高二文科数学下学期期末考试.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高二文科数学下学期期末考试.精品文档.高二下学期文科数学期末复习3一、选择题1如果复数是纯虚数，则的值为（ ）A B C D2.=3”是“椭圆的离心率”的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3已知函数，则它的导函数是 （ ） A BC D4.已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（ ） A.（x0） B.（x0） C.（x0） D.（x0）5已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）A B1C2 D46.过函数图象上的点作该函数图象的切线，则这条切线方

2、程是 ( ) .7.函数在0，3上的最大值和最小值分别是（ ）A5，15B5，14C5，16D5，158.设F1、F2分别是椭圆的两焦点，点P是该椭圆上一个动点，则的取值范围是( )A一2,1） B（2,1） C（一2,1 D2,19.设椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根分别为，则点 （ ）A. 必在圆内 B. 必在圆上 C. 必在圆外 D 以上三种情况都有可能10.若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设 椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 二、填空题：11已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P

3、（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是12.若直线y=k（x+1）（k0）与抛物线y2=4x相交于A，B两点，且A，B两点在抛物线的准线上的射影分别是M，N，若|BN|=2|AM|，则k的值是13.函数g(x)ax32(1a)x23ax (a0) 在区间（-，）内单调递减，则a的取值范围是.14.已知曲线C的方程是，则曲线C上的点到直线距离的最小值为 15.若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”已知函数，为自然对数的底数)，有下列命题：在递减；和存在唯一的“隔离直线”；和存在“隔离直线”，且的最大值为；函数和存在唯一的隔

4、离直线 其中真命题的是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值。（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围. 17.已知定点和定直线，过定点与定直线相切的动圆的圆心为点（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；（2）设点是上的一动点，求的中点的轨迹方程。18.如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高19.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点， 平面，为中点（）证明：/平面；（）证明：平面； 20.直线与椭圆交于，两点，已知，若且椭圆的离心率，又椭圆过点

5、，O为原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（c为半焦距），求直线的斜率k的值；（3）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.21、已知函数() 若，求曲线在点处的切线方程；()若函数在上为单调增函数，求的取值范围；()设为正实数，且，求证： （注意：本页不交，答案写到答题纸上）数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12二、填空题（每小题4分，共16 分）13 14 15 16 三、解答题（共6小题，共56分）17解：（1）当时，原不等式可变为， 可得其解集为 4分（2）因对任意都成立

6、对任何都成立解集为8分18解：（1） 3分（2）猜想： 4分证明：当时，成立 5分假设当时猜想正确，即由于 8分，即成立由可知，对成立 10分19解：（1）的参数方程（为参数） 1分曲线化为：，将直线参数方程的代入，得 恒成立， 3分方程必有相异两实根，且，当时， 5分（2）由为中点，可知，故直线的方程为 7分（3），得或故直线的方程为或 9分（4）中点对应参数（ 参数 ），消去，得弦的中点的轨迹方程为；轨迹是以为圆心，为半径的圆 10分20解：（1）的可能取值都为1，2，3当或时，取最大值 3分（2）有放回地先后抽得两张卡片的所有情况的种数， 4分（3）的所有取值为0，1，2，3， 当时，只有这1种情况，；当时，只有或或或，共4种情况，；当时，只有这2种情况，；当时，； 7分 随机变量的分布列为：0123 数学期望方差9分21解：（1）证明：过点作两圆公切线交于，由切线长定理得，为直角三角形 3分（2）证明：，又， 即 6分（3）由切割线定理， 9分22解：（1），又， ； 5分（2）（由得，当时，单调递减； 当时，单调递增；单调递减区间为，单调递增区间为 9分（3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，依题意，只需，解得或 10分