西南交大《高等数学IB》离线作业 完整答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流西南交大高等数学IB离线作业 完整答案一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1. A (A) 4 (B) 22. A (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43. D (A) (B) (C) (D) 4. 函数 的单调增加区间是（ ）C (A) (B) (C) -1,1 (D) 5. B (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 46. B (A) (B) (C) (D) 7. C (A) (B) (C) (D) 8. D (A) (B) (C) (D) 四、主观题(共6道小题)9. 证明方程 至少有一个根介于1和2之间.解证

2、明: 设 f(x)= , 显然是连续的, 又 f(1)=131=30 ,由零点定理知存在 c(1,2) , 使得 即方程 至少有一个根介于1和2之间.10. 求下列函数的导数: 解:(1) (2) (3) (4)(5) (6) 11. 求下列函数的导数: 解:(1) (2) (3) (4)12. 求下列函数的二阶导数: 解:(1) (2) (3)13. 证明方程只有一个正根.解证明: 设则 f(0)=10 , 由零点定理知方程 x 在0和1之间有一个(正)根. 若方程有两个正根 a,b,ab0,则由罗尔定理知存在使得但这显然是不可能的, 所以方程只有一个正根.14. 用洛必达法则求下列极限:

3、解:(1)(2) (3) (4) 一、单项选择题(只有一个选项正确，共5道小题)1. A (A) 2/3 (B) 3/2 (C) 5 (D) 62. C (A) (B) (C) (D) 3. B (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 34. 函数的单调递减区间是（）C (A) （-，1） (B) 0，+ (C) (1，+) (D) -1，+5. B (A) (B) (C) (D) 四、主观题(共10道小题)6. 验证函数满足关系式：。解： 所以 7. 确定下列函数的单调区间: 解:(1)所以单增区间:单减区间:(2)所以单增区间:单减区间:(3)所以单增区间:单减区间: 8. 证明不等式

4、: 证明: 设 则 所以 在 上单增, 从而当 时, 有 即 .9. 求下列函数的极值: 解：（1）由是极小值点，极小值为：2.（2）由10. 11. 判定下列曲线的凹凸性:解:(1)由所以函数 在定义域内是凸的。（2）由 所以函数 在 上是凹的.12. 求下列不定积分:解:(1) （2） （3） （4） （5） （6） （7） 13. 计算下列各定积分:解:(1) （2） （3） （4） 14. 利用函数的奇偶性计算下列积分:解:(1) 因为是奇函数, 所以（2）15. 求下列图形的面积:解:(1) 所求面积（2）所求面积.精品文档.一、单项选择题(只有一个选项正确，共7道小题)1. A (A) x-y+1=0 (B) x+y+1=02. B (A) 1 (B) 1/23. A (A) 4 (B) 24. A (A) 2 (B) 15. B (A) 10 (B) -106. A (A) -5/2 (B) -3/27. B (A) 1 (B) 3四、主观题(共2道小题)8. 9. 计算下列极限: