最新势能机械能守恒定律PPT课件.ppt

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1、太原理工大学物理系太原理工大学物理系0LrdFaLbbLardFrdF)()(220)()(21aLbbLardFrdF保守力的保守力的另一种表述：另一种表述：沿任意闭合的相对路径移动沿任意闭合的相对路径移动一周做功为零的一对力。一周做功为零的一对力。1L2Lab太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系三、势能三、势能()baAmgymgy 重力的功重力的功pEmgy重力势能函数重力势

2、能函数 既然保守力的功仅由空间的始末位置决定，既然保守力的功仅由空间的始末位置决定，因而可定义一个空间位置函数，通过这个位置因而可定义一个空间位置函数，通过这个位置函数的变化即可求出保守力所做的功，这个位函数的变化即可求出保守力所做的功，这个位置函数就是置函数就是势能函数势能函数。1.1.几种势能函数几种势能函数太原理工大学物理系太原理工大学物理系2211()22baAkxkx弹性力的功弹性力的功1pEGmMr 212pEkx万有引力的功万有引力的功万有引力势能函数万有引力势能函数弹性势能函数弹性势能函数)()(abrMmGrMmGA太原理工大学物理系太原理工大学物理系保守力作功等于势能增量的

3、负值。保守力作功等于势能增量的负值。1)1)保守力作功和势能增量的关系保守力作功和势能增量的关系ppP()baAEEE 2)若选末态为势能零点若选末态为势能零点,任意点任意点a的势能的势能为为0pEapardFE2.势能定义势能定义太原理工大学物理系太原理工大学物理系3.3.常见的势能及势能零点常见的势能及势能零点：( )pEymgy通常选取地面处为重力势能零点通常选取地面处为重力势能零点221)(kxxEp 通常选取弹簧没有形变处为弹性势能零点通常选取弹簧没有形变处为弹性势能零点通常选取无穷远处为万有引力势能零点通常选取无穷远处为万有引力势能零点rMmGrEp )(太原理工大学物理系太原理工

4、大学物理系4 4、势能曲线、势能曲线o( )pEyyhEpEHHE重力势能重力势能kEpEE)(xEpxABo弹性势能弹性势能x)(rEpEo0kEkEpE引力势能引力势能太原理工大学物理系太原理工大学物理系1）势能既取决于系统内物体之间相互作用的形）势能既取决于系统内物体之间相互作用的形式，又取决于物体之间的相对位置，所以势能是式，又取决于物体之间的相对位置，所以势能是属于属于物体物体系统系统的，不为单个物体所具有。的，不为单个物体所具有。2) 只有只有保守力保守力才有相应的势能。才有相应的势能。3）势能差有绝对意义，而势能只有）势能差有绝对意义，而势能只有相对相对意义意义 . 势能零点可根

5、据问题的需要来选择。势能零点可根据问题的需要来选择。讨论讨论太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例1 已知地球质量为已知地球质量为M，半径为，半径为R。有一质量为。有一质量为m的火箭从地面上升到的火箭从地面上升到2R的高度，求此过程中地球的高度，求此过程中地球引力对火箭的功。引力对火箭的功。RMmGRRMmGRMmGA32)2()(解：解：地球对火箭的引力是保守力，保守力的功地球对火箭的引力是保守力，保守力的功等于初态势能减去末态势能等于初态势能减去末态势能地球与火箭系统的势能为地球与火箭系统的势能为rMmGrEp)(太原理工大学物理系太原理工大学物理系五、功能原理、机械能守恒定律五、功能原

6、理、机械能守恒定律1.功能原理功能原理 对质点系，由质点系动能定理对质点系，由质点系动能定理内力分为保守内力与非保守内力内力分为保守内力与非保守内力kbkaEEAA内外kbkaEEAAA内非保内保外由保守力的功和势能增量的关系由保守力的功和势能增量的关系)(ppabEEA内保太原理工大学物理系太原理工大学物理系引入机械能引入机械能 pkEEE 质点系的功能原理：质点系的功能原理：质点系所受的外力的功与质点系所受的外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。)()(pakapbkbEEEEAA非保内外abEEAA非保内外当当0AA外非保内abEE时，

7、时，有有2.2.机械能守恒定律机械能守恒定律 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 机械能守恒定律：机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变点系的机械能保持不变 . . 或或 E= =恒量恒量 守恒定律的守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点各个守恒定律的特点和优点 . .太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例2 如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体 A 和和 C, B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首之

8、间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B， 使弹簧压使弹簧压缩，后拆除外力，缩，后拆除外力， 则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中， 对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 （A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 . . （B）动量不守恒，机械能守恒）动量不守恒，机械能守恒 . . （C）动量不守恒，机械能不守恒）动量不守恒，机械能不守恒 . . （D）动量守恒，机械能不一定守恒）动量守恒，机械能不一定守恒 . .DBCADBCA太原理工大学物理系太原理工大学物理系解题步骤解题步骤3 3、确定势能零点；、确定势能零点；2 2、

9、分析非保守力作功；、分析非保守力作功；1 1、选研究过程；、选研究过程；4 4、描述初、末状态；、描述初、末状态；5 5、应用机械能定律列方程。、应用机械能定律列方程。太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例3 3：质量为质量为2kg 2kg 的物体，从轨道的的物体，从轨道的A A点自静止状态点自静止状态释放。该轨道是半径为释放。该轨道是半径为1m1m的圆的四分之一。物块沿的圆的四分之一。物块沿轨道下滑到轨道下滑到B B点时具有点时具有4m/s4m/s的速度。从的速度。从B B点起又沿水点起又沿水平面滑行平面滑行 3 m 3 m 到达到达C C点而停下来。点而停下来。求求:(1):(1)当物块

10、从当物块从A A点沿圆弧滑到点沿圆弧滑到B B点时，为克服摩点时，为克服摩擦力而需要做的功擦力而需要做的功 。 (2)(2)水平面滑动摩擦系数水平面滑动摩擦系数 ? ?fA太原理工大学物理系太原理工大学物理系解解: :选择选择B B点作为势能零点。点作为势能零点。201003 62.fAEEmvmghJ 1)1)当物块从当物块从A A点沿圆弧滑到点沿圆弧滑到B B点时，为克服摩擦力点时，为克服摩擦力而需要做的功而需要做的功 Af 。根据功能原理根据功能原理, ,可得可得太原理工大学物理系太原理工大学物理系解解: :根据动能定理根据动能定理, ,可得可得(2)(2)水平面滑动摩擦系数水平面滑动摩

11、擦系数 ? ?2102BCAmgxmv 20 272.BCvgx 太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例4：如图所示，一轻弹簧两端分别连接如图所示，一轻弹簧两端分别连接m1 ,m2两个两个物体，问：至少要用多大的力压下物体，问：至少要用多大的力压下m1，松手后，弹，松手后，弹簧才能把下面物体带离地面？簧才能把下面物体带离地面？m1m2m1m2m1m2oy2y1y3Fym2被提起的条件是：被提起的条件是：ky3 = m2g 221121231322kym gykym gy 12()Fmmg 解：原点解：原点o o为弹簧无任何压缩时为弹簧无任何压缩时m1的位置的位置, ,并规定为势能零点；并规定

12、为势能零点；m1在在y2的平衡方程：的平衡方程：-ky2 -m1g-F=0机械能守恒定律：机械能守恒定律：求解，得求解，得太原理工大学物理系太原理工大学物理系例例4 4 小车以小车以0v沿水平面向右作匀速直线运动，沿水平面向右作匀速直线运动，车箱内车箱内A端固定一弹簧，弹簧另一端连一质量为端固定一弹簧，弹簧另一端连一质量为m的物体在光滑水平面上运动，左右运动。的物体在光滑水平面上运动，左右运动。问：（问：（1 1）以车箱为参考系弹簧振子在运动过程中）以车箱为参考系弹簧振子在运动过程中机械能是否守恒？机械能是否守恒？ 解：解：（1 1）以车箱为参）以车箱为参考系（惯性系），作考系（惯性系），作用

13、在弹簧振子上的外用在弹簧振子上的外力不作功，所以机械力不作功，所以机械能守恒。能守恒。太原理工大学物理系太原理工大学物理系解解：（：（2 2）以地面为参考系（惯性系）。作用在）以地面为参考系（惯性系）。作用在弹簧振子上的外力弹簧振子上的外力车箱壁点对弹簧振子的作车箱壁点对弹簧振子的作用力，外力将作功，所以机械能不守恒。用力，外力将作功，所以机械能不守恒。这是因为作功与参考系有这是因为作功与参考系有关，在同一个物理过程中关，在同一个物理过程中，相对一个惯性系，作用，相对一个惯性系，作用在系统上的外力可能不作在系统上的外力可能不作功，而相对另一个惯性系功，而相对另一个惯性系，该外力可能作功。，该外力可能作功。（2 2）以地面为参考系弹簧振子在运动过程中机）以地面为参考系弹簧振子在运动过程中机械能是否守恒？械能是否守恒？太原理工大学物理系太原理工大学物理系质点动力学小结质点动力学小结 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 动量守恒定律动量守恒定律 动量定理动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律 角动量定理角动量定理 机械能守恒定律机械能守恒定律 功能原理功能原理 动能定理动能定理 重要概念重要概念：冲量和功冲量和功、保守力和势能保守力和势能