2022年《线性规划与基本不等式》的案例分析 .pdf

《2022年《线性规划与基本不等式》的案例分析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《线性规划与基本不等式》的案例分析 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载高考考点 :不等关系、 线性规划与基本不等式的案例分析一、高考要求1.不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的实际背景。2.一元二次不等式（1）会从实际背景中抽象出一元二次不等式模型。（2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。3.二元一次不等式组与简单的线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元二次不等式组。（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。4.基本不等式

2、：（1）了解基本不等式的证明过程。（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。二、规律分析时间试题分析名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载20XX 年理科考查绝对值不等式，线性规划问题较为简单，常规出题方式，基本不等式与函数的恒成立问题相结合；文科第一题与集合相结合， 考查一元二次不等式的解法以填空题的形式考查，小题（ 14）考查基本不等式中“1”的妙用，没有涉及线性规划问题。2

3、0XX 年理科第一题与集合相结合考查一元二次不等式的解法，绝对值不等式单独考查；文科第一题与理科相同，以选择题的形式考查，小题（ 7）考查线性规划中求目标函数的最大值问题20XX 年理科（5）题考查线性规划问题，（13）题考查绝对值不等式的解法；文科（ 3）与函数的定义域结合以选择题的形式考查一元二次不等式、对数不等式的解法，小题（6）与理科相同，考查线性规划中求目标函数的最大值和最小值问题，比 20XX 年考查更为全面。20XX 年理科（6）考查线性规划求斜率的最值，较2012 难度有所增加， 12 题， 与函数思想结合考查基本不等式， 难度较大。 （13）题与概率结合考查绝对值不等式的解法

4、；文科（5）仍与函数定义域结合考查指数不等式与一元一次不等式。（12）考查基本不等式的用法， 较难。 (14)与平面几何知识相结合考查线性规划问题，对学生而言，难度中等。（21）题第二问涉及作差比较法转化为函数的最值问题，难度较大。20XX 年理科（ 2）考查绝对值不等式和指数不等式，（3）函数的定名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载义域结合考查对数不等式的解法。 （5）与函数的单调

5、性结合考查不等式的基本性质。（9）结合平面几何知识考查线性规划知识，难度较大；文科（ 2）涉及一元二次不等式的解法，（3）比理科难度降低考查对数不等式的解法。 （5） （10）与理科相同。【规律总结】全面分析这六年来的试题，可以看出，山东卷全面落实考纲对这一部分的规定，考查不等式的解法、线性规划和基本不等式的应用，每年的考查形式稍有变化，但总体上考点不变。具体来说，有这样的规律：（1）文科几乎每年涉及一元二次不等式的解法。理科涉及绝对值不等式的解法较多，一般与集合、函数的定义域求解结合较多，以选择题为主。（2）几乎每年都考查线性规划问题，并且基本上都是以填空题和选择题的形式出现， 只有 20X

6、X 年在填空题中考查了基本不等式，分析发现 20XX 年以前山东高考是填空题的形式进行考查，20XX 年之后，则改为以选择题的形式考查。（2）从 20XX 年开始，山东高考考查线性规划的比重和难度在逐渐增加， 20XX 年只是考查求线性规划的最大值问题，20XX 年的高考既考查求最大值又增加了求最小值，这两年都设计一个小题， 2013则是设计了两个小题， 并且与解析几何相结合， 难度教以往有所增加。20XX 年将线性规划问题文科放在了第10， 理科在 9， 难度再次增大。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -

7、 - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（3）高考对基本不等式的考查，通常是与函数的最值、解析几何相结合，一般出现在文科试卷的最后一题的最后一问，理科试卷则是出现在倒数第二题的最后一问，难度很大。三、历年文理高考真题2010（理） （ 1）已知全集U=R，集合2|1|xxM，则MCU（A） 31|xx（B）31|xx（C）31|xxx或（D）31|xxx或（10） 设变量yx,满足约束条件,08,10105,02yxyxyx则目标函数yxz43的最大值和最小值分别为（A）3，-11 （B）-3，-11 （C）

8、11， -3 （D）11，3 （14）若对任意axxxx13, 02恒成立，则a的取值范围是。2011（理） 1设集合M =x|260 xx，N =x|1 x 3,则 MN = A1,2）B1,2 C2,3 D2,3 4不等式|5|3|10 xx的解集是A-5，7 B-4，6 C, 57,D, 46,2012（理） 5.设变量yx,满足约束条件144222yxyxyx，则目标函数yxz3的取值范围是A.6,23B.1,23C. 6 ,1D. 23,6名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

9、- - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（13）若不等式2|4| kx的解集为31|xx，则实数k= . 2013（理） 6、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组220210380 xyxyxy，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为2A1B13C12D12、设正实数zyx,满足04322zyxyx，则当zxy取最大值时，zyx212的最大值为（A）0 （B）1 （C）49（D）3 14、在区间3,3上随机取一个数x，使得121xx成立的概率为_. 2014 （2）设集合|1| 2Axx，|2 ,0,2xBy yx，则A

10、B（A）0,2（ B）(1,3)（C）1,3)（D）(1,4)（3）函数221( )(log)1f xx的定义域为（A）1(0,)2（B）(2,)（C）1(0,)(2,)2（D）1(0,2,)2（5）已知实数,x y满足xyaa（01a），则下列关系式恒成立的是（A）221111xy（B）22ln(1)ln(1)xy（C）sinsinxy（D）22xy（9）已知,x y满足约束条件10,230,xyxy当目标函数(0,0)zaxby ab在该约束条件下取到最小值2 5时，22ab的最小值为（A）5 （B）4 （C）5（D）2 2008（文） 7不等式252(1)xx的解集是（）A132，B13

11、2，C111 32，D111 32，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载16设xy，满足约束条件20510000 xyxyxy，则2zxy的最大值为2009 5.在 R 上定义运算: abaabb2,则满足x)2(x0 的实数x的取值范( ). A.(0,2) B.(-2,1) C.), 1()2,(D.(-1,2) 16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B 两类产品 ,甲种设备每天

12、能生产A 类产品5 件和 B类产品 10 件 ,乙种设备每天能生产A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元,设备乙每天的租赁费为300 元,现该公司至少要生产A 类产品 50 件,B 类产品 140件,所需租赁费最少为_元. 2010 （1）已知全集UR，集合240Mx x，则UC M= A. 22xxB. 22xxC22x xx或D. 22x xx或（14）已知, x yR，且满足134xy，则 xy 的最大值为. 2011 1、设集合2|60 ,|13 ,Mx xxNxx则MN(A) 1,2)(B) 1,2(C) (2,3(D) 2,37、设变量,x

13、 y满足约束条件250200 xyxyx，则目标函数231zxy的最大值为(A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8.5 2012 (3)函数21( )4ln(1)f xxx的定义域为(A) 2,0)(0,2(B) ( 1,0)(0,2(C) 2,2(D) ( 1,2(6)设变量, x y满足约束条件22,24,41,xyxyxy则目标函数3zxy 的取值范围是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - -

14、 - 学习必备欢迎下载(A)3,62(B)3, 12(C) 1,6(D)3 6,22013 (5)、函数1( )123xf xx的定义域为(A)(-3 ，0 (B) (-3 ，1 (C) (, 3)( 3,0(D) (, 3)( 3,1(12)、设正实数zyx,满足04322zyxyx，则当zxy取得最大值时，2xyz的最大值为(A)0 (B)98(C)2 (D)94(14)、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2360200 xyxyy所表示的区域上一动点，则直线OM的最小值为 _ (21)(本小题满分12 分) 已知函数2( )ln( ,)f xaxbxx a bR()设0a，求)(xf

15、的单调区间() 设0a，且对于任意0 x，( )(1)f xf。试比较ln a与2b的大小2014 (2) 设集合2|20 ,|14Ax xxBxx，则AB(A) (0, 2(B) (1,2)(C) 1,2)(D) (1,4)(3) 函数21( )log1f xx的定义域为(A) (0, 2)(B) (0,2(C) (2,)(D) 2,)(5) 已知实数,x y满足(01)xyaaa，则下列关系式恒成立的是(A) 33xy(B) sinsinxy(10) 已知,x y满足约束条件10,230,xyxy当目标函数zaxby (0,0)ab在该约名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载束条件下取到最小值2 5时，22ab的最小值为(A)5 (B) 4 (C) 5(D) 2 (C) 22ln(1)ln(1)xy(D) 221111xy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -