2022年【附解析】中考试题研究数学精品复习专题跟踪突破六数学思想方法 .pdf

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1、学习必备欢迎下载专题跟踪突破六数学思想方法一、选择题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 1(2014湘潭 )分式方程5x23x的解为 ( C ) A1 B2 C3 D4 2(2014黔东南州 )已知抛物线yx2x1 与 x 轴的一个交点为(m，0)，则代数式 m2m2014 的值为 ( D ) A2012 B2013 C2014 D2015 3(2013达州 )如图 ， 在 RtABC 中，B90，AB3，BC4，点 D 在 BC 上 ，以 AC 为对角线的所有?ADCE 中，DE 最小的值是 ( B ) A2 B3 C4 D5 4(2013齐齐哈尔 )CD 是 O 的一条弦 ，作直径AB

2、，使 AB CD， 垂足为点E， 若AB10，CD8，则 BE 的长是 ( C ) A8 B2 C2 或 8 D 3或 7 5(2014济宁 )“如果二次函数yax2bxc 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc0 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m，n(mn)是关于x 的方程1(x a)(xb)0 的两根 ，且 ab，则 a，b，m，n的大小关系是 ( A ) Amabn Bamnb Cambn D manb 二、填空题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 6(2013平凉 )如图 ，路灯距离地面8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底

3、部(点 O)20米的 A 处，则小明的影子AM 长为 _5_米7(2014广州 )若关于 x 的方程 x22mxm23m20 有两个实数根x1，x2，则 x1(x2x1)x22的最小值为 _54_8(2013广安 )如图 ， 如果从半径为5 cm 的圆形纸片上剪去15圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠 )，那么这个圆锥的高是_3_cm. 9(2013昆明 )在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P， 使得 AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 _8_个名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理

4、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10 (2014枣庄 )如图 ， 将矩形 ABCD 沿 CE 向上折叠 ， 使点 B 落在 AD 边上的点F 处 若AE23BE，则长 AD 与宽 AB 的比值是 _355_三、解答题 (共 40 分) 11(10 分)(2013 齐齐哈尔 )甲、乙两车分别从A，B 两地相向而行 ，甲车出发 1 小时后乙车出发 ，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离s(千米 )与甲车出发时间t(小时

5、)之间的函数图象，其中 D 点表示甲车到达 B 地，停止行驶(1)A ，B 两地的距离 _560_千米；乙车速度是_100_；a 表示 _1 1003千米 _；(2)乙车出发多长时间后两车相距330 千米？解：(1)t0 时，S560，所以 A，B 两地的距离为560 千米；甲车的速度为 (560440) 1120 km/h，设乙车的速度为x km/h，则(120 x)(31)440，解得 x100；相遇后甲车到达 B 地的时间为 (31)100 12053小时 ，所以 ， a(120100)531 1003千米(2)设直线 BC 的解析式为Sk1tb1(k10)， 将 B(1， 440)，

6、C(3， 0)代入得k1b1440，3k1b10，解得k1 220，b1660，所以 ，S 220t660，当 220t660330 时，解得t1.5，所以 ，t11.510.5；直线 CD 的解析式为Sk2tb2(k20)，点 D 的横坐标为53 3143， 将C(3，0)，D(143，1 1003)代入得3k2 b2 0，143k2b21 1003，解得k2220，b2 660，所以 S220t660， 当220t660330 时 ，解得 t4.5，所以 t14.513.5，答：乙出发0.5 小时或 3.5 小时后两车相距330 千米12(10 分)(2014遂宁 )如图 ， 反比例函数y

7、kx的图象与一次函数yxb 的图象交于点 A(1 ，4)，点 B( 4，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求 OAB 的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解： (1)把 A 点(1，4)分别代入反比例函数ykx，一次函数yxb，得 k14，1b4，解得 k4，b3， 反比例函数的解析式是y4x，一次函

8、数的解析式是yx3 (2)当 x 4 时，y 1，B(4，1)，当 y0 时，x30，x 3，C(3，0)，SAOBSAOCSBOC123412 31152(3)B(4，1)，A(1，4)，根据图象可知：当x1 或 4x 0 时，一次函数值大于反比例函数值13(10 分)(2014潍坊 )如图 ， 某海域有两个海拔均为200 米的海岛A 和海岛 B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100 米的空中飞行 ，飞行到点C 处时测得正前方一海岛顶端 A 的俯角是45，然后沿平行于AB 的方向水平飞行1.99104米到达点 D 处，在 D 处测得正前方另一海岛顶端B 的俯角是60，求两海岛间的距离AB

9、. 解：如图 ，过点 A 作 AECD 于点 E，过点 B 作 BFCD，交 CD 的延长线于点F，则四边形ABFE 为矩形 ，所以 AB EF，AEBF， 由题意可知AEBF1 100200900，CD19 900.在 Rt AEC 中， C45，AE900， CEAEtanC900tan45900，在 RtBFD 中 ，BDF 60， BF90， BF900，DFBFtanBDF900tan60300 3，AB EFCDDF CE19 900300 390019 0003003.答：两海岛之间的距离 AB 是(19 000300 3)米14(10 分)(2014 泰州)某研究所将某种材料加

10、热到1000时停止加热 ，并立即将材料分为 A，B 两组 ，采用不同工艺做降温对比试验，设降温开始后经过x min 时，A，B 两组材料的温度分别为yA，yB，yA，yB与 x 的函数关系式分别为yAkxb，yB14(x60)2m(部分图象如图所示)，当 x 40 时，两组材料的温度相同(1)分别求 yA，yB关于 x 的函数关系式；(2)当 A 组材料的温度降至120 时 ， B 组材料的温度是多少？(3)在 0 x40 的什么时刻 ，两组材料温差最大？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

11、 - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解： (1)由题意可得出：yB14(x60)2m 经过 (0，1 000)，则 1 00014(060)2 m，解得 m100， yB14(x60)2100， 当 x40 时， yB14(4060)2100，解得 yB200，yAkxb 经过 (0，1 000)，(40，200)，则b 1 000，40kb200，解得b1 000，k 20，yA 20 x1 000 (2)当 A 组材料的温度降至120 时 ，120 20 x1000，解得 x44，当 x44， yB14(4460)2100164()， B 组材料的温度是164 (3)当 0 x40 时 ，yAyB 20 x100014(x60)210014x210 x14(x20)2100，当 x 20 时，两组材料温差最大为100 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -