岩石的损伤力学及断裂力学综述.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date岩石的损伤力学及断裂力学综述岩体的断裂力学及损伤力学综述岩石的断裂力学及损伤力学综述摘要：论述了国内外断裂力学及损伤力学的学科发展历程，总结了岩体断裂力学损伤力学的研究内容、研究特点以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果，并简单介绍了断裂力学损伤力学在岩土工程中的实际应用。最后，通过对岩石破坏的断裂-损伤理论的阐述，指出了综合考虑损伤与断裂的破坏理论是能更好地反映

2、岩石实际破坏过程的一种新的理论, 可在以后的理论研究和实际工程中得以更为广泛的应用。关键词：岩石 断裂力学 损伤力学 应用 1 引 言 岩石的破坏过程总是伴随着损伤(分布缺陷)和裂纹(集中缺陷)的交互扩展, 这种耦合效应使得裂纹尖端附近区域材料必然具有更严重的分布缺陷。岩石的破坏, 如脆性断裂和塑性失稳, 虽然有突然发生的表面现象, 但是, 从材料损伤的发生、发展和演化直到出现宏观的裂纹型缺陷, 伴随着裂纹的稳定扩展或失稳扩展, 是作为过程而展开的。 经典的断裂力学广泛研究的是裂纹及其扩展规律问题。物体中的裂纹被理想化为一光滑的零厚度间断面。在裂纹的前缘存在着应力应变的奇异场,而裂纹尖端附近的

3、材料假定同尖端远处的材料性质并无区别。象裂纹这样的缺陷可称它为奇异缺陷,因此经典断裂力学中物体的缺陷仅仅表现为有奇异缺陷的存在。 而损伤力学所研究的是连续分布的缺陷, 物体中存在着位错、微裂纹与微孔洞等形形色色的缺陷,这些统称为损伤。从宏观来看, 它们遍布于整个物体。这些缺陷的发生与发展表现为材料的变形与破坏。损伤力学就是研究在各种加载条件下, 物体中的损伤随变形而发展并导致破坏的过程和规律。 事实上, 物体中往往同时存在着奇异缺陷和分布缺陷。在裂纹(奇异缺陷)附近区域中的材料必然具有更严重的分布缺陷, 它的力学性质必然不同于距离裂纹尖端远处的材料。因此, 为了更切合实际, 就必须把损伤力学和

4、断裂力学结合起来, 用于研究物体更真实的破坏过程。2 断裂力学2.1 断裂力学学科发展 “断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系。 断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果：。 1949年，奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变

5、能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出了以下公式： 该公式虽然有所进步，但仍未超出经典的格里菲斯公式范围，而且同表面能一样，应变功U是难以测量的，因而该公式仍难以应用在工程中。 断裂力学的重大突破应归功于欧文应力场强度因子概念的提出，以及以后断裂韧性概念的形成。1957年，欧文应用Westergaard HM在1939年提出的解平面问题的一个应力函数求解了带穿透性裂纹的空间大平板两向拉伸的应力问题，并引入应力场强度因子K的概念，随后又在此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术，从而奠定了

6、线弹性断裂力学的基础。 断裂力学的研究内容：裂纹的起裂条件。裂纹在外部载荷和（或）其他因素作用下的扩展过程。裂纹扩展到什么程度物体会发生断裂。另外，为了工程方面的需要，还研究含裂纹的结构在什么条件下破坏；在一定荷载下，可允许结构含有多大裂纹；在结构裂纹和结构工作条件一定的情况下，结构还有多长的寿命等。2.2 岩石断裂力学的研究特点 岩石断裂力学是岩石力学的新的分支学科，是研究岩石断裂韧性和断裂力学在岩体中应用的科学。它也包括两个内容：分析裂缝端部的应力场和位移场； 确定岩石断裂韧度。由于断裂力学逐渐被许多岩石力学工作者所接受，近年来这方面的研究成果显著增加。当前岩石断裂力学的主要问题也是合理地

7、确定岩石断裂韧度。 近几年来，在金属断裂研究与应用方面，开展了许多工作。对于裂纹岩石断裂的研究和应用，国外也已引起高度重视，但国内尚处于初始阶段。许多采矿工程中的实际问题，如矿山地压，井巷破坏，采场顶板的下沉与管理，岩层移动，露天矿边坡的稳定性，岩石断裂机理等等，都将提到岩石断裂力学研究的日程上来。可以预料，断裂力学将在矿山工程实际应用方面表现出强大的生命力。2.3 岩石断裂力学的工程应用（1） 岩石断裂力学在地震研究中的应用 由于浅源地震过程，本质上是地壳岩石大规模的断裂过程，所以引用断裂力学来研究地震，便成为人们所注意的向题。在这方面，国内已经做过不少工作。例如把断裂力学中的应变能释放率公

8、式和位移公式与震级一能量公式用来求得震源参数与地壳岩石应力状态之间的关系，以服务于地震预报的目的；又如采用流变一断裂模型，来解释余震序列的时间滞后特性；再如用断裂力学理论分析圆盘裂纹稳态扩展条件，进而讨论断层参数、应力场参数和岩石物理力学特性参数与膨胀现象间的关系，以解释有的地区震前没有膨胀现象而有的地区震前却有强烈的膨胀现象。目前金属断裂力学多注意拉应力的作用，但用到多裂隙介质的岩石中来时，则多是断裂面处在压应力下的断裂力学问题，会具有自己的特点，这方面似需作许多进一步的工作。（2）断裂力学对改进重力坝剖面的设计和稳定分析方法极有前途 现行重力坝设计规范规定，在正常荷载作用下，上游面不应出现

9、拉应力。空腹坝坝踵应力状态更为复杂，又无明确规定。因此国内一些空腹坝不得不把距坝基以上3 米高处上游面拉应力为零作为设计基准。实际坝踵是应力奇点，用连续介质力学分析其应力是困难的。视坝踵为V 型切口，用断裂力学方法分析其开裂条件是可行的。 对于较完整岩基上的重力坝，坝与基岩胶结面显然是大坝的薄弱环节。试验已证实，在胶结面上存在一定的凝聚力。同时，由于施工缺陷、应力集中等原因，胶结面上可能存在裂缝。因此坝踵开裂后至大坝失稳前，裂缝沿胶结面有一个发展过程。用断裂力学方法分析坝的稳定性，研究裂缝的止裂条件和剩余韧带区的强度条件，可能比目前采用的剪摩或纯摩公式更为接近实际。目前国内外都在研究这个课题。

10、上述方法原则上也适用于岩质边坡和拱坝坝肩稳定分析。2.4 岩石断裂力学中存在的主要问题 目前，岩石断裂力学的研究与应用存在问题不少，难度较大，尚待作出巨大的努力。今后应该着重探讨下列问题：a在受压下，岩体内裂纹闭合，边界条件发生变化，因此，必须发展脆断模拟与弹塑性断裂模拟，进行闭合裂纹尖端应力场与位移场的解析研究以及分支裂纹端应力强度因子的计算研究；b岩石材料的本构关系；c岩石在各向受压条件下的断裂机理；d岩石在单轴或多轴压缩下的复合型断裂判据；e 建立岩石静、动态断裂韧性测定的标准方法，探讨各类岩石断裂韧性与传统力学性能的关系；f现场岩体内裂纹的监测手段与防断措施，；g非均质、各向异性与加载

11、速率等因素对岩石断裂的影响。3 损伤力学3.1损伤力学学科发展损伤力学是固体力学的一个重要的分支学科，是应工程技术的发展对基础学科的需求而产生。它经历了一个从萌芽到壮大的过程，到现在已成为一个集中固体力学前沿研究的热门学科。在金属材料、复合材料和岩土工程等领域得到应用和发展，并为研究岩石的力学性质、损伤破坏机理提供了新的研究思路和有效的研究方法。岩石损伤力学理论在国内外都得到了长足的发展，研究成果斐然。国外最早提出了损伤力学的思想的是 Kachanov（1958），但首先提出岩石损伤力学的是 Dougill（1976）。 我国学者对岩石损伤力学也进行了大量的研究。国内最早从事岩石损伤力学方面的

12、研究工作和首先提出分形损伤力学理论的是谢和平，他基于岩石微观断裂机理和蠕变损伤理论的研究，把岩石有限元分析和材料损伤结合起来，形成了岩石损伤力学的理论体系。他首次发展了分形几何，并将岩石微损伤与宏观断裂用分形几何联系，定量描述了岩石类材料的损伤，提出了分形损伤力学理论。目前损伤理论已在能源、交通、军工等众多领域中得到广泛的应用。损伤力学认为材料内部都或多或少地存在着一定的原始缺陷，材料的破坏过程就是这些原始缺陷在外力作用下的发展和演化过程。研究材料在外载、温度与环境的作用下，材料中微观空洞、初始损伤成胚、孕育、扩展、汇合成宏观裂纹，同时引起材料的强度、刚度、韧性下降及寿命缩短，就是损伤力学研究

13、的课题。所以损伤力学就是研究各种加载条件下，物体的损伤随着变形而发展并最终导致破坏的过程和规律。岩石损伤力学研究的重点是建立损伤变量(张量) 和损伤扩展本构关系。这就涉及岩石材料的损伤检测与识别问题。自从Sprunt Brace (1974) 将扫描电镜技术引入岩石破裂研究以来，我国学者在这方面进行了大量的研究工作。许江等(1986) 采用带有加载装置的光学显微镜进行了砂岩在不同加载阶段的损伤裂纹分析；谢和平(1989) 对岩石在各种加载条件下破坏断口进行分析；孙钧(1992) 、赵永红(1993) 分别采用带有微型加载装置的扫描电镜对岩石的微损伤扩展进行研究。并用于三峡船闸高边坡闪云斜长花岗

14、岩的损伤扩展分析(1997) 。这些研究有力地推动了岩体损伤力学的发展，特别是在岩石损伤机理的解释方面起到了积极作用。近年来，杨更社等(1996) 在岩石损伤的CT 识别方面进行了偿试性的研究。CT 识别岩石损伤不但可以无扰动岩样损伤检测，更重要的是通过CT 图像、CT 数大小和CT 数定量地与岩石损伤变量和损伤扩展联系起来，为建立岩石损伤扩展本构关系奠定了基础。杨更社等(1998) 还将这一技术应用于三峡船闸高边坡闪云斜长花岗岩的损伤检测。3.2 岩石损伤力学的研究特点 以岩体的节理的分布与组合为基础，建立节理岩体的初始损伤张量，将岩体的几何特性及其力学特性相联系，为岩体强度的预测与评价做出

15、有根据的理论基础，在此基础上提出损伤的扩展和演化方程，并以此进行岩体随机损伤场的有限元法分析。这样，应用于节理岩体的损伤力学分析方法是连续介质力学与有限单元法，将各种方式发展的岩体不连续性及其影响有效地进行宏观模拟，这是岩体损伤力学区别于其他的工程力学分支的显著特点。 损伤力学选取合适的损伤变量（可以是标量、矢量或张量），利用连续介质力学的唯象方法或细观力学、统计力学的方法，导出含损伤的材料的损伤演化方程，形成损伤力学的初、边值问题的提法，并求解物体的应力场、变形场和损伤场。 损伤力学按其和材料细观结构的紧密程度可分为唯象损伤力学、准唯象损伤力学、细观损伤力学、细观计算损伤力学。对面向工程的岩

16、体力学而言，应着力发展各向异性损伤模型，在准唯象损伤力学的框架下进行研究。岩体损伤力学另一个发展方向是在应力场、渗流场、温度场、地质环境影响等多场耦合问题，并从中发挥核心作用。一直以来，人们对岩石宏观力学性能的劣化直至破坏全过程的计算方法、损伤机理、本构关系和力学模型都非常重视，在力学试验的基础上用各种理论和方法进行了研究，取得了丰硕的成果。但是，这些研究几乎都是从唯象学的角度来考察岩体或岩石的强度、变形和损伤破坏等宏观力学特性，忽略了岩石材料内部复杂的细观结构，不能准确描述岩石的细观演化特征，因此难以真实地揭示岩石宏观变形和损伤破坏的机制。岩石材料力学性能的研究是建立在试验基础上，不但需要花

17、费大量的人力、财力和物力，而且往往受试验条件、环境条件等的限制，因此所得到的试验结果很难真实的反映岩石材料的力学特性。为了解决以上问题，以细观层次为基础的岩石损伤演化过程数值模拟方法应运而生。从本质上讲，岩石的力学行为是由其内在的细观结构所决定的，尤其是受岩石细观结构损伤及其演化、发展的控制，其宏观的损伤破坏行为是由于细观尺度上的损伤不断累积和发展的最终结果。因此，除了从宏观尺度对岩石材料的力学性能进行进一步研究外，还应从岩石材料的细观结构出发，通过对细观结构变化的物理和力学过程的分析来研究岩石的细观损伤及其演化过程，并结合理论和试验成果建立力学模型，利用岩石细观损伤数值模拟的研究方法揭示岩石

18、损伤演化过程及其破坏机理。 因此，根据岩石所处的天然地质环境、组构特性及其损伤破坏的力学机理，应用细观损伤力学的基本原理、理论思想和研究方法，更加真实地描述弹脆性岩石细观损伤演化特征，对预测岩石的强度、变形与损伤破坏等宏观力学特性、分析岩石断裂失效先兆、预测岩石动力学灾害的发生前兆都具有重要意义。 沈珠江院士指出，土体结构性问题是21世纪土力学的核心问题。这个提法无疑也适用于岩体和岩石力学，由于岩体结构造成的岩体宏观各向异性力学特性远较土体显著，在岩石力学里解决这一问题要求也显得更为迫切，意义也更为重大。岩石力学成为一门独立学科，其基本依据之一是承认岩体结构对岩体宏观力学特性的主导作用，这一基

19、本依据应该反映到岩石力学中最核心、最敏感的部分- 本构关系中去，显然这一任务需要在损伤力学的框架下完成。3.3 岩石损伤力学在工程应用中的问题在外载作用下，岩石的破坏过程一方面是由于材料内部已存在的裂纹被激活扩展，而另一方面就是材料内部的应力超过了材料的抗拉或抗剪强度而产生新的裂纹导致材料被拉断或剪坏。因为岩石是一种抗压强度远远大于其抗拉和抗剪强度的材料，所以岩石基本上都是被拉断或剪断的，对于岩石这种明显的脆性材料，主要是考虑其在外载作用下的拉伸破坏和剪切破坏。无庸讳言，和岩土塑性力学相比，岩体损伤力学目前基本上还停留在研究阶段，尚未成为一种有效的设计工具。在经历长期大量的研究后，这种停滞现状

20、的原因是值得探讨和关注的，毕竟损伤力学研究的最终目的是工程应用。作者认为其中主要原因之一是研究和实际相互脱节造成的。目前损伤力学的研究重点的主要是针对弹脆性材料，损伤的宏观效果主要体现在材料刚度的折减上，损伤的细观机制一般解释为裂纹扩展。而实际情况是，工程岩体的工作状态多为压剪状态，此时岩体宏观上具有很强的塑性流动特征(这也是岩土极限分析的基本依据)，岩体内耗散的细观机制主要为裂纹摩擦。也就是说，在压剪状态下岩土塑性理论就能很好地描述岩体变形特征；在拉剪情况下，岩体确实表现为弹脆性，但此时损伤稳定扩展的范围非常窄，考虑损伤演化的意义并不大，采用最大拉应力准则即可。所以唯象的岩土屈服准则对岩体力

21、学特性的把握是成功的，以此为基础的弹塑性分析一般能满足工程分析的精度要求。4 岩石破坏的断裂-损伤理论人们对岩石的损伤问题进行了大量的研究，已取得了初步的成果。自从岩石形成以来，经历了漫长的地质历史变迁，也经受了多次构造运动，这就导致了岩石的结构特征和力学特性的复杂性。在结构方面，岩石中包含了许多地壳历史留下的痕迹，如裂纹、节理、层理、软弱夹层和断层等，此外岩石中也包含了许多微裂纹、孔洞等； 在力学性能方面，岩石承受着现场地应力和历史上残留应力的双重作用，表现出不同的缺陷，使得岩石材料不能达到理想的强度。由此可见，岩石在宏观的裂纹出现以前，就已经产生了微观裂纹和微观孔洞，可以把这些微观缺陷的出

22、现和扩展称为损伤。断裂力学则只研究固体中裂纹型缺陷扩展的规律，却无法研究分析宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹的形成及其发展对材料力学性能的影响，而且许多微裂纹的存在并不能简化为宏观裂纹，这是断裂力学理论本身的局限性。损伤力学的产生从某种程度上弥补了断裂力学的这种不足，它主要是在连续介质力学和热力学的基础上，采用固体力学方法，研究材料宏观力学性能的演化直至破坏的全过程。事实上，在物体的破坏过程中，往往同时存在损伤( 分布缺陷) 和裂纹( 奇异缺陷) ，而且在裂纹尖端附近的材料必然具有更严重的分布缺陷，其力学性质必然与距裂纹尖端远处不同，因此，为了更切合实际，就必须把损伤力学与断裂力学结合起

23、来研究物体的破坏过程。通过上面的讨论，可以看出在对岩石等材料的破坏过程进行研究时，仅仅利用断裂力学或损伤力学的理论是不够的，它们中的任何一个都不能很好地反应出岩石在外载荷作用下的实际破坏过程，而只有更好地把两者统一地结合起来才能对岩石的实际破坏过程有一个更加切合实际的描述。然而岩石在外载荷作用下的破坏过程，是一个复杂的、包含损伤与断裂共同作用的力学过程，这两种状态通常是相互包含、相互作用。所以，在实际分析问题时，不应该强调二者的具体分工，而应根据实际情况，更好地把两者结合起来。目前也有很多文献，把损伤与断裂结合起来考虑问题，提出了综合考虑材料损伤与断裂的破坏力学理论 ，该理论也已在实践中得到了

24、一定的应用。可以相信，在不久的将来，将损伤理论与断裂理论结合起来的破坏理论一定会在工程实践和理论研究中得到更为广泛的应用和更大的发展。5 结语 1) 岩石可视为一种非均质的多相复合结构, 而且天然存在各种大量的缺陷, 且这些缺陷的分布具有一定的随机性。岩石在受到外界作用以后, 弥散在岩石内部的微缺陷不断变化, 在部分区域出现贯通, 进而形成宏观裂缝, 导致岩石失稳破坏。2) 岩石的破坏过程是非常复杂的, 如果只是单纯用经典弹塑性力学或断裂力学的方法来描述, 将难以获得理想结果, 因此在岩石强度理论研究中引入了损伤力学的方法, 以便最终建立宏、细、微观多层次耦合的岩石强度理论。3) 岩石力学特性

25、的复杂性在于其组织结构的各向异性导致的非线性特点, 只有摆脱传统线性分析的束缚, 寻求非线性分析手段, 才有可能使岩石力学的研究向前迈进。4) 将系统论、控制论、信息论等引入岩石力学研究中, 并发挥计算机技术在数值计算、虚拟现实等方面的优势, 可促进岩石强度理论分析及应用的新发展。参考文献(References)：1 David Roylance . Fracture mechanics IntroductionM.Massachusetts Institute of Technology ,2001.2 陈培善、谷继成、李文香 从断裂力学观点研究地震的破裂过程和地震预报 地球物理学报，第20

26、卷，第3期，1977 年。3 谷继成、谢小碧、赵莉 强余震的时间分布特征及其理论解释，地球物理学报，第22卷，第1期，1979年。4 丁文镜 对某些与膨胀现象有关因素的定性分析,地球物理学报,第22卷，第1期,1979年.5 潘家铮, 断裂力学在水工结构中的应用, 水利学报,1980年,第1 期.6 周群力等, 混凝土重力坝与基岩胶结面用断裂力学方法进行计算的探讨.水文地质工程,地质,1 9 7 9 年第6 期.7 陶振宇, 关于岩石断裂力学问题. 水文地质工程地质, 1 9 7 9 年第6 期.8 杨更社. 岩石损伤特性的CT 识别J ,岩石力学与工程学报,1996 , (1) :4854.

27、9 沈珠江。土体结构性的数学模型- 2l世纪土力学的核心问题 岩土工程学报。1996，18；95-9710 Loland K E􀀂Cont inuum damagem odel for load response estmiat ion of concrete J 􀀂Cem ent and Con crete Research，1980( 10): 395- 40211 刘红岩，李俊文，徐留宏􀀂 基于综合考虑损伤与断裂的岩石爆破破坏力学模型 J 􀀂有色金属(矿山部分) ，2005，57( 1): 35- 37􀀂12 李洪 升，杜小振􀀂 冰体材料损伤与断裂破坏的本构理论 J 􀀂冰川冻土，2003，25(增刊2 ) : 304- 30613 WANG Li-li, LAI Hua-w ei, SUN Zi- jian，et al Dynamic Deformation and Fracture of Polymers Taking Account of Damage Evolution J.Journal of Ningbo University ( NSEE ).2003,16( 4) : 373 - 38-