平行四边形重要知识点与典型题分类汇编.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date平行四边形重要知识点与典型题分类汇编二次根式平行四边形1.（1）平行四边形具有的性质是： （2）矩形具有而平行四边形不具有的性质是： （3）菱形具有而平行四边形不具有的性质是： （4）正方形、矩形、菱形共同具有的性质是： 专题训练11.正方形、矩形、菱形都具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.四条边都相等 C.四个角都是直角 D.对角线互相平分2.菱形不具有的性质是（

2、 ）A.对角线相等 B.两组对角分别相等 C.四条边都相等 D.对角线互相平3.矩形不具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.两组对边分别相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 4.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ）A对角相等 B. 对边相等 C对角线相等 D. 对角线互相平分5.下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） A.邻角互补 B.内角和为360 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直专题训练21. 在平行四边形中，周长等于48，若已知一边长12，各边的长为 ；若已知AB=2BC，各边的长为 ；若对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB周长的差是10，各边的长为 .2.

3、 （1）在 ABCD中，已知B=55，则A=_，C=_，D=_ .（2）在ABCD中, A+C=160, 则A=_，B=_，C=_，D=_ .3.（1）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm（3）矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为 ，短边长为 .4.(1)如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2，则ABC= ；对角线AC= ，BD= ；菱形ABCD的面积

4、= .（2）菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为 （3）已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则菱形的面积是_（4）已知菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4，两对角线长分别是 ，面积是 .2.（1）要证明一个四边形是平行四边形，可以添加的条件有： （2）要证明一个平行四边形是矩形，可以添加的条件有： （3）要证明一个平行四边形是菱形，可以添加的条件有： （4）要证明一个平行四边形是正方形，可以添加的条件有： 专题训练11.在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个

5、条件中可选择的是（） A、AD=BC B、CD=BF C、A=C D、F=CDE2.能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )来源:Zxxk.ComA. ADBC，ABCD B. AB，CDC. ABBC，ADDCD. ABCD，CDAB3.能判断四边形是矩形的条件是（ ）A.两条对角线互相平分 B.两条对角线相等C.两条对角线互相平分且相等 D.两条对角线互相垂直。4.小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）来源:Z.xx.k.ComA.小明、小亮都正

6、确 B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确 D.小明、小亮都错误5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形；C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形。6.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）.ACBD ，AC与BD互相平分 .AB=BC=CD=DA.AB=BC，AD=CD，且ACBD .AB=CD，AD=BC，ACBD7.若ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若AB=AD，则ABCD是 形；若AC=BD，则ABCD是 形；若ABC是直角，则ABCD是 形；若BAO=DA

7、O，则ABCD是 形.专题训练21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形 2.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形.3.如图所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 4. 如图，在ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线，AQ与BN相交于P，CN与DQ相交于M，试说明四边形MNPQ是矩形来源:学,科,网Z,X,X,K5.如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且B

8、ECF，AFDEABDCEF求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形6.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,证明:四边形ABCD是矩形.来源:学,科,网Z,X,X,K7.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F 求证：BE=CF8. 如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E， DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形； 9.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形.10.(1)顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_；顺次连结菱

9、形四边中点所得四边形是_。(2)已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足 条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论.连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足 条件时，四边形EFGH是菱形；证明你的结论.ABCDMNE11.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？12

10、如图，在四边形ABCD中，AD/BC,BC=18cm,CD=15cm, AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动。(1)几秒后，四边形ABQP为平行四边形?并求出此时四边形ABQP的周长；(2) 几秒后，四边形PDCQ为平行四边形?并求出此时四边形PDCQ的周长.13.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积-