2022年《基础工程》课后习题及参考答案 .pdf
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1、浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚 240mm , 作用于地面标高处的荷载Fk=180kN/m,拟采用砖基础,埋深为 1.2m。 地基土为粉质粘土,g18kN/m3 ,e0=0.9,f ak=170kPa。试确定砖基础的底面宽度,并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。解查表 2-5,得 d=1.0,代入式( 2-14),得 f a= f ak+d m (d-0. 5) =170+1.018(1.2 -0.5) =182.6kPa 按式( 2-20)计算基础底面宽度:为符合砖的模数,取b=1.2m,砖基础所需的台阶数为:2-5 某柱基承受的轴心荷载Fk=1.05MN,基础埋深为 1m ,地基土
2、为中砂, =18kN/m3 ,f ak=280kPa。试确定该基础的底面边长。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 27 页 - - - - - - - - - 解查表 2-5,得 d=4.4。f a= f ak+d m ( d-0. 5) =280+4.418(1 -0.5)=319.6kPa 取 b=1.9m。2-6 某承重砖墙厚 240mm ,传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk150kN/m 。该处土层自地表起依次分布如下:第一层为粉质粘土
3、,厚度2.2m,17kN/m3 ,e=0.91 ,f ak=130kPa,Es1=8.1MPa ;第二层为淤泥质土,厚度1.6m ,f ak=65kPa, Es2=2.6MPa ;第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求,且不必考虑土的冻胀问题。(1)试确定基础的底面宽度(须进行软弱下卧层验算);(2)设计基础截面并配筋(可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35 倍)。解 (1) 确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大,不宜作持力层;第三层中密中砂强度高,但埋深过大,暂不考虑;由于荷载不大,第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力
4、层的要求,但由于本层厚度不大,其下又是软弱下卧层,故宜采用“宽基浅埋”方案,即基础尽量浅埋,现按最小埋深规定取d=0.5m。(2) 按持力层承载力确定基底宽度因为 d=0.5m,所以 f a= f ak=130kPa。取 b=1.3m。(3) 软弱下卧层承载力验算cz=172.2=37.4kPa名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 27 页 - - - - - - - - - 由 Es1/ Es2=8.1/2.6=3.1,z=2.2-0.5=1
5、.7m0.5 b,查表 2-7 得 23o。f az= f ak+d m (d+z-0. 5)=65+1.0 17(2.2 -0.5) =93.9kPa z+cz=55.4+37.4=92.8kPa107mm )。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 27 页 - - - - - - - - - 配钢筋 f 12 200 ,As565mm2 ,垫层用 C10混凝土。2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm 300mm ,作用在基础顶面的轴心
6、荷载Fk400kN 。自地表起的土层情况为:素填土,松散,厚度1.0m,g16.4kN/m3;细砂,厚度 2.6m,g18kN/m3 ,gsat 20kN/m3 ,标准贯入试验锤击数 N 10;粘土,硬塑,厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。解 (1) 确定地基持力层素填土层厚度不大,且承载力偏低,不宜作持力层;由细砂层的N10 查表 2-4,得 f ak=140kPa,此值较大,故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高,但该层埋深过大,不宜作持力层。(2) 确定基础埋深及地基承载力特征值由于地下水位在地表下1.6m 深处,为避免
7、施工困难, 基础埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则, 现取埋深 d=1.0m 。查表 2-5,得细砂的 d=3.0,地基承载力特征值为:f a= f ak+d m ( d-0. 5)=140+3.0 16.4(1 -0.5) =164.6kPa 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 27 页 - - - - - - - - - (3) 确定基础底面尺寸取 b=l =1.7m。(4) 计算基底净反力设计值(5) 确定基础高度采用 C20混凝土,
8、 f t=1.10N/mm2,钢筋用 HPB235 级,f y=210N/mm2 。取基础高度 h=400mm ,h0=400-45=355mm 因 bc+2h0=0.3+20.355=1.01m87.4kN (可以)(6) 确定底板配筋本基础为方形基础,故可取 M=M =(1/24) pj( l a c)2(2 b+bc) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 27 页 - - - - - - - - - 配钢筋 11f 10 双向,As86
9、3.5mm2842mm2。2-8 同上题,但基础底面形心处还作用有弯矩M k110kN.m 。取基底长宽比为1.5 ,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。解取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值f a=164.6kPa。(1) 确定基础底面尺寸初取基底尺寸:l =nb=1.51.6= 2.4m Fk+G k=400+201.62.41=476.8kN名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 27 页 - - - - - - - - -
10、(2) 计算基底净反力设计值平行于基础短边的柱边 - 截面的净反力:(3) 确定基础高度采用 C20混凝土, f t=1.10N/mm2,钢筋用 HPB235 级,f y=210N/mm2 。取基础高度 h=500mm ,h0=500-45=455mm 。因 bc+2h0=0.3+20.455=1.21m216.9kN (可以)(4) 确定底板配筋对柱边 - 截面,按式( 2-65)计算弯矩:配钢筋 15f 12,As1695mm21602mm2,平行于基底长边布置。按构造要求配筋 13f 10,As1021mm2587mm2,平行于基底短边布置。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
11、 - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 27 页 - - - - - - - - - 长钢筋放下层,短钢筋放上层。A段,粉质粘土,软塑,厚度2m ,Es4.2MPa,其下为基岩; B段,粘土,硬塑,厚度12m ,Es=18.4MPa ,其下为基岩。试分别计算A、B段的地基基床系数,并比较计算结果。习题 32 某过江隧道底面宽度为33m ,隧道 A、B段下的土层分布依次为:解本题属薄压缩层地基,可按式(10-52)计算。A段:B段:比较上述计算结果可知,并非土越硬,其基床系数就越大。基床系数不
12、仅与土的软硬有关,更与地基可压缩土层的厚度有关。习题 33 如图中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI2106kNm2,梁长 l 10m ,底面宽度 b2m ,基床系数 k4199kN/m3,试计算基础中点 C的挠度、弯矩和基底净反力。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 27 页 - - - - - - - - - 解查相关函数表,得Ax=0.57120,Bx=0.31848,Cx=-0.06574 ,Dx=0.25273,Al=0
13、.12342,Cl=-0.19853 ,Dl=-0.03765 ,El=4.61834,Fl=-1.52865 。(1) 计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力Ma、Va、Mb、Vb由式( 10-47)及式( 10-50)得:(2) 计算梁端边界条件力FA=(El+FlDl) Va+(El- FlAl) Ma-( Fl+ElDl)Vb+( Fl- ElAl)Mb=(4.61834+1.52865 0.03756) 121.2 +0.18(4.61834+1.52865 0.12342) (-103.9) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
14、 - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 27 页 - - - - - - - - - -(-1.52865-4.618340.03756) (-131.5) + 0.18 (-1.52865-4.618340.12342) (-78.7) =282.7kN FB=(Fl+ElDl) Va+( Fl- ElAl) Ma-( El+FlDl) Vb+(El- FlAl)Mb=(-1.52865-4.618340.03756) 121.2 +0.18(-1.52865-4.618340.12342) (-103.9)
15、-(4.61834+1.528650.03756) (-131.5) + 0.18 (4.61834+1.52865 0.12342) (-78.7) =379.8kN =-396.7kN m 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 27 页 - - - - - - - - - =756.8kN m (3) 计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力pC=kwC=41990.0134=56.3kPa 习题 41 截面边长为 400mm 的钢筋混凝土
16、实心方桩,打入10m深的淤泥和淤泥质土后,支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN,桩身的弹性模量为3104N/mm2。试估算该桩的沉降量。解 该桩属于端承桩,桩侧阻力可忽略不计,桩端为中风化的硬质岩石,其变形亦可忽略不计。因此,桩身压缩量即为该桩的沉降量,即习题 42 某场区从天然地面起往下的土层分布是:粉质粘土,厚度l1=3m ,qs1a=24kPa;粉土,厚度 l2=6m ,qs2a=20kPa;中密的中砂, qs3a=30kPa,qpa=2600kPa。现采用截面边长为350mm 350mm 的预制桩,承台底面在天然地面以下1.0m ,桩端进入中密中砂的深度为1.
17、0m,试确定单桩承载力特征值。解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 27 页 - - - - - - - - - 习题 43 某场地土层情况(自上而下)为:第一层杂填土,厚度1.0m;第二层为淤泥,软塑状态,厚度6.5m,qsa=6kPa;第三层为粉质粘土,厚度较大,qsa=40kPa;qpa=1800kPa。现需设计一框架内柱(截面为300mm 450mm )的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为:竖向力Fk=1850kN,弯矩 Mk=135
18、kN m ,水平力 Hk=75kN ,初选预制桩截面为350mm 350mm 。试设计该桩基础。解 (1) 确定单桩竖向承载力特征值设承台埋深 1.0m,桩端进入粉质粘土层4.0m,则结合当地经验,取Ra=500kN 。(2) 初选桩的根数和承台尺寸取桩距 s=3bp=30.35=1.05m,承台边长: 1.05+20.35=1.75m。桩的布置和承台平面尺寸如图11-12 所示。暂取承台厚度 h=0.8m,桩顶嵌入承台 50mm ,钢筋网直接放在桩顶上,承台底设 C10混凝土垫层,则承台有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用 C20混凝土, HRB335 级钢筋。(3
19、) 桩顶竖向力计算及承载力验算名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 27 页 - - - - - - - - - (4) 计算桩顶竖向力设计值扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向力设计值为:(5) 承台受冲切承载力验算名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 27 页 - - - - - - -
20、- - 1)柱边冲切a0 x=525-225-175=125mm, a0y=525-150-175=200mm 2)角桩冲切c1=c2=0.525m, a1x= a0 x=0.125m, a1y= a0y=0.2m,1x=0 x=0.2,1y=0y=0.267 (6) 承台受剪切承载力计算名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 27 页 - - - - - - - - - 对柱短边边缘截面:x=0 x=0.20.3, 取 x=0.3 对柱长边边
21、缘截面:y=0y=0.2670.3, 取 y=0.3 (7) 承台受弯承载力计算Mx=Niyi=2624.40.375=468.3kNm选用 1614,As=2460mm2,平行于 y 轴方向均匀布置。My=Nixi=2759.40.3=455.6kNm选用 1514,As=2307mm2,平行于 x 轴方向均匀布置。配筋示意图略。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 27 页 - - - - - - - - - 习题 44 (1) 如图所示
22、为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4。如取对称轴为坐标轴,荷载偏心方向为x 轴,试由式( 11-4)导出单桩桩顶竖向力计算公式如下:式中Mk竖向荷载 Fk+Gk对 y 轴的力矩, Mk = ( Fk+Gk)e;e竖向荷载偏心距;nj半径为 rj的同心圆圆周上的桩数。(2) 图中桩基的总桩数n=60,设竖向荷载 Fk+Gk=12MN ,其偏心距 e =0.8m;分别处于半径 r1=2.5m,r2=3.5m,r3=4.5m的同心圆圆周上的桩数目n1=12,n2=20,n3=28,求最大和最小的单桩桩顶竖向力Qkmax和 Qkmin。解 (1)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
23、- - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 27 页 - - - - - - - - - 所以(2) 1. 高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外,还要由下列何种性质控制?()A.平均沉降 B.沉降差 C.倾斜答案 :C 2. 带有地下室的钢筋混凝土结构房屋采用筏形基础,在确定地基承载力时, 基础埋深应按下列哪一方法选取?()A.从室外地面标高算起B.从地下室地面标高算起C.按室外地面标高与地下室内地面标高平均值计算D.从地下室折算地面标高(考虑混凝土地面重力影响)算起答案:A 3. 多层和高
24、层建筑地基变形的控制条件,以下何项为正确的?()A.局部倾斜 B.相邻柱基的沉降差C.沉降量 D.整体倾斜答案 D 4. 柱下条形基础的混凝土强度等级不应低于()A.C10 B.C15 C.C20 D.C25答案:C 5. 扩展基础的混凝土强度等级不宜低于()A.C7.5 B.C10 C.C15 D.C20答案:D 6. 建筑安全等级为甲级的建筑物,地基设计应满足()答案 :D A.持力层承载力要求 B. 地基变形条件 C. 软弱下卧层的承载力要求 D. 都要满足7. 计算基础内力时,基底的反力应取()A.基底反力 B. 基底附加压力 C. 基底净反力 D. 地基附加应力答案:C 名师归纳总结
25、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 27 页 - - - - - - - - - 8. 柱下条形基础的翼板厚度不应低于()A.100mm B.150mm C.200mm D.250mm 答案:C 9. 作用在高压缩性土层上的建筑物,施工期间完成的沉降量占最终沉降量的()A.5%20% B.20%50% C.50%80% D.80%以上答案:A 10. 条形基础的地基主要受力层深度为()A.b B.2b C.3b D.6b 答案:D 11. 地基的允许变
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