小学奥数和倍问题计算题及答案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小学奥数和倍问题计算题及答案八、和倍问题（A卷）小学奥数和倍问题计算题及答案（上） 一、填空题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为 吨和 吨.2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生 人,女生 人.3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个

2、排球贵3元,每个足球 元,每个排球 元.4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是 米, 米, 米.5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是 个,乙筐所剩下的梨是 个.6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 .7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年 岁.8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布

3、长是第二块的2倍,第一块布长 米.9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有 本书.10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有 张画片. 二、解答题11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食 吨,乙粮仓原来存粮食 吨.12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 .13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?14.三个饲养场共养1

4、600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?答 案运出40吨1? 吨运进20吨2倍乙仓:320吨甲仓:一、填空题1. 如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.现乙仓存粮=(320-40+20)(2+1)=100(吨)乙仓原存粮=100-20=80(吨)甲仓原存粮=320-80=240(吨)?人少40人3

5、倍男生:?人1女生:共560人2. 如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.所以女生人数=(560+40)(3+1)=150(人) 男生人数=1503-40=410(人)每个贵3元4个足球2个排球162元3. 从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以 每个排球=(162-34)(4+2)=1506=25(元) 每个足球=25+3=28(元)4570米共10640米美国纽约大桥:南京长江大桥:530米武汉长江

6、大桥:4.用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:南京长江大桥=(10640+45702+530)3=6770(米)美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)武汉长江大桥=2200-530=1670(米)5倍取出部分? 个取出部分乙筐甲筐? 个240个400个5.如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.乙筐剩下的个数=(400-240)(5-1)=40(个)

7、甲筐剩下的个数=405=200(个)6. 把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是: (100-1-6)(1+5+25)=9331=3即乙数是3.7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)每份是:555=11(岁)所以今年哥哥是:113=33(岁).第一块:第二块:第三块:1220块8.设第一块布长为

8、1份,第一块布长=220(1+3+32)=22(米)第一层:第二层:1份173本拿走38本6本2份9.设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知:每一份=(173-38-6)3=43(本)第二层的书共有:432+6=92(本)小强:小明:1份200张20张10.设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)3=60(张)二、解答题9吨? 吨? 吨1038吨乙仓:甲仓:11.本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有10382=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多

9、9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.10382=519(吨)519+9=528(吨)519-9=510(吨)答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.12. 假设ab=310,说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.“1”1503倍?10b:a:?根据图,我们很清楚地看出,如a减10后,a就是b的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b的1+3=4(倍),这样就可以求出a和b了.163-3-10=150150-10=1401

10、40(1+3)=35353+10=115答:被除数是115,除数是35.2倍? 支捐出15支小红:? 支小明:(152)支“1”13.因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.152=30(支)30(1+2)=10(支)102=20(支)答:小红原有铅笔20支.? 头2倍(“1”)? 头(2倍)60头“1”1600头? 头三：二：一：14.由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的22=4(倍)多60头.1倍量统一以

11、后就容易做题了.1600-60=1540(头)22+1+2=715407=220(头)2202=440(头)4402+60=940(头)答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.小学奥数和倍问题计算题及答案（下） 一、填空题 1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有 岁,妈妈有 岁.2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了 只,母鸡养了 只.3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有 本,小单线的本数有 本.4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒

12、弟的3倍少10个;师、徒各生产 个?5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时 千米,B的速度是每小时 千米.6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是 平方厘米.7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉 吨,乙库原来存肉 吨.8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食 千克,乙仓库原来存粮食 千克.9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红 支后,小红的支数是小兰的2倍.10.姐姐有

13、320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐 钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍? 二、解答题11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的

14、零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?答 案答案:一、填空题“1”40岁4倍？岁？岁小红:妈妈:1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了. 4+1=5 405=8(岁) 84=32(岁) 答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.“1”404只3倍？只？只母鸡:公鸡:2. 由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+

15、3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.1+3=44044=101(只)1013=303(只)答:有母鸡101只,公鸡303只.“1”25本2倍4本？本大双线:大单线:？本3.由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.25-4=21(本)1+2=3213=7(本)72+4=18(本)答:买大双线7本,买大单线18本.“1”190个3倍？个？个徒弟:师傅:10个4.由上

16、图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.190+10=200(个)1+3=4(倍)2004=50(个)503-10=140(个)答:徒弟做50个,师傅做140个.“1”48千米2倍？千米？千米A:B:2小时2小时5.由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走482=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和相当于B的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B的速度,相应地也可以

17、求出A的速度.482=24(千米)1+2=3243=8(千米)82=16(千米)答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米.6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了. 542=27(厘米) 1+2=3 273=9(厘米) 92=18(厘米) 918=162(平方厘米) 答:长方形木板的面积是162平方厘米.“1”92吨4倍？吨运出28吨甲库:乙库:6吨? 吨7.如果乙库多存6吨,再去掉运

18、出的28吨,倍数关系成立.92-28+6=70(吨)1+4=5705=14(吨)14+28=42(吨)144-6=50(吨)“1”2200公斤2倍？公斤运出210公斤乙仓:甲仓:380公斤? 公斤答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.8. 由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.2200-210+380=2370(公斤)1+2=323703=790(公斤)790+210=1000(公斤)7902-380=1200(公斤)1倍（30+45）支2倍30支?支小兰:小红:45支答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.9.由上图可知,不论小兰给小红多少支,

19、他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.30+45=75(支)1+2=3753=25(支)45-25=20(支)答:小兰应给小红20支.“1”（320+180）元(1+3)倍320元？元18010. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.姐姐:弟弟: 思考方法和前一题相同. 320+180=500(元) 1+1+3=5 5005=100(元) 180-100=80(元) 答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱

20、数多3倍.130堆 一堆:1? 个 三堆:2倍10个个? 个 二堆:3倍(“1”)? 个二、解答题11.因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的32=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.130-10=120(个)1+3+32=1012010=12(个)123=36(个)362+10=82(个)答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.一中队:二中队:三中队:1200棵? 棵2倍4棵? 棵5棵? 棵12.二中队比一中队的2

21、倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.200-5-4-5=186(棵)1+2+1+2=61866=31(棵)312+5=67(棵)31+67+4=102(棵)2岁答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.2倍? 岁? 岁3岁2倍(“1”)? 岁109岁1甲:乙:丙:13.我们都以丙为1倍量来

22、分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的22=4(倍).所以总数变为109-3+2+22=112(岁),相当于丙的1+2+22=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.109+2-3+22=112(岁)1+2+22=71127=16(岁)162-2=30(岁)302+3=63(岁)答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.? 个乙2个甲3个丙? 个? 个丁（甲+2）：（乙-3）：? 个（丁2）：（丙2）：370个14.上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.370+2-3=369(个)2+2+1+4=93699=41(个)412-2=80(个)412+3=85(个)414=164(个)答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.-