2022年《梯形面积》教学设计 .pdf

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1、名师精编优秀教案梯形的面积教学设计教学内容： 人教版小学数学第九册第5 单元(p88 - 91) 学情与教材分析 : “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。教学目标：1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。2、使学生经历操作

2、、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点： 理解并运用梯形的面积计算公式。教学难点： 梯形面积公式的推导过程。设计意图：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。为了达成教学目标，落实教学重点，分散教学难点，根据教材内容和学生的心理特点、认知水平的实际，从数学课程标准的新理念出发，本课时主要采用创设问题情境、引导发现、动手操作、观察探究等多种方法组织教学。突出体现了以学生为主体，以活动为主线，以探究为中心的教学理念。在

3、教法和学法上突出三个亮点：一是尊重学生的个性发展，允许学生任意选择各种不同的梯形拼摆成已经学过的图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现，领悟转化的数学思想，获取数学知识；二是以活动名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案为主线，设计了一系列的探究活动，让学生在拼、想、说、议、评等过程中探索新知，要求学生用一个梯形进行剪、拼的方法验证推导梯形面积计算公式，这些都有利于拓宽学生的思

4、维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。教学流程一、创设情景，引入新课1、分别出示平行四边形和三角形，回忆它们的计算公式是什么？用什么方法研究出平行四边形和三角形的面积计算方法？具体说一说？【设计意图：从学生已有经验出发。采取单刀直入和问题驱动的方式。让学生回忆总结方法。为学生本课后续的学习发现平行四边形和三角形及其推导过程与梯形有许多相似之处做引导。】2、李叔叔家的成挡风玻璃坏了，看一看他是什么形状的。我想要知道这块玻璃有多大是要求什么？3、你想怎样求梯形的面积。猜一猜梯形面积可能与那些条件有关系？（出示各部分名称。）【设计意图：让学生亲临实际问题，创设问题情境激发学生的学习兴趣和求知

5、欲望。】 3 、所以我们可以把推导平行四边形和三角形面积计算公式的过程分成两个部分，第 1 步转化成学过的图形，第2 步是用这个图形与转化的图形的关系来推导面积计算公式。我们继续用这种方法来研究梯形面积的计算公式。二实验操作，探究验证。1、学生自主合作研究要求：两个同样的梯形能拼摆出什么样图形。拼摆的新图形与原来的图形有什么联系。摆完后同桌互相交流，并把作品贴到黑板上。【设计意图：这是一个很重要、很关键的环节，刚才的猜想必须通过实际的操作来验证。否则，猜想就变成了空想。学生利用课前准备好的学具，在剪拼的过程中又会遇到许多新的问题，他们就在小组内互相商量，共同探究，协作攻关，取得一致意见后，再把

6、他们的“成果”贴在黑板上。这里，不同层次的学名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案生都能施展自己的才华，都能有所作为。】2、学生汇报。（1）拼一拼：两个完全一样的梯形转化为学过的图形。A、用两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形 ( 长方形如图所示 ) ，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积 =底高，所以梯形的面积=(上底+下底)高2。

7、B、用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形 ( 长方形如图所示 ) ，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积 =底高，所以梯形的面积=(上底+下底)高2。C、用两个完全一样的不规则梯形拼成一个平行四边形 ( 长方形如图所示 ) ，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积 =底高，所以梯形的面积 =(上底+下底)高2。总结：教师根据学生的拼法，总结拼成的图形与原来梯形的联系，总结出梯形面积计算公式。梯形的面积 =(上底+下底)高2（2）刚才同学用的是2 个完全一样的梯形拼摆的，有没有不同的。（3）剪一剪

8、：把一个梯形转化为学过的图形。A、一个梯形剪成 2 个三角形。两个三角形的面积分别是上底高2和下底高2，梯形的面积 =上底高2+下底高2=(上底+下底)高2。（乘法分配律）B一个梯形剪成 1 平行四边形和 1 个三角形。平行四边形的面积=上底高，三角形的面积 =（下底 -上底）高 2，梯形的面积 =上底高 +（下底 - 上底）高2=上底高 +下底高2-上底高2= 下底高2+上底高2=(上底+下底)高2。（乘法分配律化简）4、看书填写 88 页两个横线部分刚才的这些方法虽然操作过程不同，但都是利用转化的思想把梯形转化成我们以前学过的图形来推导出梯形的面积的。得出梯形的面积 =(上底+下底)高2名

9、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案5、用字母表示梯形面积公式。S梯=（a+b）h2 【设计意图：合作交流的过程，就是师生间、生生间对话、互动的过程，是学生将他们刚才在小范围内探究的“成果”，拿到全班进行展示的过程，是学生中各种独特的思维方式进行面对面交锋的过程，更是学生的知识技能不断进行内化、再生、建构的过程，也是消除学生中各种错误认识的过程。总之，它是学生构建数学模型的重要过程，是

10、逐步建立空间观念的过程。】三、联想应用，拓展延伸。1、三道基本公式应用的联系。（其中一道李叔叔的汽车玻璃，知道什么就能求出面积了，另 2 道直接根据公式列算式即可）【设计意图：本节课就是为解决实际问题而来，现在已经推导出梯形面积计算公式，再来解决前面留下的问题，感受到知识生活的紧密联系。另外教师提出要求这个面积必须知道哪些条件。这一点非常重要，其目的就是为概括梯形面积公式作好“奠基”。无论怎样的课堂教学，必须要有一条主线，教者心中应有明确的目的，这正是教师作为“指导者”的重要意义之所在。】2、判断辨析两组。3、变式练习 2 道4、一题多解 1 道5、思维训练一道。【设计意图：有层次、有坡度、有

11、趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进】6、这节课你有哪些收获？这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。板书设计：梯形的面积名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案平行四边形的面积 = 底 高梯形的面积 =（上底+下底）高 2 S=（a+b）h2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -