4UDU7iq6yX4 考点 ： 反比例函数系数k 的几何意义。专题 ： 数形结合。分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即 S=|k|解答：解： MN 垂直于 x轴，垂足是点N，SMON=|k|=2， |k|=4，函数图象在二、四象限， k0， k=4故答案为：4点评：本题比较简单，考查的是反比例函数中比例系数k 的几何意义，体现了数形结合的思想153 分）如图，四边形ABCD 为矩形纸片把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF若 CD=6 ，则 AF

16、 等于4UDU7iq6yX4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页6 / 13 考点 ： 翻折变换 折叠问题）。分析：先图形折叠的性质得到BF=EF，AE=AB ，再由 E 是 CD 的中点可求出ED 的长，再求出EAD 的度数，设 FE=x，则 AF=2x ，在 ADE 中利用勾股定理即可求解解答：解：由折叠的性质得BF=EF， AE=AB ，因为 CD=6 ，E 为 CD 中点，故ED=3 ，又因为 AE=AB=CD=6 ， D=90 ，所以 EAD=30 ，则 FAE=90 30 ）=30 ，设 FE=x，则

17、AF=2x ，在 AEF 中，根据勾股定理，2x）2=62+x2，x2=12，x1=2，x2=2舍去）AF=2 2=4故答案为： 4点评：此题主要考查了翻折变换的性质和勾股定理应用，解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质解答三、解答题 本大题有8 题，共 55 分.）168 分）解方程：1）x2+4x1=0 2）x23x=x3 考点 ： 解一元二次方程-公式法。分析：1）先根据方程确定二次项系数，一次项系数，常数项，即a=1，b=4，c=1，再代入求根公式x=即可求解2）先把方程化为一般形式后再确定二次项系数，一次项系数，常数项，同样代入求根公式即可求解解答：解： 1） a=1，b=4，c=1

18、 b24ac=20 x=2即；2）整理得 x2 4x+3=0 a=1，b=4， c=3 b24ac=1612=4 x=21 即 x1=1，x2=3点评：主要考查了利用求根公式解一元二次方程要牢记求根公式：x=要注意：先把方程化为一般形式ax2+bx+c=0 后，再确定a，b，c的值176 分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1M 长的竹竿竖直放置时影长1.5M，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21M，留在墙上的应高为2M ，求旗杆的高度UDU7iq6yX4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

19、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页7 / 13 考点 ： 平行投影；相似三角形的判定与性质；中心投影。分析：旗杆的高度 =CD+BD 所对应的物长，把相关数值代入即可求解解答：解：过 C 作 CEAB 于 E， CDBD ，ABBD， EBD= CDB= CEB=90四边形CDBE 为矩形，BD=CE=21 ，CD=BE=2 设 AE=xm 则 1： 1.5=x：21，解得： x=14 故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16M点评：解决本题的难点在于得到旗杆高度的组成部分186 分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指

20、针指向一个数字 若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜你认为该游戏公平吗？请你用所学的列表法或树状图法说明理由UDU7iq6yX4 考点 ： 列表法与树状图法；游戏公平性。分析：列举出所有情况，看积大于10 的情况占总情况的多少即可求得甲获胜的概率，进而求得乙获胜的概率，比较即可解答：解：列树状图得：共有 6 种情况，积大于10 的情况有2 种，所以甲获胜的概率是，那么乙获胜的概率是1=，不公平点评：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率PA ）=解决本

21、题的关键是得到相应的概率，概率相等则公平196 分）如图， ABC 是等边三角形，点D、E 分别在边AB、 AC 上，且 AD=CE ，BE 和 CD 相交于点FUDU7iq6yX4 1）求证： ACD CBE 2）求 BFC 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页8 / 13 考点 ： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质。专题 ： 证明题。分析：1）根据等边三角形的性质得到A=BCE=60 ，AC=BC ，而 AD=CE ，根据全等三角形的判定得到 ACD CBE ；2）根据全等三角形的性质由ACD CB

22、E 得到 ACD= CBE，而 ACD+ FCB=60 ，则 CBE+ FCB=60 ，根据三角形的内角和定理即可得到BFC 的度数解答：1）证明：ABC 是等边三角形， A=BCE=60 ，AC=BC ，在 ACD 和 CBE 中，AD=CE A= BCE AC=BC ACD CBE；2） ACD CBE， ACD= CBE，而 ACD+ FCB=60 ， CBE+ FCB=60 ， BFC=180 CBE+FCB）=180 60 =120 点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应边相等，并且它们的夹角也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等也考查了等边三角形的性质206 分

23、）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 张，每张盈利0.3 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售出100 张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？UDU7iq6yX4 考点 ： 一元二次方程的应用。专题 ： 经济问题。分析：等量关系为： 原来每张贺年卡盈利降价的价格） 原来售出的张数+增加的张数） =120，把相关数值代入求得正数解即可解答：解：设每张贺年卡应降价x 元，现在的利润是0.3x）元，则商城多售出=1000 x 张0.3 x）500+1000 x ）=

24、120，150200 x1000 x2=120，1000 x2+200 x30=0，100 x2+20 x 3=0，10 x+3 ）10 x 1）=0，解得 x1=0.3降价不能为负数，不合题意，舍去），x2=0.1答：每张贺年卡应降价0.1 元点评：考查一元二次方程的应用；得到每降价x 元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点；根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键216 分）如图，矩形ABCD 中， AEBD 于 E，CFBD 于 F，连接 CE，AF1）求证：四边形AECF 是平行四边形2）若 AB=，BC=3 ，求 CE 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

25、结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页9 / 13 考点 ： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质。分析：1）连接 AC ，与 BD 相交于点O，根据矩形的对角线互相平分可得OA=OC ， OB=OD ，再利用 “ 角角边 ”证明 ABE 和CDF 全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DF ，然后求出OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明；2）利用勾股定理求出BD 长，再求出 ABE 和 ABD 相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出BE的长度，从而得到DE、 AE 的长，然后求出EF的长，在RtCEF 中，利用勾股定理列

26、式计算即可求出CE解答：1）证明：如图，连接AC ，与 BD 相交于点O，在矩形 ABCD 中， OA=OC ，OB=OD ，AB CD，AB=CD ， ABE= CDF， AEBD 于 E，CFBD 于 F， AEB= CFD=90 ，在 ABE 和CDF 中， ABE CDFASA ）， BE=DF ， OBBE=OD DF，即 OE=OF，四边形AECF 是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形）；2）解： AB=，BC=3 ， BD=2， ABE= DBA ， AEB= DAB=90 ， ABE ABD ，=，即=，解得， BE=，AE=， EF=BD 2BE=2 2=，CF=

27、AE=，在 RtCEF 中， CE=点评：本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定，综合题题，但难度不大，作出辅助线是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页10 / 13 228 分）如图，点P 是反比例函数x0）的图象上的一个动点，PAx 轴于点 A，延长 AP 至点 B，使PB=PA，过点 B 作 BC y 轴于点 C，交反比例函数图象于点DUDU7iq6yX4 1）填空： SAOP=SCOD填 “ “ ” 或“ =” ）2）当点 P的位置改变

28、时，四边形PODB 的面积是否改变？说明理由3）连接 OB，交反比例函数x 0）的图象于点E，试求的值考点 ： 反比例函数综合题。分析：1）根据 P、D 两点在反比例函数x0）的图象上，且PB=PA，设 Pm，），则 Bm，），D，），由此可求SAOP，SCOD，比较大小；2）由 S四边形PODB=S矩形OABCSAOP SCOD，计算结果并判断；3）根据 B 点坐标求直线OB 的解读式，联立直线OB 的解读式与双曲线解读式，求E 点坐标，则由相似三角形的性质可知=解答：解： 1）依题意设Pm，），则 Bm，）， D，），故 SAOP=m =1，SCOD= =1，即 SAOP=SCOD，故答案

29、为： =；2）不改变理由： S四边形PODB=S矩形OABCSAOPSCOD=m 11=2，当点 P的位置改变时，四边形PODB 的面积总是2，不改变；3）设直线 OB 解读式为y=kx ，将 Bm，）代入，得k=，可知直线OB 解读式为y=x，联立，得，即 E，），故=点评：本题考查了反比例函数的综合运用关键是根据反比例函数解读式，矩形的性质设点的坐标，用点的坐标表示线段长度，再计算面积及线段比239 分）如图，在直角坐标系中，O 为原点反比例函数的图象经过第一象限的点A，点 A 的纵坐标是横坐标的倍hk5wwphAWY 1）求点 A 的坐标；精选学习资料 - - - - - - - - -

30、 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页11 / 13 2）如果经过点A 的一次函数图象与x 轴的负半轴交于点B，AC x 轴于点 C，若 ABC 的面积为 9，求这个一次函数的解读式hk5wwphAWY 3）点 D 在反比例函数的图象上，且点D 在直线 AC 的右侧，作DEx 轴于点 E，当 ABC 与 CDE 相似时，求点 D 的坐标hk5wwphAWY 考点 ： 反比例函数综合题。分析：1）根据点 A 的纵坐标是横坐标的倍，假设出A 点坐标，进而将A 点代入反比例函数解读式即可求出；2）根据 A 点坐标以及 ABC 的面积为9，利用直角三角形面积求法得出B 点

31、坐标，再利用待定系数法求出一次函数解读式即可；3）利用当 ABC DCE 时以及当 ABC CDE 时分别利用相似三角形的性质得出比例式求出即可解答：解： 1）反比例函数的图象经过第一象限的点A，点 A 的纵坐标是横坐标的倍，设 A 点坐标为： x，x）， x? x=6，解得： x=2 或 x=2不合题意舍去），点 A 的坐标为： 2，3）；2）点 A 的坐标为： 2，3）， AC x 轴于点 C， AC=3 ， CO=2， ABC 的面积为9， AC BC=BO+2 ） 3=9，解得： BO=4，故 B 点坐标为： 4.0），将 A，B 两点代入y=kx+b 得：，解得：，故这个一次函数的解

32、读式为：y=x+2；3）设 D 点的坐标为 x，y）反比例函数解读式为y=， DE=y=，EC=x2，当 ABC DCE 时，则=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页12 / 13 即=，解得： x1=1+，x2=1不合题意舍去），故 y=，则 D 点坐标为： 1+，），当 ABC CDE 时，则=，即=，解得： x1=3，x2=1不合题意舍去），故 y=2，则 D 点坐标为： 3，2），综上所述： D 点坐标为： 1+，）， 3，2）点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解读式以及相似三角形的性质和反比例函数的综合应用，根据已知表示出 D 点坐标是解题关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页13 / 13 申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页