2022年一元一次不等式与一次函数 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一元一次不等式与一次函数一选择题（共6 小题）1如图，已知正比例函数 y1=ax与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 P下面有四个结论：a0；b0；当 x0 时，y10；当 x2时，y1y2其中正确的是（）ABCD2如图，已知一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的图象与 x 轴交于点 A（3，0） ，若正比例函数 y=mx（m 为常数，且 m0）的图象与一次函数的图象相交于点 P，且点 P的横坐标为 1，则关于 x 的不等式（ km）x+b0 的解集为（）Ax1 Bx1 Cx3 Dx33 若关于 x 不等式组有且只有四个整数解， 且一次函数 y= （k+3） x+

2、k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（）个A4 B3 C 2 D1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载4已知直线 y=x+与直线 y=kx1 相交于点 P，若点 P的纵坐标为，则关于 x的不等式 x+kx1 的解集为（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aa2+b0 Bab0 C a2b

3、0 Da+b06如图，经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m，） ，则 0kx+b4x+4 的解集为（）AxBx1 Cx1 D1x1二填空题（共5 小题）7如图，函数 y=3x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，不等式 3xax+4 的解集为8如图，平面直角坐标系中，经过点B（4，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2相交于点，则不等式 mx+2kx+b0 的解集为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

4、- - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，1）和 B（，0） ，则不等式组 0kx+bx 的解为10如图，一次函数y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点P（n，4） ，则关于x 的不等式 2x+mx20 的解集为三解答题（共3 小题）11已知：如图一次函数y1=x2 与 y2=x4 的图象相交于点A（1）求点 A 的坐标；（2）若一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象与 x 轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时 x 的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - -

5、- - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载12已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，B（1，4） （1）求直线 AB的函数关系式；（2）若直线 y=2x4 与直线 AB相交于点 C，求点 C的坐标；（3）根据图象，直接写出当x 在什么范围内，不等式2x4kx+b13如图，直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0，6） ，直线 l2：y=kx+1 分别与 x 轴交于点 B（ 2，0） ，与 y 轴交于点

6、C，两条直线交点记为D（1）m=，k=；（2）求两直线交点 D 的坐标；（3）根据图象直接写出y1y2时自变量 x的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - -

7、- - - 精品资料欢迎下载一元一次不等式与一次函数参考答案与试题解析一选择题（共6 小题）1如图，已知正比例函数 y1=ax与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 P下面有四个结论：a0；b0；当 x0 时，y10；当 x2时，y1y2其中正确的是（）ABCD【解答】 解：因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a0，正确；一次函数 y2=x+b 经过一、二、三象限，所以b0，错误；由图象可得：当 x0 时，y10，错误；当 x2 时，y1y2，正确；故选： D2如图，已知一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的图象与 x 轴交于点 A（3，0） ，若正比例函数 y=mx（m

8、为常数，且 m0）的图象与一次函数的图象相交于点 P，且点 P的横坐标为 1，则关于 x 的不等式（ km）x+b0 的解集为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载Ax1 Bx1 Cx3 Dx3【解答】 解：当 x1 时，kx+bmx，所以关于 x 的不等式（ km）x+b0 的解集为 x1故选： B3 若关于 x 不等式组有且只有四个整数解， 且一次函数 y= （k+3） x+

9、k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（）个A4 B3 C 2 D1【解答】 解：解不等式组得，x2，不等式组有且只有四个整数解，其整数解为： 1，0，1，2，21，即 4k2一次函数 y=（k+3）x+k+5 的图象不经过第三象限，解得 5k3，4k3，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载k 的整数解只有 4故选： D4已知直线 y=x+与直线 y=kx1 相交于点

10、P，若点 P的纵坐标为，则关于 x的不等式 x+kx1 的解集为（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【解答】 解：把 y=代入 y=x+，得=x+，解得 x=1当 x1 时，x+kx1，所以关于 x 的不等式 x+kx1 的解集为 x1，故选： A5若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aa2+b0 Bab0 C a2b0 Da+b0【解答】 解：一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，a0，b0，a2+b0，故 A正确，ab0，故 B 错误，a+b 不一定大于 0，故 D 错误名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

11、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载故选： A6如图，经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m，） ，则 0kx+b4x+4 的解集为（）AxBx1 Cx1 D1x1【解答】解：经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m，） ，4m+4=，m=，直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 的交点 A 的坐标为（，） ，直线 y=kx+b 与 x轴的交点坐标为 B（1

12、，0） ，又当 x1 时，kx+b0，当 x时，kx+b4x+4，0kx+b4x+4 的解集为x1故选： B名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载二填空题（共5 小题）7如图，函数 y=3x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，不等式 3xax+4 的解集为x1【解答】 解：将点 A（m，3）代入 y=3x得，3m=3，解得， m=1，所以点 A 的坐标为（ 1，3）

13、，由图可知，不等式3xax+4 的解集为 x1故答案为 x18如图，平面直角坐标系中，经过点B（4，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2相交于点，则不等式 mx+2kx+b0 的解集为4x【解答】 解：不等式 mx+2kx+b0 的解集是 4x故答案是： 4x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，1）和 B（，0） ，则不等式

14、组 0kx+bx 的解为x1【解答】解：由题意可得： 一次函数图象在 y=1的下方时 x1，在 y=0 的上方时 x，关于 x的不等式 0kx+b1 的解集是x1故答案为：x110如图，一次函数y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点P（n，4） ，则关于x 的不等式 2x+mx20 的解集为2x2【解答】 解：一次函数 y=x2 的图象过点 P（n，4） ，4=n2，解得 n=2，P（2，4） ，又y=x2 与 x 轴的交点是（ 2，0） ，关于 x的不等式 2x+mx20 的解集为 2x2故答案为 2x2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

15、-精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载三解答题（共3 小题）11已知：如图一次函数y1=x2 与 y2=x4 的图象相交于点A（1）求点 A 的坐标；（2）若一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象与 x 轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时 x 的取值范围【解答】 解： （1）解方程组，得，所以点 A 坐标为（ 1，3） ；（2）当 y1=0 时， x2=0，x=2，则 B点坐标为（ 2，0） ；当 y2=时，x4=0，x=

16、4，则 C点坐标为（ 4，0） ；BC=4 （ 2）=6，ABC的面积 =63=9；（3）根据图象可知， y1y2时 x 的取值范围是 x1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载12已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，B（1，4） （1）求直线 AB的函数关系式；（2）若直线 y=2x4 与直线 AB相交于点 C，求点 C的坐标；（3）根据图象，直接写出当x 在什么范围

17、内，不等式2x4kx+b【解答】 解： （1）根据题意得，解得，则直线 AB的解析式是 y=x+5；（2）根据题意得，解得：，则 C的坐标是（ 3，2） ；（3）根据图象可得不等式的解集是x313如图，直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0，6） ，直线 l2：y=kx+1 分别与 x 轴交于点 B（ 2，0） ，与 y 轴交于点 C，两条直线交点记为D名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - -

18、 - 精品资料欢迎下载（1）m=6，k=；（2）求两直线交点 D 的坐标；（3）根据图象直接写出y1y2时自变量 x的取值范围【解答】 解： （1）把 A（0，6） ，代入 y1=x+m，得到 m=6，把 B（2，0）代入 y=kx+1，得到 k=故答案为 6，；（2）联立 l1，l2解析式，即，解得：，D点坐标为（ 4，3） ；（3）观察图象可知： y1y2时，x4名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -