高中数学公式全集(代数部分).doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高中数学公式全集(代数部分).精品文档.高中数学公式全集（代数部分）【函数】【集合】 指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、无序性和不重复性。【集合的分类】 【集合的表示方法】 名 称 定 义 图 示 性 质子 集 真 子 集 交集 并集 补集 【不等式】不等式 用不等号把两个解析式连结起来的式子叫做不等式 不等式的性质 含绝对值不等式的性质 几个重要的不等式 一元一次不等式的解法 形 式 解 集 R 一元二次不等式的解法 R 绝对值不等式的解法 无理不等式的解法 【数列】名称 定 义 通 项 公 式 前n项的和公式 其它 数列

2、按照一定次序排成一列的数叫做数列，记为an 如果一个数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫这个数列的通项公式 等差数列 等比数列 数列前n项和与通项的关系： 无穷等比数列所有项的和： 数学归纳法 适 用 范 围 证 明 步 骤 注 意 事 项 只适用于证明与自然数n有关的数学命题 设P(n)是关于自然n的一个命题，如果(1)当n取第一个值n0(例如：n=1或n=2)时，命题成立(2)假设n=k时，命题成立，由此推出n=k+1时成立。那么P(n)对于一切自然数n都成立。 （1）第一步是递推的基础，第二步的推理根据，两步缺一不可 （2）第二步的证明过程中必须使用归纳假

3、设【三角函数】角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。 角的单位制关 系弧 长 公 式 扇 形 面 积 公 式 角度制 弧度制 角 的 终 边 位 置 角 的 集 合 在x轴正半轴上 在x轴负半轴上 在x轴上 在y轴上在第一象限内 在第二象限内 在第三象限内 在第四象限内 特殊角的三角函数值 函数/角 0 sina010-10 cosa10-101 tana01不存在0不存在0 cota不存在10不存在0不存在 三 角函数的性质函数定义域值域奇偶性周期性 单 调 性 y=sinx R奇函数y=cosx R偶函

4、数y=tanx R奇函数y=cotx R奇函数角/函数 正弦 余弦 正切 余切 -a -sina cosa -tana -cota 900a cosa sina cota tana 900+a cosa -sina -cota -tana 1800-a sina -cosa -tana -cota 1800+a -sina -cosa tana cota 2700-a -cosa -sina cota tana 2700+a -cosa sina -cota -tana 3600-a -sina cosa -tana -cota sina cosa tana cota 同角 公式 倒数关系 商

5、数关系 平方关系 和 差 角 公 式 倍 角 公 式 万 能 公 式 半 角 公 式 积 化 和 差 公 式 和 差 化 积 公 式 【复数】复数的定义 引入虚数单位i，规定i2=1,i可以和实数一起进行通常的四则运算，运算时原有加乘运算仍然成立。形如：a+bi（a,b为实数） a-实部 b-虚部 复数的表示形式 代数形式 三角形式 复数的运算 代数式 三角式 【排列组合】分 类 计 数 原 理 分 步 计 数 原理 做一件事，完成它有n类不同的办法。第一类办法中有m1种方法，第二类办法中有m2种方法，第n类办法中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1+m2+mn种方法。 做一件事，完成它需

6、要分成n个步骤。第一步中有m1种方法，第二步中有m2种方法，第n步中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1m2mn种方法。 注意：处理实际问题时，要善于区分是用分类计数原理还是分步计数原理，这两个原理的标志是“分类”还是“分步骤”。 排 列 组 合 从n个不同的元素中取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。 从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。 排 列 数 组 合 数 从n个不同的元素中取m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Pnm 从n个不同的元素中取

7、m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记为Cnm 选 排 列 数 全 排 列 数 二 项 式 定 理 二项展开式的性质 (1)项数：n+1项 (2)指数：各项中的a的指数由n起依次减少1，直至0为止；b的指出从0起依次增加1，直至n为止。而每项中a与b的指数之和均等于n 。(3)二项式系数：各奇数项的二项式数之和等于各偶数项的二项式的系数之和 高中数学公式大全：乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a

8、|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h