2022年一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题 2.pdf

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1、优秀教案欢迎下载一元一次不等式与一元一次不等式组的解法知识点回顾1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式常见的不等号有五种：“”、“” 、“Oab；a -b=Oa=b； a-bOab） （重难点）不等式组图示解集xaxbbaxa（同大取大）xaxbbaxb（同小取小）xaxbbabxa（大小交叉取中间）xaxbba无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2) 利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集（三）常见题型归纳和经典例题讲解1. 常见题型分类 (加粗体例题需要作答 )定义类1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A

2、.x1 +12 B.x29 C.2x+y5 D.21 (x3)0 2. 若51)2(12mxm是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . 用不等式表示a与 6 的和小于5；x与 2 的差小于 1；数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：a_b; |a|_|b|; a+b_0 ab_0; a+b_ab; ab_a. 2. 已知实数a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） A 、ab 0 B、ab C、ab0 D、ab0 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -

3、- - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载同等变换1. 与 2x6不同解的不等式是（）A.2x+17 B.4x12 D. 2x2m的解集是x2 B.m2 C.m=2 D.m2 7. 如果不等式 (a 3)xb的解集是x3ab，那么a的取值范围是_. 限制条件的解1. 不等式 3(x2) x+4 的非负整数解有几个. （）A.4 B.5 C.6 D.无数个2. 不等式 4x41141x的最大的整数解为（）A.1 B.0 C.1 D.不存在含绝对值不等式不等式 |x|37的整数解是 _. 不等式 |x|x+12a 的

4、解集是x1 B.m1 C.m1 D.m1 字母不等式1 已知关于x的不等式2xa)1(的解集为xa12，则a的取值范围是（） 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载Aa0 B.a 1 C.a0 D.a1 2（2010 山东泰安）若关于x的不等式1270 xmx的整数解共有4 个，则m的取值范围是（）A76mB76mC76mD76m3 关于 x 的方程xkx21的解为正实数，则k 的取值

5、范围是4 已知关于x，y 的方程组的解满足xy，求 p 的取值5 若不等式组kxx, 21有解，则k的取值范围是( )(A)k2 (B)k2 (C) k1 (D)1k2 6 等式组1, 159mxxx的解集是x 2，则 m 的取值范围是( )(A)m2 (B)m2 (C) m1 (D)m1 7 知(x2)2 2x3ya 0，y 是正数，则a 的取值范围是_8 k满足 _时，方程组4,2yxkyx中的 x 大于 1，y小于 19 若 m、n 为有理数，解关于x 的不等式 (m21)x n10 已知方程组myxmyx12,312的解满足xy0，求 m 的取值范围应用题一分配问题：1.把若干颗花生分

6、给若干只猴子。如果每只猴子分3 颗，就剩下8 颗；如果每只猴子分5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？二 速度、时间问题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s ，人跑开的速度是5m/s ，为了使点火的战士在施工时能跑到100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？三 工程问题1 .一个工程队规定

7、要在6 天内完成300 土方的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？四价格问题1 商场购进某种商品m 件，每件按进价加价30 元售出全部商品的65% ，然后再降价10% ，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的25% 。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25% ，剩余商品的售价应不低于多少元？五其他问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20 且小于 40，求这个两位数2.一次知识竞赛共有15 道题。竞赛规则是：答对1 题记 8 分，答错 1 题扣

8、4 分，不答记0 分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90 分，两队分别至少答对了几道题？六方案选择与设计1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载维生素 C 及价格维生素 C/（单位 /千克）600 100 原料价格 /（元/千克）8 4

9、 现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有4200 单位的维生素 C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2.红星公司要招聘A、 B 两个工种的工人 150 人，A、B 工种的工人的月工资分别为600 和 1000元，现要求 B 工种的人数不少于A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3.某工厂接受一项生产任务，需要用10 米长的铁条作原料。现在需要截取3 米长的铁条 81根，4 米长的铁条 32 根，请你帮助设计一下怎样安

10、排截料方案，才能使用掉的 10 米长的铁条最少？最少需几根？4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000 元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000 元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二 :在这学期结结束时售出该批产品,可获利 35940 元,但要付投入资金的 0.2作保管费，问：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -