2022年一中波波一元二次方程根的分布 2.pdf

《2022年一中波波一元二次方程根的分布 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一中波波一元二次方程根的分布 2.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载含参数不等式的问题【学习目标】1、了解含参数不等式的不同类型；2、掌握含参数不等式的求解步骤；【例 1】解关于x 的不等式2x -(1)0axa， (aR) 练习 1：解关于x 的不等式22x220 xaa， （aR）【例 2】解关于x 的不等式2210,(0)axxa。练习 2：解关于x 的不等式2(1)10.axax练习 3：解关于x 的不等式2220.xax练习 4：已知函数1( )log(0,1).1axf xaax(1)求函数 f(x)的定义域；（2）求使 f(x)0 的 x 的取值范围。含参数不等式作业1. 不等式2601xxx的解集为（）A.2,3x xx或 B.

2、213x xx，或 C.213xxx ，或 D.2113xxx ，或 2. 不等式32xx0 的解集为（）A.23xx B.2x x C.23x xx或 D.3x x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3. 不等式22xxxx的解集是（） A.(0 2)， B.(0)， C.(2)， D.(0)（-，0），4. 已知 x0，y0,x+2y+2xy=8 ，则 x+2y 的最小值是（）A

3、.3 B.4 C.29 D.1125.设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（）（A）11 （B）5 （ C）8（D）116. 如果等差数列na中，34512aaa，那么127.aaa（）（A）14 （B）21 （ C）28 （D）35 7.设 an是有正数组成的等比数列，nS为其前 n 项和。已知a2a4=1, 37S,则5S（）（A）152(B)314(C)334(D)1728. 已知na是首项为1 的等比数列，ns是na的前 n 项和，且369ss，则数列1na的前 5 项和为（）（ A）158或 5 （B）3116或 5 （C）3116（D）1589.已知na为等比数

4、列，Sn是它的前n 项和。若2312aaa， 且4a与 27a的等差中项为54，则5S=（）A35 B.33 C.31 D.29 10.已知等比数列ma中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaaA.12B. 12C. 32 2D32211. 若110ab，则下列不等式中，abab；| |ab；ab；2baab，正确的不等式有 （写出所有正确不等式的序号）12. 已知正实数, x y满足1xy, 则()()xyyxyx的最小值为 . 13. 不等式43 220 xx的解集是 . 14、在 ABC中 ,角 A、B、C 所对的边分别为a,b,c，已知1cos24C(I

5、)求 sinC的值；()当 a=2， 2sinA=sinC时，求 b 及 c 的长15、在ABC中，abc、 、分别为内角ABC、 、的对边，且2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC（）求A的大小；（）若sinsin1BC，试判断ABC的形状 . 16. 解关于 x 的不等式223()0.()xaaxaaR一元二次方程根的分布【学习目标】 ：1、学生理解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a 0)的根的分布与系数a,b,c 之间的关系；2、学生能将根的分布问题转化为对应的二次函数图像与x 轴的交点位置问题；3、学生根据例题与练习能总结出决定根的分布的三个因素。【例题】 关于 x 的

6、方程 x2+ax+a 1=0，（1）有异号的两个实根，求a 的取值范围。（2）两个实根中，一个根大于1 另一个根小于1，求 a 的取值范围。（3）有两个正实根，求a 的取值范围。（4）两个实根均小于1，求 a 的取值范围。（5）两个实根一根大于2 而小于 -1，另一根大于2 而小于 4，求 a的取值范围。（6）两个实根x1 , x2满足 -1x1x22，求 a 的取值范围。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - -

7、 - - 学习必备欢迎下载练习 1：如果方程x2+2(a+3)x+(2a 3)=0 的两个实根中一根大于3,另一根小于3，求实数a 的取值范围。练习 2：实数 a 在什么范围内取值时，关于x 的方程 3x25x+a=0 的一根大于2 而小于 0，另一根大于1 而小于 3。练习 3：已知关于x 的方程 x22tx+t21=0 的两个实根介于2 和 4 之间，求实数t 的取值。练习 4：实数 m 为何值时关于x 的方程 7x2(m+13)x+m2m 2=0 的两个实根x1,x2满足 x1x22。根的分布x1mx2x1x2m mx1x2n mx1pqx2n 二次函数的图像与 x 轴的交点情况满足的不

8、等式（组）小结：讨论一元二次方程根的分布主要考虑哪三个因素：_. 一元二次方程根的分布作业1. 已知实系数一元二次方程2(1)10 xa xab的两个实根为1x、2x, 并且102x,22x则1ba的取值范围是（）A)31, 1( B( 3, 1) C)21, 3( D1( 3,)22.不等式252(1)xx的解集是（）A132，B132，C11132，D111 32，3. 设,a bR，若| 0ab，则下列不等式中正确的是（）A、0ba B、330ab C、220abD 、0ba4已知函数20( )20 xxf xxx， ，则不等式2( )f xx的解集为（）A11 ，B2 2，C21 ，D

9、12，5.若01a，则不等式122xaxxx的解集为_ . 6.若不等式20 xaxb的解集为23xx，则不等式210bxax的解集为 _名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7关于 x 的方程 2kx22x 3k 2=0 有两个实根，一根大于1 另一个实根小于1，求 k 的取值范围。8已知方程x2+ (a29)x+a25a+6=0 的一根小于0，另一根大于2，求实数 a 的取值范围。

10、9关于 x 的二次方程2x2+3x 5m=0 有两个小于1 的实根 ，求实数m 的取值范围。10已知方程x2mx+4=0 在 1x1 上有解，求实数m 的取值范围。11.设数列na满足：123232nnaaana*()nN（ 1）求数列na的通项公式；（2）设2nnbn a，求数列nb的前n项和nS12.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a3=5， S15=225。（ 1）求数列 an的通项 an；（2）设 bn=na2+2n，求数列 bn的前 n 项和 Tn。13.已知数列nnnnnnbsasnaa的等差中项，数列与是且项和为前的通项为2,中， b1=1，点P（bn,bn+1）在直

11、线 x-y+2=0 上。（）求数列nnnnbaba,的通项公式、; （）设nb的前 n 项和为 Bn, 试比较的大小与21.1121nBBB。不等式恒成立问题中的参数求解策略一、可转化为二次函数类型有关含有参数的一元二次不等式问题，若能把不等式转化成二次函数或二次方程，通过根的判别式或数形结合思想，可使问题得到顺利解决。常常有以下两类情况：可化为二次函数在R 上恒成立问题设)0()(2acbxaxxf，（1）Rxxf在0)(上恒成立_；（2）Rxxf在0)(上恒成立_。【例 1】对于 xR，不等式0m3x2x2恒成立，求实数m 的取值范围。2(m2m，练习 1：若对于xR，不等式03mx2mx

12、2恒成立，求实数m 的取值范围。可化为二次函数在区间上恒成立问题设)0()(2acbxaxxf，则当0a时，,0)(xxf在上恒成立_ ，,0)(xxf在上恒成立_ 。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【例 2】已知函数2kx2x)x(f2，在1x时恒有k)x(f，求实数k 的取值范围。练习 2：已知二次函数xax)x(f2，如果 x 0， 1时恒有f(x)1，求实数a的取值范围。

13、二、分离参数法（转化为求函数的最值）适用题型： 参数与变量能分离；函数的最值易求出。【例 3】已知,22xaxxxf对任意0, 1xfx恒成立，试求实数a的取值范围。练习 3：若不等式01ax对1,2x恒成立，求实数a的取值范围。规律：)x(fa恒成立max)x(fa；)x(fa恒成立m i n)x(fa。三、主参换位（变换主元法）适用题型：适用于一次函数型在解含参不等式时，有时若能换一个角度，变参数为主元，可以得到意想不到的效果，使问题能更迅速地得到解决。【例 4】若对于任意1a，不等式2(4)420 xaxa恒成立，求实数x的取值范围。练习 4：若不等式) 1x(m1x22，对满足2m2所

14、有的 x 都成立，求x的取值范围。四、数形结合法适用题型： 对一些不能把数放在一侧的，可以利用对应函数的图象法求解。【例 5】若对任意xR，不等式|xax恒成立，求实数a的取值范围。练习 5：当)2, 1(x时，不等式xxalog)1(2恒成立，求实数a的取值范围。 12p+x 恒成立的x 的取值范围。5、已知当xR时，不等式a+cos2x5-4sinx恒成立，求实数a 的取值范围。6、设函数是定义在(,)上的增函数，如果不等式2(1)(2)faxxfa对于任意0,1x恒成立，求实数a的取值范围。7、设124( )lg,3xxaf x其中aR，如果(.1)x时，( )f x恒有意义，求a的取值范围。8.已知2122(1)01 1xxxmm，恒成立，则m的取值范围是。9.已知不等式1axyxy9对任意正实数yx,恒成立，则正实数a的最小值为。10.若不等式2log0mxx在10,2内恒成立，则实数m的取值范围是。11.设函数xxxf1)(对任意), 1 x0)()(xmfmxf恒成立，则实数m的取值范围是_。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -