(新)华师版九年级数学上21.1.1二次根式(第1课时)课件.ppt

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1、什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾 一般地，如果一个数的平方（二次方）一般地，如果一个数的平方（二次方）等于等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的平方根平方根。什么叫算术平方根什么叫算术平方根?正数的正平方（二次方）根和零的平方根，统称正数的正平方（二次方）根和零的平方根，统称算术平方根算术平方根。(0)a a 用表 示 .a a的平方根是的平方根是 根据定义可知根据定义可知a0a0a50米米a米米 塔座所形成的这个直角三角形的塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_米。米。25002a?米米V=4/3R2 圆形的下球体在平面图上的体积为圆形的下球体在平面图上的体积为V

2、，则半径则半径R为为_. 43V 如图如图s s的值表示正方形的面积，则的值表示正方形的面积，则正方形的边长是正方形的边长是3b S=b-325002a3b 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根（也叫二次方根）算术平方根（也叫二次方根）.的式子叫做二次根式形如 a)0( aa叫叫被开方数被开方数 43V)03( b凭着你已有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗?a ?a凭着你已有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗?(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式子也可以是式子.3. 形

3、式上只含有二次根号形式上只含有二次根号4. a0, 0 a5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) )aaa2)( aaa（a0）表示非负数）表示非负数a的算术平方根，也就是说，的算术平方根，也就是说，（a0）是一个非负数，它的平方等于）是一个非负数，它的平方等于a即有：即有： 0（a0）；）；=a（a0）（a0）的式子叫做二次根式）的式子叫做二次根式中，字母中，字母a必须满足必须满足a0，（1）（2）形如注意注意在二次根式在二次根式即被开方数必须是非负数即被开方数必须是非负数说一说说一说:

4、下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? ?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) , , m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1 (m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根例例1： 当当x取何值时，下列各式有意义？取何值时，下列各式有意义？1)1( x2)2(2x32)3( xx122)4( xx解：被开方数解：被开方数x-10， 即即

5、x1所以，当所以，当x1时，时， 二次根式有意义二次根式有意义 解：被开方数解：被开方数x2+10，恒成立，恒成立所以，所以，x取任何实数时，二次根式取任何实数时，二次根式都有意义都有意义 解：被开方数解：被开方数x-20， 且且 x-30 即即x2且且当当x2且且x3 ，分式式有意义，分式式有意义 时二次根式有意义时二次根式有意义当当解得：解得：解：被开方数解：被开方数220 x-202-x xx练练: :利用算术平方根的意义填空利用算术平方根的意义填空: :2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)?

6、)(22有区别吗与 aa22615计算：计算：5 5612a时当0aaaa 2时当0a即：即：|2aa 2：从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方= a a 3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)=_,4)4(2的的取取值值范范围围是是则则思思考考：若若mmm 4m例例2:232)1(计算22)()(,)3(cabcbaABCcba化简的三边长为已知 （2）若实数）若实数x、y，满足，满足 则则xy的值是的值

7、是 _.0)3(22yx=1223=0例例3.3.已知已知a.ba.b为实数且满足为实数且满足 你能求出你能求出a+b a+b 的值吗？的值吗？12112bba能力提升能力提升当堂训练（二）当堂训练（二）已知已知的值求yxxxy, 533变式变式1.已知已知.ab, 02b4a4a2的的值值求求 例例4.已知已知., 08)2(2的值求 abba能力提升能力提升.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= a a 2a课本第课本第133页练习页练习1,2,3。课本第课本第134页习题页习题21.1的的 1,2,3,4。作业作业