2022年【含答案】二元一次方程组的应用习题 .pdf

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1、二元一次方程组的应用题1 一、选择题1.【题文】今有鸡兔若干，它们共有24 个头和 74 只脚，则鸡兔各有（）A鸡 10，兔 14 B鸡 11，兔 13 C鸡 12，兔 12 D鸡 13，兔 11 【解析】设鸡有x，兔有 y，由题意得，解得，则鸡有 11，兔有 13 ，故选 B. 2.【题文】足球比赛的记分规则是：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分 ? 一支青年足球队参加15 场比赛，负 4 场，共得29 分，则这支球队胜了（）A2 场B5 场C7 场C 9 场【解析】设这个球队胜了x 场，平了y 场，依题意，得解得故选 D 3.【题文】学校的篮球数比排球数的2 倍少 3 个，篮球

2、数与排球数的比是3：2，? 求两种球各有多少个？若设篮球有 x 个，排球有y 个，依题意，得到的方程组是（）ABCD【解析】解：根据学校的篮球数比排球数的2 倍少 3 个，得方程x=2y-3；根据篮球数与排球数的比是3：2，得方程x： y=3 ：2，即 2x=3y 可列方程组故选 C4.【题文】甲、乙二人按2：5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，?所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A2000元，5000 元B5000元，2000 元C4000元，10000 元D10000元，4000元【解析】解：设甲、乙可获得利润分别是2x 元、 5x

3、元，2x+5x=14000，解得 x=2000 即甲、乙可获得利润分别是4000 元、 10000元故选C名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二元一次方程组的应用题2 5.【题文】某班买电影票55 张，共用了85 元，其中甲种票每张2 元，乙种票每张1 元，设甲、乙两种票分别买了 x 张和 y 张，则可列出方程组为（）A【答案】 A 6.【题文】七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13 人，则有

4、1 人无处坐；每排座位坐14 人，则空12 个座位，那么这间会议室座位排数共有（）A14 B13 C12 D17 【答案】 B【解析】设共有x 排，共有y 人，由题意得，解得，则这间会议室座位排数共有13，故选 B. 7.【题文】 2006 年 8 月超强中风登浙江苍南，苍南遭受严重的损失，各方积极投入抢险任务抗洪救灾小组A 地段现有 28 人， B 地段有 15 人，现又调来29 人，分配在A、B 两个地段，使A 地段的人数是B 地段的 2 倍，则调往 A、B 地段的人数分别是（）A18 ，11 B24，25 C20 ，9 D14 ，15 【答案】 C【解析】设调往A 地段的人数是x 人，调

5、往B 地段的人数是y 人，由题意得，解得，则调往A 地段的人数是20 人，调往B 地段的人数是9 人，故选C. 8.【题文】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25% ，另一件亏损25% ，则这家商店在这次买卖中（）A不赔不赚B赚 9 元C赔 8 元D赔 18 元【解析】设在这次买卖中赢利25% ，亏损 25% 的两件上衣的进价分别为x 元， y 元，则解得25%x-25%y=25%（x-y ） =25% （ 108-180）=-18 （元）故选 D9.【题文】甲、乙两地相距100 千米，一艘轮船往返两地，顺流用4 小时，逆流用5 小时，

6、? 那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二元一次方程组的应用题3 A24 千米/ 时，8 千米/ 时B22.5 千米/ 时，2.5 千米/ 时C18 千米/ 时，24 千米/ 时D12.5 千米/ 时，1.5 千米/ 时【解析】设轮船在静水中的航速为x 千米 / 时，水速为y 千米 /时，依题意，得解得故选 B 10. 【题文】今年哥哥的年龄是妹妹的2 倍，

7、 2 年前哥哥的年龄是妹妹的3 倍，求2 年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组是（）ABCD【解析】设2 年前哥哥x 岁，妹妹y 岁，依题意，得到的方程组是故选 C 二、填空题11. 【题文】班主任王老师为奖励表现出色的同学，用20 元钱买来铅笔与中性笔共30?支作为奖品已知铅笔的单价为 0.50 元，中性笔的单价为1 元，问铅笔与中性笔各买了几支？设铅笔买了x 支，中性笔买了y 支，则可得方程组为 _ 【答案】12. 【题文】两袋水果共6 千克，一袋苹果的价格是每千克4 元， ?一袋芒果的价格是每千克12 元，共花费40 元，则一袋苹果的质量为_ 千

8、克，一袋芒果的质量为_ 千克 答案【解析】设苹果每千克x 元，芒果每千克y 元，由题意得，解得，答：一袋苹果的质量为4 千克，一袋芒果的质量为2 千克13. 【题文】现有56 枚 1 角和 5 角的硬币，共有14?元， ? 问 1?角、 ?5? 角的硬币分别是_ ，_ 枚【解析】设1?角的硬币是x 枚， 5?角的硬币是y 枚，由题意得名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二元一次方程组的应用题4 ，解

9、得，答： 1?角的硬币是35 枚， 5?角的硬币是21 枚14.【题文】以绳测树长，若将绳二折测之，则绳余10 尺；若将绳四折测之，则绳少2 尺，则绳长为 _ 尺，树长为 _ 尺【解析】设绳长为x 尺，树长为y 尺，由题意得，解得，答：绳长为48 尺，树长为14 尺. 15.【题文】今有牛一、 马一、值金八两， 牛五、 马三值金参拾肆两（题目大意是： 1?头牛、 1 匹马共价值8 两“金” ，5 头牛、 3?匹马共价值34?两“金”）? ，?问每头牛价值为_ 金，每头马价值为_ 金【解析】设每头牛价值为x 金，每头马价值为y 金，由题意得，解得，答：每头牛价值为5 金，每头马价值为3 金16.

10、【题文】某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6 个，则少6 个；若每个战士分5 个， ? 则多 5 个，那么这个哨卡共有 _ 名战士，箱中有_ 个苹果【解析】设有x 名战士，箱中有y 个苹果，依题意，得解得17. 【题文】如果长方形的周长是20cm ， 长比宽多 2cm 若设长方形的长为xcm ， 宽为 ycm ， ? 则所列方程组为_ 【答案】18. 【题文】一张试卷有25 道题，做对一道得4 分， 做错一道扣1 分 ?小英做了全部试题得70 分， 则她做对了 _道题【解析】设做对了x 道题，做错了y 道错，依题意，得解得三、解答题19.【题文】革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500 万元，

11、估计今年可结余960 万元， ? 并且今年的收入比去名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二元一次方程组的应用题5 年高 15% ，支出比去年低10% ，求去年的收入与支出各是多少万元？【解析】解：设去年的收入是x 万元，支出是y 万元，依题意，得解这个方程组，得答：去年的收入是2040 万元，支出是1540 元20. 【题文】现有190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做8 个盒身或22 个盒底，一个盒身与

12、两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？【解析】解：设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依题意，得解这个方程组，得答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底21. 【题文】（1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300 米处若甲、乙两人同时向东走30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？【解析】解： （1）设甲的速度是x 米/分钟，乙的速度是y 米/分钟，依题意，得解这个方程组，得答：甲的速度是80 米/分钟，乙的速度是70 米/分钟22. 【题文】王大伯承包了25

13、亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了 1700 元，获得纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获得纯利2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？【解析】设王大伯种子亩茄子，亩西红柿根据题意，得解得共获纯利（元）答：王大伯一共获纯利元。23.【题文】小明和小亮分别从相距20 千米的甲、 乙两地相向而行， 经过 2 小时两人相遇， 相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2 千米 .请求出两人的速度. 【解析】设小明的速度为千米时，小亮的速度为千米时根据题意，得解得答：小明的速度为千米时，小亮的速度为千米时名师归

14、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二元一次方程组的应用题6 24. 【题文】 2017年国庆节期间，九年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B?两个超市调查去年和今年“十一”期间的销售情况，? 图中是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年 “十一” 期间的销售额【解析】设A 超市去年“十一”期间的销售额为x 万元， B 超市去年“十一”期间的销售额为y 万

15、元，由题意得，解得，万元，万元，答： A 超市今年“十一”期间的销售额为115 万元， B 超市今年“十一”期间的销售额为55 万元25. 【题文】 2018?年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：? 一等席 300 美元，二等席200 美元，三等席125 美元 某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36 名乘客到德国观看2006 年世界杯足球赛四分之一决赛? 除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025 美元，你能设计出最多几种购票方案，供该服装公司选择？并说明理由【解析】设一等席的是x 张，二等席的是y 张，由题意得，此时 x 与 y 不是正整数，应舍去；设一等席

16、的是x 张，三等席的是y 张，由题意得，解得，设二等席的是x 张，三等席的是y 张由题意得，解得，则有两种购票方案：一等席3 张、三等席33 张；二等席7 张、三等席29 张. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二元一次方程组的应用题7 26. 【题文】某同学在A、 B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，? 书包单价也相同随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的4?倍少

17、8 元（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购满100 元返购物券30元销售 （不足 100 元不返券， 购物券全场通用） ，? 但他只带了400 元钱， 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品， ? 你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【解析】解： （1）设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元，依题意，得解这个方程组，得答：书包的单价是92 元，随身听的单价是360 元（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452 80%=361.6（元） 361.6400，可以在超市A 购买在超市 B 可先花费现金360 元购买随身听，再利用得到的90 返券，加上2?元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元） 362361. 6，在超市A 购买要省钱名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -