2022年《高代与解几》第二章行列式专题练习参考答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第二章 行列式专题练习 参考答案一、选择题1.D， 2.D， 3.C， 4.AD, 5.A; 6.BC，7.D，8.C，9.C，10.D; 11.D，12.B，13.B，14.B， 15.C 二、填空题1、1 ; 2 13; 3负; 4 2 , 1 ; 5. -3; 61,3xx; 75 ;8. -69. 0 ，-66 10. 211. 0; 12. 16 ; 13.24; 三、计算题15；2 18；)(233yx； 1；!)1(1nn11,212)1()1(nnnnnaaa；7 0 8 3214214314324321321421431432111110123012101

2、210111110440004001210111110400004001210111110=160 9.3111131111311113=31111311113111116 ?=20000200002011116 ?=.4826310. 方法 1：a1001a1001a1001a21rraaaa10011000101121raraaaaa100110010011232rraaaaa1000101100112322)1(rraaaaaaa100120011001123名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -

3、- - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载=aaaa11223=.13)1 ()2(2423aaaaaa方法 2：将行列式按第一行展开，有：a1001a1001a1001a=aaaaaa10110110100101=1011112?aaaaaa=1)1(22aaaaa.1324aa11.将行列式按第一行展开，有：44332211a00b0ab00ba0b00a=00000000433221433221babbabaabbaa?=332241332241abbabbabbaaa=)()(323241323241bb

4、aabbbbaaaa=).)(41413232bbaabbaa12. 12125431432321nnn121) 1(254) 1(143) 1(32) 1(21212121nnnnnnnnnn121125411431321)1(21nnnn111011101110321) 1(21nnnnn111111111)1(21nnnnn)1() 1(0000111)1(121212)1(nnnnnnnnn名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页

5、- - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载13. 6427811694143211111)34)(24)(23)(14)(13)(12(1214、.6 15、321bbb； 161)()1(naxanx17. nD12111111111naaaLLMMMLnaaa110110112111111111121aa1211nnnaaaDa).11(121niinaaaa18、解方程121,nbbbx19. 22x9132513232x213211=223310131000103211xx=223310131000103211)1(xx?=223300130000103211)1 (xx

6、?=224000130000103211)1(xx?=)4)(1(22xx.2, 1x20. 11121111pA2131rrrprpp11001011132)1(rrpp100010111=1-p ；，则原方程组有非零解时，当01Ap。，则原方程组仅有零解时，当01Ap214510225112D21cc4105252121213125rrrr1-00010121=1. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - -

7、- - 优秀学习资料欢迎下载45137226611281D21cc4137526621281213125rrrr1-3-001001281=1-01110-=10. 类似的，可计算出413710266512822D=5；137510662528123D=3. 所以原方程组的解为：3510332211DDxDDxDDx四、证明题已知：向量组，321,线性无关，证明：321211,线性无关。证明：设有数321,kkk，使得0)()(321321211kkk即有：0)()(332321321kkkkkk321,线性无关000332321kkkkkk有01100110111该方程有唯一解：0321kkk321211,线性无关名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -