2022年《平行线的判定》教案 2.pdf

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1、课题5.2.2 平行线的判定教案类别：初中学科：七年级数学（下册）姓名：刘勇学校：开原市靠山中学【教案背景】1、教学对象 : 七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1 课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角” ，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2 平行线的判定，课型：新授课，课

2、时第一节【教学内容分析】平行线的判定 是第五章相交线与平行线第二节内容, 本节内容安排三个课时, 这一课时是本节内容的第一课时, 在这一课时里, 通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况, 从而得出概念及平行公理, 那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上, 进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程, 从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。一、教学目标 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条

3、理的表达能力。2. 经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。二、教学重难点教学重点 ：探索并掌握直线平行的判定方法。教学难点 ：直线平行的判定方法的应用。三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。在解决问题的

4、过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1. 如图，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG ，（1）1 与2 是直线_和直线 _被直线 _所截而成的 _角。（2）3 与2 是直线_和直线 _被直线 _所截而成的 _角。（3）5 与6 是直线_和直线 _被直线 _所截而成的 _角。（4）4 与7 是直线_和直线 _被直线 _所截而成的 _角。（5）8 与2 是直线_和直线 _被直线 _所截而成的 _角。2.a b，bc, 那么_,理由是 _. 通过上节课的学习, 我们知道根据平行公

5、理的推论可以判定两直线平行, 除此之外, 还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题. （二）探索新知1. 平行线的判定方法 1 问题 1: 如右图 , 在用直尺和三角板画平行线的过程中, 三角板起着什么样的作用? 21GHPFEDCBA结论结果 : 三角板的作用是使 PHF和BGF相等。_ 7_ 6_ 5_ 2_ 4_ 8_ 3_ 1_ G_ F_ E_ D_ C_ B_ A名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 -

6、- - - - - - - - 问题 2： 这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？讨论结果 ：平行线的判定方法 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为 ：同位角相等，两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果 1=2，那么 AB CD. 问题 3: 木工用角尺画平行线的过程中, 试说出用角尺画平行线的道理( 课本 14页图 5.2 7) 2. 平行线的判定方法 2 问题 4. 在判定方法 1 的图中, 如果 PHF= HGA ，那么 AB CD,为什么？分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合

7、，而根据问题情境，可以利用判定方法1 同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流活动 ：因为 PHF= HGA ，而 BGF= HGA( 对顶角相等 )所以 1=2, 即同位角相等 . 因此 AB CD 讨论结果 : 归纳判定两条直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等, 两条直线平行 . 用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果 PHF= HGA, 那么 AB CD. 3. 平行线的判定方法 3 问题 5. 同旁内角在数量上满足什么关系时, 两直线平

8、行 ? 活动 : 如图 (1) 学生根据图象先排除相等当4 是钝角时， 2 是锐角才有可能使 ab，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果2+4=180，那么 ab. 4321cba (2)学生利用平行线的判定方法1 或方法 2 来说明猜想的正确性 . 教师根据学生说理 , 再准确板书 : 因为 2+4=180，而 4+1=180, 根据同角的补角相等, 所以 2=1,即同位角相等 , 从而 ab. 讨论结果 : 两条线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

9、- -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 简单记为：同旁内角互补, 两条直线平行 . 用符号语言表达 : 如果 2+4=180，那么 ab. （三）即时小结我们在遇到一个新问题时, 常常将未学的知识转化为已知的( 或已解决的 ) 问题 , 在这节课中, 平行线的判定方法2、3 就是借助于对顶角相等或邻补角互补, 将内错角相等转化为同位角相等 , 或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的, 这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法, 也是我们今后推理常用的方法. （四）应用举例

10、例题在同一平面内 . 如果两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线平行吗?为什么 ? cba分析:垂直与直角总联系在一起, 至于要判定两条直线是否平行, 先考虑学过哪些判定平行线的方法 . 题中的条件与哪种判定方法的条件相同. 学生先口述判断与理由, 教师纠正并规范板书两步推理过程. 解: 这两条直线平行 . 理由如下 : 如图因为 ba,c a, 所以 1=2=90从而 bc ( 同位角相等，两直线平行) 点评：这个道理过程有两个因为所以，第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容bc，中间省略一个“因为”的内容就是第一个“所以”中的1=2。这样处理是使说理表达更简

11、练，第二个“因为” “所以”是根据同位角相等，两直线平行。例题讲解后，提出问题：你还能利用其他方法说明bc 吗？教师鼓励学生模仿课本的方法用判定2 和判定 3 写出理由。如果 1、2 不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图：321cab教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由。（五）巩固训练，熟练技能1、判断题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 21GHPFEDCBA（

12、1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角出相等。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。2、课本 P1517练习. （六）课堂小结1. 本节主要学习了平行线的三种判定方法. 2. 用到的主要思想方法是转化思想. 3. 注意的问题是平行线的判定方法的灵活应用. 五、布置作业课本习题 5.2 第 2、4、5 题六、板书设计同位角相等， 两条直线平行例题讲解内错角相等 , 两条直线平行同旁内角互补 , 两条直线平行如果 1=2，那么 AB CD. 七、教学反思名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -