人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 第二节 直线、射线、线段 同步测试.doc

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1、人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 第二节 直线、射线、线段 同步测试一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A延长直线ABB延长射线ABC反向延长射线ABD延长线段AB到点C，使ACBC2如图，观察图形，下列结论中不正确的是（）A直线BA和直线AB是同一条直线B图中有5条线段CAB+BDADD射线AC和射线AD是同一条射线3如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB4“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C直线可

2、以向两边延长D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5在平面内有A、B、C、D四点，过其中任意两点画直线，则最多可以画（）A4条B6条C8条D无数条6如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（）A变长了B变短了C无变化D是原来的2倍7点A，B，C在同一直线上，已知AB3cm，BC1cm，则线段AC的长是（）A2cmB3cmC4cmD2cm或4cm8同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB5cm，线段AC4cm，则线段BC的长度为（）A9cmB1cmC9cm或1cmD无法确定9在一条直线上，依次有E、F、G、H四点如果点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，则有（）

3、AEF2GHBEFGHCEF2GHDEFGH10如果线段AB13厘米，MA+MB17厘米，那么下面说法正确的是（）AM点在线段AB上BM点在直线AB上CM点在直线AB外DM点可能在直线AB上，也可能在直线AB外二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11如图，点C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC则图中共含有射线 条12如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有 条13如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为 14“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 15如图，已知AB8cm

4、，BD3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm16若线段ABa，点C为线段AB上一点，点M、N分别在线段AC、BC上，且CM2AM，CN2BN，则MN的长为 17在直线MN上取A、B两点，使AB10cm，再在线段AB上取一点C，使AC2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ cm18点A，B，C在直线l上若AB4，AB2AC，则BC的长度为 三解答题（共7小题，共66分）19已知线段AB8厘米，在直线AB上画线段BC3厘米，求线段AC的长20如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米

5、硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）21探究归纳题： （1）试验分析：如图1，直线上有两点A与B，图中有线段 条；（2）拓展延伸：图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有 条线段；同样方法探究出图3中有 条线段；（3）探索归纳：如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有 条线段（用含n的式子表示）（4）解决问题：中职篮（CBA）20182019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮

6、助计算一下目前一共进行了多少场比赛？2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？22已知：点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，AB4（1）如图1，点D是线段AB的中点，求线段CD的长度；（2）如图2，点E是线段BD的中点，求线段CE的长度23请完成以下问题：（1）如图1，在比较BAC与BC这两条路径的长短时，写

7、出你已学过的基本事实；（2）如图2，试判断BAC与BDC这两条路径的长短，并说明理由24线段AB12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长（2）若AC4cm，求DE的长（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长25如图，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（1）若AB10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值（2）若点C、D运动时，总有MD3AC，则：AM AB（3）如图，若AMAB，点N是

8、直线AB上一点，且ANBNMN，求的值参考答案一选择题1【解答】解：A延长直线AB，说法错误；B延长射线AB，说法错误；C反向延长射线AB，说法正确；D延长线段AB到点C，则ACBC，故本选项错误；故选：C2【解答】解：A、直线BA和直线AB是同一条直线，正确；B、图中有6条线段，故错误；C、AB+BDAD，正确；D、线AC和射线AD是同一条射线，正确；故选：B3【解答】解：由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，选项A，ACABAB4AC，选项正确选项B，CE2CDCEAB，选项正确选项C，AE3ACAEAB，选项正确选项D，因为AD2AC，CB3AC，所以AD，选项错误故

9、选：D4【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故选：B5【解答】解：分三种情况：1、四点在同一直线上时，只可画1条；2、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；3、当没有三点共线时，可画6条所以最多可以画6条故选：B6【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短故选：B7【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，ACABBC，又AB3cm，BC1cm，AC312cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，ACAB+BC，又AB3c

10、m，BC1cm，AC3+14cm故线段AC2cm或4cm故选：D8【解答】解：当点C在线段AB上时，则ABACBC，所以BC5cm4cm1cm；当点C在线段BA的延长线上时，则ACBCAB，所以BC5cm+4cm9cm故选：C9【解答】解：如图，点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，EFFG，FGGH，EFGH，故选：D10【解答】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB17故选：D二填空题11【分析】根据射线的定义进行判断，即可得到射线的条数【解答】解：由图可得，图中共含有射线6条：

11、以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有1条故答案为：6【点评】本题需要考查了射线的概念，解题时注意：射线只有一个端点，向一个方向无限延伸12【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条故答案为：6【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）13【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论【解答】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一

12、定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键14【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短15【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长【解答】解：C为AB的中点，AB8cm，BCAB84（cm），BD3cm，CDBCBD431（cm），则CD的长为1cm；故答案为：1【点评】本题考查了两点的距离和线段中

13、点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键16【分析】由CM2AM，CN2BN得CMAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案【解答】解：因为CM2AM，CN2BN，所以CMAC、CNBC，所以MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB，因为ABa，所以MNa【点评】本题主要考查两点间的距离，掌握线段之间的关系、线段的和差运算是解题的关键17【分析】画出大致示意图进行解题即可【解答】解：如图，AB10cm，P为AB的中点APPB5cmAC2cm，CP3cmQ为AC的中点QCAQ1cmPQQC+CP1+34cm故答案为：4【点评】此题主要考查两点间

14、的距离（线段长度）计算，此类题目，通常利用图形结合进行解题18【分析】分两种情况讨论：点C在AB之间，点C在BA的延长线上，依据线段的和差关系计算即可【解答】解：如图，若点C在AB之间，则BCABAC422；如图，若点C在BA的延长线上，则BCAB+AC4+26；故答案为：2或6【点评】本题主要考查了比较线段的长短，画出图形并分类讨论是解决问题的关键三解答题19【解答】解：分两种情况：（1）如图所示：ACABBC835（厘米）；（2）如图所示：ACAB+BC8+311（厘米）答：线段AC的长是5厘米或11厘米20【解答】解：（1）由题意得，2（126+126+66）360cm2；答：制作这样的

15、包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360100005101.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱21【解答】解：（1）直线上有两点A与B，图中有线段1条；故答案为：1；（2）图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有3条线段；同样方法探究出图3中有6条线段，故答案为：3条，6条；（3）如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有条，故答案：；（4）20（201）2190场，答：一共进行了190场比赛；14（141）182种，答：应该设计182种高铁车票22【解答】解：

16、（1）因为AB4，点D在线段AB上，点D是线段AB的中点，所以ADAB42，因为点C是线段AD的中点，所以CDAD21（2）因为点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，点E是线段BD的中点，所以CDAD，DEBD，所以CECD+DEAD+BD（AD+BD）AB，因为AB4，所以CE223【解答】解：（1）基本事实是：两点之间线段最短；（2）BAC比BDC长，理由是：因为ABBD，ACDC，所以AB+ACBD+DC，所以BAC比BDC长24【解答】解：（1）点D是AC中点，AC2AD6，又D、E分别是AC和BC的中点，DEDC+CEAC+BCAB6；故DE的长为6cm；（2）AB12cm，AC4cm，BC8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，DCAC2，CEBC4，DE6cm；（3）DEDC+CEAC+BCAB而AB12，DE6cm25【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM2cm，BD6cmAB10cm，CM2cm，BD6cmAC+MDABCMBD10262cm（2）C，D两点的速度分别为1cm/s，3 cm/s，BD3CM又MD3AC，BD+MD3CM+3AC，即BM3AM，AMAB；（3）当点N在线段AB上时，如图ANBNMN，又ANAMMNBNAMAB，MNAB，即当点N在线段AB的延长线上时，如图ANBNMN，又ANBNABMNAB，即1综上所述或1