最新北师大版高中数学选修2-2第四章《定积分》定积分的概念92949PPT课件.ppt

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1、2一、教学目标：一、教学目标：1.通过求曲边梯形的面积和汽通过求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程，了解定积分的背景；车行驶的路程，了解定积分的背景；2.借助于借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分定义求简单的定积分；念，能用定积分定义求简单的定积分；3.理解理解掌握定积分的几何意义掌握定积分的几何意义二、教学重点：二、教学重点：定积分的概念、用定义求简单定积分的概念、用定义求简单的定积分、定积分的几何意义的定积分、定积分的几何意义教学难点：教学难点：定积分的概念、定积分的几何意定积分的概念、定积分的几何意义义三、教学方法：三、教学方法

2、：探析归纳，讲练结合探析归纳，讲练结合四、教学过程四、教学过程9 当当f(x) 0时，由时，由y f (x)、x a、x b 与与 x 轴所围成的轴所围成的曲边梯形位于曲边梯形位于 x 轴的下方，轴的下方，x yOdxxfSba)(，dxxfba)(ab yf (x) yf (x)dxxfSba)(baf (x)dx f (x)dxf (x)dx。 S上述曲边梯形面积的负值。上述曲边梯形面积的负值。 定积分的几何意义：定积分的几何意义：积分 b ba af f ( (x x) )d dx x 在在几几何何上上表表示示 b ba af f ( (x x) )d dx x f f ( (x x)

3、)d dx x f f ( (x x) )d dx x。 S S10ab yf (x)Ox y( )yg x探究探究:根据定积分的几何意义根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的如何用定积分表示图中阴影部分的面积面积?ab yf (x)Ox y1()baSfx dx( )yg x12( )( )bbaaS S Sf xdxg xdx 2( )baSg x dx11（三）（三）、定积分的基本性质、定积分的基本性质 性质性质1. 1. dx)x(g)x(fba babadx)x(gdx)x(f性质性质2. 2. badx)x(kf badx)x(fk12三三: : 定积分的基本性质定积

4、分的基本性质 定积分关于积分区间具有定积分关于积分区间具有可加性可加性 bccabadx)x(fdx)x(fdx)x(f 性质性质3. 3. 2121 ccbccabadx)x(fdx)x(fdx)x(fdx)x(f思考：思考：从定积分的几从定积分的几何意义解释性质何意义解释性质ab y=f(x)baf (x)dx f (x)dxf (x)dx。 f (x)dx f (x)dxf (x)dx。 f (x)dx f (x)dxf (x)dx。 cOx y1314练习：利用定积分计算：练习：利用定积分计算：dx230 x 例例2 2：计算定积分：计算定积分 dx120(2x-x ) 练习：用定积分

5、表示抛物线练习：用定积分表示抛物线 y=x2-2x+3 与直线与直线 y=x+3所所围成的图形面积围成的图形面积 dxdx33200 x+3 x -x+3 - -dx320-x +3x 15（四）、小结（四）、小结定积分的实质定积分的实质：特殊和式的逼近值：特殊和式的逼近值定积分的思想和方法：定积分的思想和方法：分割分割化整为零化整为零求和求和积零为整积零为整取逼近取逼近精确值精确值定积分定积分求近似以直（不变）代曲（变）求近似以直（不变）代曲（变）取逼近取逼近3.定积分的几何意义及简单应用定积分的几何意义及简单应用(五五)布置作业：布置作业：课本课本P81页习题页习题4-1A组组4、5 B组组2五、教学后记：五、教学后记：16再再 见见