小学列方程解应用题的技巧.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小学列方程解应用题的技巧小学列方程解应用题的技巧小学列方程解应用题的技巧 一、首先是审题，确定未知数审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学

2、校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。二、寻找等量关系，列出方程是关键“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍47科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x47495”三、解方程，求出未知数得值解方程时应当注意把等号对齐。如：2x474952x

3、474749547 应将“2x”看做一个整体。2x448 2x24482 x224四、检验也是列方程解应用题中必不可少的检验并写出答案检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为：检验：把x224代入原方程。左边222447 右边495495因为左边右边，所以x224是方程2x47495的解。2）文艺书本数的2倍47科技书的本数将224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。总之，以上几点技

4、巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。 常见错题解析：一、把算术解法当作方程解法的错误例1：两袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）错解：设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根据题意列方程：x（6545）2， x=202，x10。分析：以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为x，暂时把未知条件当成已

5、知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程：65-x=45x，65-2x45，2x65-45，x10 答：应从甲袋取出大米10千克。点评：本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的错误解法。二、等量关系的错误例2：学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克。四年级老师分多少千克？错解：设四年级老师分x千克，列方程得：2x+250，2x=48，x24

6、。分析：本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。正确解法：设四年级老师分x千克。2x-250，2x52，x=26。答：四年级老师分26千克。三、设句不写单位名称的错误例3：粮仓要运进250吨粮食，已经运了8天，每天运进18吨，余下的要4天运完。平均每天要运进多少吨？错解：设平均每天要运进x，根据题意列方程：188+4 x250，144+4 x250，4 x250144，4 x106，x26.5。答：平均每天运进26.5吨。分析：此题错在所设未知数不带单位名称，致使其在等式中代数量意义不明确，从而导致错解。正确的应设平均每天要运进x吨，否则不能认定该

7、等式成立。五、求得的值带上单位名称的错误例4：某站运来3车黄瓜和6车芹菜，共重2 580千克，每车黄瓜重260千克。每车芹菜重多少千克？错解：设每车芹菜重x千克，列方程得：2603+6x=2580，780+6x=2 580。6 x =2580780，6 x1800，x =300（千克）。答：每车芹菜重300千克。分析：此题错在最后求得的x值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的。造成这一错误有两个原因：一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程的概念不甚明了。方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行-